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初中数学第21章 二次函数与反比例函数21.6 综合与实践 获得最大利润精品一课一练
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这是一份初中数学第21章 二次函数与反比例函数21.6 综合与实践 获得最大利润精品一课一练，共10页。
1.某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少?
2.在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数.
(1)求y与x满足的函数表达式(不要求写出x的取值范围).
(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润p最大？
3.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w=﹣2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题：
(1)求y与x的关系式；
(2)当x取何值时，y的值最大？
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
4.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
5.某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69 m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3 m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)设AB=x(m)(x＞0)，试用含x的代数式表示BC的长；
(2)请你判断谁的说法正确，为什么？
6.某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100.在销售过程中，每天还要支付其它费用450元.
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
(2)求该公司销售该原料日获利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大利润是多少元？
7.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
8.某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同.
(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？
(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？
9.我市某超市销售一种文具，进价为5元/件.售价为6元/件时，当天的销售量为100件.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x元/件(x≥6，且x是按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；
(3)若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润.
10.某超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元.
(1)将表格的信息填写完整；
(2)求y关于x的函数表达式；
(3)如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润.
11.如图是一种窗框的设计示意图,矩形ABCD被分成上下两部分,上部的矩形CDFE由两个正方形组成,制作窗框的材料总长为6m.
(1)若AB为1m,直接写出此时窗户的透光面积 m2；
(2)设AB=x,求窗户透光面积S关于x的函数表达式,并求出S的最大值.
12.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
参考答案
1.解：(1)y=(30－20+x)(180－10x)=－10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x为整数)；
(2)当x=4时，y最大=1960元；
∴每件商品的售价为34元.
答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元；
(3))1920=－10x2+80x+1800，
x2－8x+12=0，
即(x－2)(x－6)=0，
解得x=2或x=6，
∵0≤x≤5，
∴x=2，
∴售价为32元时，利润为1920元.
2.解：(1)设y与x满足的函数表达式为y=kx＋b.由题意，得
24k+b=36，29k+b=21，
k=﹣3，b=108.
故y与x满足的函数表达式为y=﹣3x＋108.
(2)每天获得的利润为p=(﹣3x＋108)(x﹣20)
=﹣3x2＋168x﹣2160
=－3(x﹣28)2＋192.
故当销售价定为28元时，每天获得的利润最大.
3.解：(1)y=(x﹣50)•w=(x﹣50)•(﹣2x+240)=﹣2x2+340x﹣12000，
∴y与x的关系式为：y=﹣2x2+340x﹣12000.
(2)y=﹣2x2+340x﹣12000=﹣2(x﹣85)2+2450
∴当x=85时，y的值最大.
(3)当y=2250时，可得方程﹣2(x﹣85)2+2450=2250
解这个方程，得x1=75，x2=95根据题意，x2=95不合题意应舍去
∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元.
4.解：(1)y=﹣3x+240；
(2) w=﹣3x2+360x﹣9600；
(3)销售价为55元时获得最大利润1125元.
5.解：(1)AB=x(m)，可得BC=69＋3－2x=(72－2x)(m).
(2)小英说法正确，理由如下：
矩形面积S=x(72－2x)=－2(x－18)2＋648，
∵72－2x＞0，
∴x＜36，
∴0＜x＜36，
∴当x=18时，S取最大值，
此时x≠72－2x，
∴面积最大的不是正方形.
6.解：(1)设y=kx+b，根据题意得，60k+b=80，50k+b=100.
解得：k=﹣2，b=200，y=﹣2x+200 自变量x的取值范围是： 30≤x≤60
(2)W=(x﹣30)(﹣2x+200)﹣450=﹣2x2+260x﹣6450
(3)W=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2(x﹣65)2+2000；
∵30≤x≤60，
∴x=60时，w有最大值为1950元，
∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元.
7.解：(1)当1≤x＜50时，y=(200﹣2x)(x+40﹣30)=﹣2x2+180x+2000，
当50≤x≤90时，
y=(200﹣2x)(90﹣30)=﹣120x+12000，
综上所述：y=；
(2)当1≤x＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，
当x=45时，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，
当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，
当x=50时，y最大=6000，
综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元.
8.解：(1)设甲种水果的单价是x元，则乙种水果的单价是(x+4)元，，
解得，x=16，经检验，x=16是原分式方程的解，
∴x+4=20，
答：甲、乙两种水果的单价分别是16元、20元；
(2)设购进甲种水果a千克，则购进乙种水果(200﹣a)千克，利润为w元，
w=(20﹣16)a+(25﹣20)(200﹣a)=﹣a+1000，
∵甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，
解得，145≤a≤150，
∴当a=145时，w取得最大值，此时w=855，200﹣a=55，
答：水果商进货甲种水果145千克，乙种水果55千克，才能获得最大利润，最大利润是855元.
