海南省海口市第十四中学2022-2023学年八年级上学期第一次练习数学试题(含答案)
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这是一份海南省海口市第十四中学2022-2023学年八年级上学期第一次练习数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期八年级第一次练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每小题3分，共36分。） 算术平方根等于它本身的数是( )A. B. C. D. ， 下列各式中正确的是( )A. B. C. D. 的平方根是( )A. B. C. D. 若，，则( )A. B. C. D. 如图，数轴上的，，，四个点中，表示的点是( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 下列运算中正确的是( )A. B. C. D. 计算的结果是( )A. B. C. D. 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形如图甲，把余下的部分拼成一个矩形如图乙，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 ( )
A. B.
C. D. 已知，则的值为( )A. B. C. D. 从前，一位庄园主把一块边长为米的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加米，相邻的另一边减少米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( )A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定若与互为相反数，则的绝对值为 ( )A. B. C. D. 介于和间的整数是( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）在、、、、这五个数中，无理数是 ．如图，现有类、类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要 张类卡片．
计算： ， ．、、的大小关系是用号连接______．三、计算题（本大题共9小题，共54.0分）(一)计算：（1.2.3小题每题2分其余每小题4分，共22分） (1) ． (2) ． (3) ． (4) (5) (6) ． (二) 用乘法公式计算：（每小题4分，共12分）(1) ． 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题4分
已知为正整数，且，求的值． 本小6分先化简，再求值：，其中． 本小题6分
如图，有一块长方形板材，长为，宽比长少，若扩大板材，将其长和宽都增加．
板材原来的面积即长方形的面积是多少平方厘米？
板材面积增加后比原来多多少平方厘米？
本小题8分
欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的、的值各是多少？
请计算出原题的正确答案． 本小题10分
若一个整数能表示成是整数的形式，则称这个数为完美数例如：是完美数，因为再如：是整数，所以也是“完美数”．
请你再写一个小于的“完美数”，并判断是否为“完美数”；
已知是整数，是常数，要使为“完美数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由；
如果数，都是“完美数”，试说明也是“完美数”．
答案和解析 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】，， 14.【答案】 15.【答案】 18a3 , 16.【答案】 17 （一） (1) ． （2） （3） （4） (5) ． (6) （二） （1）． （2） ．18. 解：，，． 19. 解：原式
当，时，原式． 20.解：由题意得，．
板材原来的面积即长方形的面积是．
扩大板材后，长为，宽为．
扩大后的板材面积为．
板材面积增加后比原来多的面积为． 21解：根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的的符号，得到的结果为，
那么，
可得
乐乐由于漏抄了第二个多项式中的的系数，得到的结果为，
可知
即，
可得，
解关于的方程组，可得，；
正确的式子：
22解： ；
是完美数； ，
、都是整数，为完美数，
，；
，都是完美数，设，，
，、、、为整数，则和也是整数，
是完美数．
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