2021学年20.1.1平均数巩固练习
展开数据的集中趋势同步测试试题（一）
一．选择题
1．某学生六次数学考试的成绩（单位：分）分别为：72、80、77、81、89、81，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．81分、80.5分 B．89分、80.5分
C．81分、79分 D．89分、81分
2．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书的册数情况如下：
班级 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 | 七班 | 八班 |
册数 | 50 | 96 | 100 | 90 | 90 | 120 | 500 | 90 |
所捐图书册数的中位数和众数分别是（ ）
A．93册，90册 B．93册，500册 C．90册，90册 D．90册，500册
3．甲乙丙丁4位同学的平均身高1.65米，而甲乙丙3位同学的平均身高1.63米，下列说法一定正确的是（ ）
A．4人丁最高 B．丁身高1.71米
C．4人身高中位数1.63 D．4人甲最高
4．某青年球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20．则这10名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．18，19 B．19，19 C．19，19.5 D．18，19.5
5．永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（ ）
日期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期天 |
体温（℃） | 36.2 | 36.2 | 36.5 | 36.3 | 36.2 | 36.4 | 36.3 |
A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.2和36.2 D．36.2和36.1
6．某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：
测试成绩（分） | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 30 |
人数（人） | 5 | 4 | 16 | 12 | 3 | 7 | 3 |
则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．26和25 B．25和26 C．25.5和25 D．25和25
7．某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表：
售价/元 | 3 | 4 | 5 | 6 |
数目/本 | 15 | 10 | 12 | 16 |
则这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．3，6 B．5，6 C．15，16 D．12，16
8．数据4，3，2，1，2的众数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（ ）
A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅
10．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．220，220 B．210，215 C．210，210 D．220，215
二．填空题
11．九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的众数为 ．
12．现有一组数据：9，7，6，3，2，1，则这组数据的中位数是 ．
13．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 | 创新能力 | 综合知识 | 语言表达 |
测试成绩/分 | 72 | 70 | 90 |
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
14．已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数组x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数是 ．
15．小王前三次打靶的成绩如图所示，他第四次打靶的成绩是a环，且这四次成绩的中位数恰好也是众数，则a＝ ．
三．解答题
16．某城市某天早上7点的气温为﹣7℃，上午10点的气温为﹣2℃，中午12点的气温为1℃，下午2点的气温为4℃．
（1）求这四个时刻的平均气温；
（2）求该城市早上7点与下午2点的温差．
17．学校为了解全校学生课外阅读情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成不完整的统计图表，请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
借阅图书次数 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人数 | 3 | 12 | a | 11 | 8 |
（1）a＝ ，b＝ ．
（2）被调查的学生一周内借阅图书次数的中位数是 次，众数是 次；
（3）若该校共有3000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
18．在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目．开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如图表：
甲班
组别 | 个数x | 人数 |
A | 25≤x＜30 | 1 |
B | 30≤x＜35 | 3 |
C | 35≤x＜40 | 4 |
D | 40≤x＜45 | 2 |
请根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？
（2）求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数；
（3）请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由．
19．“立德树人奋进担当，教育扶贫托举希望”，多年来，重庆八中积极探索教育扶贫的有效途径，走出了一条富有八中特色的帮扶之路，谱写着中国最美的教育诗歌．重庆八中为了鼓励更多年轻人参与到教育扶贫志愿活动来，面向全市招募志愿者，甲乙两所大学组织参与了志愿者选拔活动（选拔分为笔试和面试两个环节），两所学校各有600名志愿者进入面试环节．为了了解两所大学志愿者的整体情况，从两所大学进入面试环节的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的笔试成绩，相关数据（成绩）整理统计如下：