9.解：由题意
(1)y=(x﹣5)(100﹣×5)=﹣10x2+210x﹣800
故y与x的函数关系式为：y=﹣10x2+210x﹣800
(2)要使当天利润不低于240元，则y≥240，
∴y=﹣10x2+210x﹣800=﹣10(x﹣10.5)2+302.5=240
解得，x1=8，x2=13
∵﹣10＜0，抛物线的开口向下，
∴当天销售单价所在的范围为8≤x≤13
(3)∵每件文具利润不超过80%
∴，得x≤9
∴文具的销售单价为6≤x≤9，
由(1)得y=﹣10x2+210x﹣800=﹣10(x﹣10.5)2+302.5
∵对称轴为x=10.5
∴6≤x≤9在对称轴的左侧，且y随着x的增大而增大
∴当x=9时，取得最大值，此时y=﹣10(9﹣10.5)2+302.5=280
即每件文具售价为9元时，最大利润为280元
10.解：(1)答案为100﹣x；10x；15(100﹣x)；
(2)y=10x+15(100﹣x)=﹣5x+1500，
即y关于x的函数表达式为y=﹣5x+1500；
(3)由题意可得50x+40(100﹣x)≤4500，100﹣x≤3x，
解得25≤x≤50，
∵y=﹣5x+1500，﹣5＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=25时，y有最大值，
最大值为：﹣5×25+1500=1375(元).
即当购进A种书包25个，B种书包75个时，超市可以获得最大利润；最大利润是1375元.
11.解：(1)∵AB=1，∴AD=(6﹣3﹣0.5)×eq \f(1,2)=eq \f(5,4)，
∴窗户的透光面积=AB•AD=eq \f(5,4)×1=eq \f(5,4).
(2)∵AB=x，∴AD=3﹣eq \f(7,4)x.∴S=x(3﹣eq \f(7,4)x)=﹣eq \f(7,4)x2+3x.
∵S=﹣eq \f(7,4)x2+3x=﹣eq \f(7,4)(x﹣eq \f(6,7))2+1eq \f(2,7)，
∴当x=eq \f(6,7)时，S的最大值=1eq \f(2,7).
12.解：(1)y=(x﹣50)[50+5(100﹣x)]
=(x﹣50)(﹣5x+550)
=﹣5x2+800x﹣27500，
∴y=﹣5x2+800x﹣27500(50≤x≤100)；
(2)y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5(x﹣80)2+4500，
∵a=﹣5＜0，
∴抛物线开口向下.
∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，
∴当x=80时，y最大值=4500；
(3)当y=4000时，﹣5(x﹣80)2+4500=4000，
解得x1=70，x2=90.
∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元.
时间x(天)
1≤x＜50
50≤x≤90
售价(元/件)
x+40
90
每天销量(件)
200﹣2x
品牌
购买个数（个）
进价（元/个）
售价（元/个）
获利（元）
A
x
50
60
___
B
___
40
55
___
1.某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少?
2.在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数.
(1)求y与x满足的函数表达式(不要求写出x的取值范围).
(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润p最大？
3.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w=﹣2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题：
(1)求y与x的关系式；
(2)当x取何值时，y的值最大？
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
4.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
5.某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69 m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3 m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)设AB=x(m)(x＞0)，试用含x的代数式表示BC的长；
(2)请你判断谁的说法正确，为什么？
6.某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100.在销售过程中，每天还要支付其它费用450元.
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
(2)求该公司销售该原料日获利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大利润是多少元？
7.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
8.某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同.
(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？
(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？
9.我市某超市销售一种文具，进价为5元/件.售价为6元/件时，当天的销售量为100件.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x元/件(x≥6，且x是按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；
(3)若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润.
10.某超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元.
(1)将表格的信息填写完整；
(2)求y关于x的函数表达式；
(3)如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润.
11.如图是一种窗框的设计示意图,矩形ABCD被分成上下两部分,上部的矩形CDFE由两个正方形组成,制作窗框的材料总长为6m.
(1)若AB为1m,直接写出此时窗户的透光面积 m2；
(2)设AB=x,求窗户透光面积S关于x的函数表达式,并求出S的最大值.
12.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
参考答案
1.解：(1)y=(30－20+x)(180－10x)=－10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x为整数)；
(2)当x=4时，y最大=1960元；
∴每件商品的售价为34元.
答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元；
(3))1920=－10x2+80x+1800，
x2－8x+12=0，
即(x－2)(x－6)=0，
解得x=2或x=6，
∵0≤x≤5，
∴x=2，
∴售价为32元时，利润为1920元.
2.解：(1)设y与x满足的函数表达式为y=kx＋b.由题意，得
24k+b=36，29k+b=21，
k=﹣3，b=108.
故y与x满足的函数表达式为y=﹣3x＋108.
(2)每天获得的利润为p=(﹣3x＋108)(x﹣20)
=﹣3x2＋168x﹣2160
=－3(x﹣28)2＋192.
故当销售价定为28元时，每天获得的利润最大.
3.解：(1)y=(x﹣50)•w=(x﹣50)•(﹣2x+240)=﹣2x2+340x﹣12000，
∴y与x的关系式为：y=﹣2x2+340x﹣12000.
(2)y=﹣2x2+340x﹣12000=﹣2(x﹣85)2+2450
∴当x=85时，y的值最大.
