初中华师大版第3章 整式的加减综合与测试单元测试同步达标检测题

第3章　整式的加减

时间:45分钟　满分:100分

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)

1.下列式子中,整式是 (　　)

A.　 B.+x C.  D.

2.下列各组单项式中,不是同类项的是 (　　)

A.1和π  B.b2a和ab2 C.6a和a D.abc和ab

3.下列说法正确的是 (　　)

A.y的系数是0  B.是多项式

C.2xy的次数是1 D.x2+x-2的常数项为2

4.下列各式与多项式a-b-c不相等的是 (　　)

A.(a-b)-c B.a-(b+c) C.-(b+c-a) D.a-(b-c)

5.已知a-b=2 022,c+d=-1,则(a+c)-(b-d)的值是 (　　)

A.2 020 B.-2 020 C.2 021 D.-2 021

6.多项式x|n|-(n+2)x+7是关于x的二次三项式,则n的值是 (　　)

A.2　　　　  B.-2　　　　  C.2或-2　　　　  D.3

7.[教材变式P117第15题]一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字的2倍还大1,则这个两位数可表示为 (　　)

A.21a+1　　　　　 B.21a-1　　　　　　 C.21a-10　　　　　 D.21a+10

8.如图,将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到“”形图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长方形,则新的长方形的周长为 (　　)

　图(1)　　　 　　　图(2)　 　　　　　图(3)

A.2a-3b B.4a-8b C.2a-4b D.4a-16b

9.[与数轴综合]点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=1,OA=OB.若点C表示的数为a,则点B表示的数为 (　　)

A.-a-1 B.-a+1 C.a+1 D.a-1

10.如图,第1个图形中小黑点的个数为5,第2个图形中小黑点的个数为9,第3个图形中小黑点的个数为13,…,按照这样的规律,第100个图形中小黑点的个数是 (　　)

A.401　　　　  B.302　  C.499　 D.598

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

11.[教材变式P100第4题]将多项式-9+x3+3xy2-x2y按x的降幂排列为　　　　. 

12.若a+b=2 021,则当x=1时,多项式ax3+bx+1的值是　　　　. 

13.单项式-的系数是m,多项式2a2b3+3b2c2-1的次数是n,则mn=　　　　. 

14.某商品原价为a元,为了促销降价20%后,销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为　　　　元. 

15.[新风向·探究性试题]观察下列关于x的单项式:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,….按照上述规律,

第n(n为正整数)个单项式是　　. 

三、解答题(共5小题,共55分)

16.(共2小题,每小题5分,共10分)计算:

(1)(a+2b-3ab)-(-2a-b+ab);    (2)5(3a2b-2ab2)-4(-2ab2+3a2b).

17.(本题共2小题,每小题6分,共12分)[教材变式P116第11题]先化简,再求值.

(1)6x2-3x+12-(5x2-2x),其中x=-2;

(2)(9x2y-3y)-2(yx2+y-1),其中x=-2,y=-.

18.(10分)老师设计了一个数学试验,给甲、乙、丙三位同学各一张写有已化为最简的多项式的卡片,若两位同学卡片上的多项式相减等于第三位同学卡片上的多项式,则试验成功.甲、乙、丙三位同学分得的卡片如下,丙同学的卡片上有一部分看不清楚了.

(1)求甲同学卡片上的多项式减乙同学卡片上的多项式的结果,并判断此时试验能否成功;

(2)嘉琪发现丙同学卡片上的多项式减甲同学卡片上的多项式可以使试验成功,请求出丙同学卡片上的多项式.

19.(11分)某校团委组织了“经典诵读”有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖,根据设奖情况买了50件奖品,其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10,各种奖品的单价如表所示.

如果计划一等奖奖品买x件,回答下列问题.

(1)请把表格填写完整.

(2)用含x的式子表示50件奖品所需总费用.

(3)若一等奖奖品买10件,则校团委共花费多少元?

20.(12分)小明是个爱动脑筋的同学,他突发奇想,将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如图所示的形式,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数的规律,并回答下列问题:

(1)图中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?

(2)若将十字框中间的数设为x,请用含x的代数式表示十字框中五个数的和.

(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,请问:十字框能否框住和为2 022的五个数?如果能,请求出这五个数;如果不能,请说明理由.

第3章　整式的加减

16.【参考答案】(1)(a+2b-3ab)-(-2a-b+ab)

=a+2b-3ab+2a+b-ab (2分)

=3a+3b-4ab. (5分)

(2)原式=15a2b-10ab2+8ab2-12a2b (2分)

=3a2b-2ab2. (5分)

17.【参考答案】(1)原式=6x2-3x+12-5x2+2x (3分)

=x2-x+12. (4分)

当x=-2时,原式=(-2)2-(-2)+12=18. (6分)

(2)原式=3x2y-y-2yx2-2y+2 (3分)

=x2y-3y+2. (4分)

当x=-2,y=-时,原式=(-2)2×(-)-3×(-)+2=. (6分)

18.【参考答案】(1)(2x2-3x-1)-(x2-2x+3)=2x2-3x-1-x2+2x-3=x2-x-4,

因为丙同学卡片上的多项式的常数项为2,

所以此时试验不能成功. (6分)

(2)根据题意得,丙同学卡片上的多项式为2x2-3x-1+x2-2x+3=3x2-5x+2. (10分)

19.【参考答案】(1)2x-10　60-3x (4分)

(2)买50件奖品所需总费用为12x+10(2x-10)+5(60-3x)=(17x+200)(元).(7分)

(3)当x=10时,17x+200 =17×10+200=370.

答:若一等奖奖品买10件,则校团委共花费370元. (11分)

20.【参考答案】(1)6+14+16+18+26=80=16×5. (3分)

(2)若设十字框中间的数为x,则另外四个数分别为x-10,x-2,x+2,x+10,

所以十字框中五个数的和=(x-10)+(x-2)+x+(x+2)+(x+10)=5x. (8分)

(3)不能. (9分)

理由:由(2)中规律可知,十字框中的五个数之和为5的整数倍,且倍数为偶数.

因为2 022÷5=404.4,

所以十字框不能框住和为2 022的五个数. (12分)