初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试同步训练题

第2章　有理数

时间:45分钟　满分:100分

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)

1.-的倒数是 (　　)

A.　　  B.-　　　　  C.-5　 　　 D.5

2.下列叙述错误的是 (　　)

A.0既不是正数,也不是负数

B.0 ℃是零上温度和零下温度的分界点

C.海拔0 m表示没有海拔

 D.0是最小的自然数

3.如图,数轴上的点P表示的有理数可能是 (　　)

A.-2.5       B.2.5         C.1.5 D.-1.5

4.某同学用计算器计算数据时,按照如下按键顺序操作:(-)3×2x□3×4÷3=最后的结果为 (　　)

A.32　  B.-32　  C.48　  D.-48

5.下列各组式子中,结果相等的是 (　　)

A.32和23 B.-23和(-2)3

C.-32和(-3)2 D.-(-2)和-|-2|

6.[教材变式P67例2]按括号内的要求用四舍五入法取近似数,下列正确的是 (　　)

A.2.604≈2.60(精确到十分位)

B.40 353≈4.03×104(精确到百位)

C.0.023 4≈0.02(精确到0.01)

D.1.81万≈1.8万(精确到万位)

7.若|x-2|+|y-3|=0,则-x+y= (　　)

A.1　  B.0　　  C.-1　　 D.5

8.某种面粉包装袋上标有:50 kg±0.2 kg.现随机选取10袋面粉进行质量检测,结果如下表所示:

则不符合要求的有 (　　)

A.0袋 B.1袋 C.2袋 D.3袋

9.已知n为正整数,则[(-1)n+(-1)n+1]的值是 (　　)

A.-1 B.1 C.2 D.0

10.小明编写了一个计算程序,当输入任一个非负数时,输出的结果等于所输入数的平方与1之差;而当输入任一个负数时,输出的结果等于所输入数的相反数.若小明开始输入-1,并把每次计算的输出结果作为下一次计算的输入的数,那么经过2 021次计算后的输出结果是(　　)

A.0 B.-1 C.1 D.无法确定

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

11.[新风向·关注数学文化]中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早一千多年.在我国古代数学专著《九章算术》中,首次引入负数.如果收入100元记作+100元,那么支出80元记作　　　　. 

12.2020年嫦娥五号上升器实现我国首次地外天体起飞,圆满完成使命.月球与地球的距离约为384 000 km,将384 000用科学记数法表示为　　　　　　. 

13.如图,数轴上有①②③④四部分,已知abc<0,且c>0,则原点在第　　　　部分. 

14.[新风向·新定义试题]用符号[a,b]表示a,b两数中的较大者,用符号(a,b)表示a,b两数中的较小者,则[-1,-]+(0,-)的值为　　　　. 

15.已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为　　　　. 

三、解答题(共5小题,共55分)

16.(6分)[教材变式P14第3题]把下列有理数填入相应的大括号里.

+5,-,5.6,0,-5,|-2|,-0.6, 5,-(+3).

(1)正数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　…};

(2)负数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　…};

(3)分数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　…};

(4)整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　…};

(5)正整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　…};

(6)负整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　…}.

17.(6分)[教材变式P76第3题]先化简,再在数轴上表示下列各数,并用“>”连接.

-(-2), -14, 0,-|-4|,-(+2).

18.(共4小题,每小题5分,共20分)计算下列各题.

(1)16-(-18)+(-9)-15;         (2)(-1)÷(-)×(-);

(3)(--+)×(-36);   (4) -22+|2-3|÷(-)-2×(-1)2 021.

19.(11分)[教材变式P79第19题]在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流转移灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地.约定向东记为正,向西记为负,当天的航行路程(单位:千米)依次记录如下:+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.

(1)请你帮忙确定B地相对于A地的位置.

(2)在转移灾民过程中,冲锋舟离出发点A最远时,距A地多少千米?

(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天航行过程中至少还需补充多少升油?

20.(12分)某公司急需完成一批产品,计划一周生产该产品1 400件(周六、周日加班不休息),平均每天生产200件.但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是该周的实际生产情况(增产记为正、减产记为负):

(1)星期一生产该产品　　　　件; 

(2)本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产该产品　　　　件; 

(3)求该公司本周实际生产该产品的数量;

(4)已知该公司实行计件工资制(工资按天付),每生产一件产品可得60元,若超额完成任务,则超过部分每件另奖50元,若未完成任务,则少生产一件另扣80元.求该公司在这一周应付的工资总额.

第2章　有理数

16.【参考答案】(1)正数集合:{+5,5.6,|-2|,5,…}; (1分)

(2)负数集合:{-,-5,-0.6,-(+3),…}; (2分)

(3)分数集合:{-,5.6,-0.6,5,…};  (3分)

(4)整数集合:{+5,0,-5,|-2|,-(+3),…}; (4分)

(5)正整数集合:{+5,|-2|,…}; (5分)

(6)负整数集合:{-5,-(+3),…}.  (6分)

17.【参考答案】-(-2)=2,-14=-1,-|-4|=-4,

-(+2)=-2=-.(2分)

 (4分)

-(-2)>0>-14>-(+2)>-|-4|. (6分)

18.【参考答案】(1)原式=16+18-9-15 (2分)

=34-(9+15)

=34-24

=10. (5分)

(2)原式=-××

=-. (5分)

(3)原式=(-)×(-36)-×(-36)+×(-36)

=27+20-21

=26. (5分)

(4)原式=-4+1×(-2)-2×(-1)  (3分)

=-4-2+2 (4分)

=-4. (5分)

19.【参考答案】(1)因为(+14)+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-5)=14-9+8-7+13-6+12-5=20(千米),

所以B地在A地的东边20千米处.(2分)

(2)冲锋舟航行过程中各点离出发点的距离分别为:

14千米;

14+(-9)=5(千米);

5+(+8)=13(千米);

13+(-7)=6(千米);

6+(+13)=19(千米);

19+(-6)=13(千米);

13+(+12)=25(千米);

25+(-5)=20(千米). (6分)

所以冲锋舟离出发点A最远时,距A地25千米. (7分)

(3)这一天走的总路程为14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74(千米), (9分)

共耗油74×0.5=37(升),

37-28=9(升),

故冲锋舟当天航行过程中至少还需补充9升油. (11分)

20.【参考答案】(1)205 (2分)

解法提示:200+(+5)=205(件),即星期一生产该产品205件.

(2)26 (4分)

解法提示:16-(-10)=16+10=26(件),即本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产该产品26件.

(3)(+5)+(-2)+(-5)+(+15)+(-10)+(+16)+(-9)+200×7=5-2-5+15-10+16-9+1 400=1 410(件),

所以该公司本周实际生产该产品1 410件. (8分)

(4)1 410×60+50×[(+5)+(+15)+(+16)]+80×[(-2)+(-5)+(-10)+(-9)]=84 600+50×36+80×(-26)=84 600+1 800-2 080=84 320(元),

所以该公司在这一周应付的工资总额是84 320元. (12分)