(3)当y=2250时，可得方程﹣2(x﹣85)2+2450=2250
解这个方程，得x1=75，x2=95根据题意，x2=95不合题意应舍去
∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元.
4.解：(1)y=﹣3x+240；
(2) w=﹣3x2+360x﹣9600；
(3)销售价为55元时获得最大利润1125元.
5.解：(1)AB=x(m)，可得BC=69＋3－2x=(72－2x)(m).
(2)小英说法正确，理由如下：
矩形面积S=x(72－2x)=－2(x－18)2＋648，
∵72－2x＞0，
∴x＜36，
∴0＜x＜36，
∴当x=18时，S取最大值，
此时x≠72－2x，
∴面积最大的不是正方形.
6.解：(1)设y=kx+b，根据题意得，60k+b=80，50k+b=100.
解得：k=﹣2，b=200，y=﹣2x+200 自变量x的取值范围是： 30≤x≤60
(2)W=(x﹣30)(﹣2x+200)﹣450=﹣2x2+260x﹣6450
(3)W=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2(x﹣65)2+2000；
∵30≤x≤60，
∴x=60时，w有最大值为1950元，
∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元.
7.解：(1)当1≤x＜50时，y=(200﹣2x)(x+40﹣30)=﹣2x2+180x+2000，
当50≤x≤90时，
y=(200﹣2x)(90﹣30)=﹣120x+12000，
综上所述：y=；
(2)当1≤x＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，
当x=45时，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，
当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，
当x=50时，y最大=6000，
综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元.
8.解：(1)设甲种水果的单价是x元，则乙种水果的单价是(x+4)元，，
解得，x=16，经检验，x=16是原分式方程的解，
∴x+4=20，
答：甲、乙两种水果的单价分别是16元、20元；
(2)设购进甲种水果a千克，则购进乙种水果(200﹣a)千克，利润为w元，
w=(20﹣16)a+(25﹣20)(200﹣a)=﹣a+1000，
∵甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，
解得，145≤a≤150，
∴当a=145时，w取得最大值，此时w=855，200﹣a=55，
答：水果商进货甲种水果145千克，乙种水果55千克，才能获得最大利润，最大利润是855元.
9.解：由题意
(1)y=(x﹣5)(100﹣×5)=﹣10x2+210x﹣800
故y与x的函数关系式为：y=﹣10x2+210x﹣800
(2)要使当天利润不低于240元，则y≥240，
∴y=﹣10x2+210x﹣800=﹣10(x﹣10.5)2+302.5=240
解得，x1=8，x2=13
∵﹣10＜0，抛物线的开口向下，
∴当天销售单价所在的范围为8≤x≤13
(3)∵每件文具利润不超过80%
∴，得x≤9
∴文具的销售单价为6≤x≤9，
由(1)得y=﹣10x2+210x﹣800=﹣10(x﹣10.5)2+302.5
∵对称轴为x=10.5
∴6≤x≤9在对称轴的左侧，且y随着x的增大而增大
∴当x=9时，取得最大值，此时y=﹣10(9﹣10.5)2+302.5=280
即每件文具售价为9元时，最大利润为280元
10.解：(1)答案为100﹣x；10x；15(100﹣x)；
(2)y=10x+15(100﹣x)=﹣5x+1500，
即y关于x的函数表达式为y=﹣5x+1500；
(3)由题意可得50x+40(100﹣x)≤4500，100﹣x≤3x，
解得25≤x≤50，
∵y=﹣5x+1500，﹣5＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=25时，y有最大值，
最大值为：﹣5×25+1500=1375(元).
即当购进A种书包25个，B种书包75个时，超市可以获得最大利润；最大利润是1375元.
11.解：(1)∵AB=1，∴AD=(6﹣3﹣0.5)×eq \f(1,2)=eq \f(5,4)，
∴窗户的透光面积=AB•AD=eq \f(5,4)×1=eq \f(5,4).
(2)∵AB=x，∴AD=3﹣eq \f(7,4)x.∴S=x(3﹣eq \f(7,4)x)=﹣eq \f(7,4)x2+3x.
∵S=﹣eq \f(7,4)x2+3x=﹣eq \f(7,4)(x﹣eq \f(6,7))2+1eq \f(2,7)，
∴当x=eq \f(6,7)时，S的最大值=1eq \f(2,7).
12.解：(1)y=(x﹣50)[50+5(100﹣x)]
=(x﹣50)(﹣5x+550)
=﹣5x2+800x﹣27500，
∴y=﹣5x2+800x﹣27500(50≤x≤100)；
(2)y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5(x﹣80)2+4500，
∵a=﹣5＜0，
∴抛物线开口向下.
∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，
∴当x=80时，y最大值=4500；
(3)当y=4000时，﹣5(x﹣80)2+4500=4000，
解得x1=70，x2=90.
∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元.
时间x(天)
1≤x＜50
50≤x≤90
售价(元/件)
x+40
90
每天销量(件)
200﹣2x
品牌
购买个数（个）
进价（元/个）
售价（元/个）
获利（元）
A
x
50
60
___
B
___
40
55
___
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