收集数据：
甲校：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94．
乙校：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
| 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲校 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
乙校 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据：
| 平均数 | 众数 | 中位数 |
甲校 | 78 | 75 | c |
乙校 | 78 | d | 80.5 |
应用数据：
（1）由上表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ．
（2）请估计在两所学校通过笔试的1200名志愿者中，笔试成绩在90分以上的共有多少人？
（3）你认为哪个学校的志愿者笔试成绩的总体水平较好，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：将这组数据重新排列为72、77、80、81、81、89，
所以这组数据的众数为81分，中位数为＝80.5（分），
故选：A．
2．【解答】解：从小到大排列此数据为：50，90，90，90，96，100，120，500，
第4，5个数分别为90，96，所以中位数为（90+96）÷2＝93（册）；
∵90出现了3次，出现的次数最多，
∴众数是90册；
故选：A．
3．【解答】解：丁同学的身高为：1.65×4﹣1.63×3＝1.71（米）；
故选：B．
4．【解答】解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，
所以这组数据的众数为19，中位数为＝19，
故选：B．
5．【解答】解：将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，
所以这组数据的众数为36.2，中位数为36.3，
故选：B．
6．【解答】解：这组数据中25出现次数最多，
所以众数为25，
中位数是第25、26个数据的平均数，
所以中位数为＝25.5，
故选：C．
7．【解答】解：∵这组数据一共有15+10+12+16＝53，
∴第27个数为5，所以这组数据的中位数为5．
∵这些数据中出现次数最多的数据是6，
∴众数是6．
故选：B．
8．【解答】解：这组数据中2出现2次，次数最多，
所以这组数据的众数为2，
故选：C．
9．【解答】解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．
即这组数据的平均数是46幅．
故选：C．
10．【解答】解：数据210出现了4次，最多，
故众数为210，
共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，
故中位数为（210+220）÷2＝215．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵5出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为5．
故答案为：5．
12．【解答】解：把数据：9，7，6，3，2，1从小到大排列为1，2，3，6，7，9，
则这组数据的中位数是＝4.5．
故答案为：4.5．
13．【解答】解：该应聘者的总成绩是：72×+70×+90×＝75（分）．
故答案为：75．
14．【解答】解：∵数x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5
∴数x1+x2+x3+x4+x5＝5×5，
∴x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数
＝（x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5）÷5
＝（5×5+15）÷5
＝8．
故答案为：8．
15．【解答】解：由统计图可知，前三次的中位数是8，
∵第四次打靶的成绩是a环，这四次成绩的中位数恰好也是众数，
∴a＝8，
故答案为：8．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）（﹣7﹣2+1+4）＝﹣1（℃），
即这四个时刻的平均气温是﹣1℃；
（2）该城市早上7点与下午2点的温差是：4﹣（﹣7）＝4+7＝11（℃）．
17．【解答】解：（1）本次调查的总人数为：12÷24%＝50（人），
∴a＝50﹣（3+12+11+8）＝16（人），
b%＝×100%＝22%，即b＝22，
故答案为：16、22；
（2）该调查统计数据的中位数是＝2（次），众数为2次，
故答案为：2，2；
（3）该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数有3000×＝480（人）．
18．【解答】解：（1）∵甲班共有10名学生，处于中间位置的是第5、第6个数的平均数，
∴测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在C组；
（2）乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数是：（22+30×3+35×4+37+41）＝33（个）；
（3）甲班的平均数是：（27×1+32×3+37×4+42×2）＝35.5（个），
乙班的平均数是：（22+30×3+35×4+37+41）＝33（个），
∵35.5＞33，
∴甲班的学生“仰卧起坐”的整体情况更好一些．
19．【解答】解：（1）a＝20﹣1﹣7﹣1＝11，
20﹣1﹣7﹣2＝10，
甲校抽查的20名学生成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为＝78，即中位数是78，c＝78，
乙校抽查的20名学生成绩出现次数最多的是81，共出现3次，故d＝81，
故答案为：11，10，78，81；
（2）1200×＝90（人），
答：在两所学校通过笔试的1200名志愿者中，笔试成绩在90分以上的共有90人；
（3）甲、乙两校的平均数相等，但中位数、众数乙校均比甲校的高，因此乙校的成绩较好，
答：乙校成绩较好，乙校的中位数、众数均比甲校的大．
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