数学七年级上册第4章 图形的初步认识综合与测试单元测试同步练习题

第4章　图形的初步认识

时间:45分钟　满分:100分

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)

1.下列图形中六边形的个数是 (　　)

A.1  B.4 C.2  D.3

2.如图,已知直线AB,线段CD,射线EF,下列选项中的图能相交的是 (　　)

　　　A　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D

3.下列图形中,关于角的表示方法正确的有 (　　)

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

4.[教材变式P123第2题]下列图形属于棱柱的有 (　　)

A.2个　　 B.3个　　 C.4个　　 D.5个

5.如图,下列说法中判断点C是线段AB的中点的是 (　　)

A.AC=CB B.AC+CB=AB

C.AB=2AC D.CB=AB

6.一个正方体的六个面上分别标有-1,-2,-3,-4,-5,-6中的一个数,各个面上所标的数都不相同,如图是这个正方体的三种放置方法,则-2对面上的数是 (　　)

A.-1　　　　 B.-5　　　　  C.-3　　　 D.-6

7.在同一平面内有A,B,C,D四点,过其中任意两点画直线,则最多可以画 (　　)

A.6条　　　　 B.4条　　　  C.8条　　　　　　 D.无数条

8.[教材变式P156第8题]如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.若∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD= (　　)

A.50° B.60° C.65° D.70°

9.点A在点O的南偏东30°方向,点B在点O的北偏西70°方向,则OA,OB这两条射线构成的角(小于180°)的度数为 (　　)

A.140° B.100° C.80° D.40°

10.已知线段AB,点C为直线AB上的一点,AB=5 cm,BC=2 cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长是 (　　)

A.2 cm  B.1.5 cm或4.5 cm C.3.5 cm D.1.5 cm或3.5 cm

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

11.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是　　　　　　　　. 

(第11题)　　　　　(第12题)

12.有不在同一直线上的两条线段AB和CD,李明很难判断出它们的长短,因此他借助于圆规,操作如图所示,由此可得出AB　　　　　　CD.(填“>”“<”或“=”) 

13.如图,钟表上显示8时30分,此时分针与时针成　　　　　度角. 

14.若一个角和它的余角相等,则这个角的补角的度数为　　　　　. 

15.如图,B,C是线段AD上的任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是　　　　. 

三、解答题(共5小题,共55分)

16.(共2小题,每小题4分,共8分)计算:(1)180°-50°24'×3; (2)56°17'+12°45'-16°21'.

17.(10分)如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D.

(1)请按要求作出图形(不需写出画法和结论):

①作射线AC;②作直线BD,交射线AC于点O;③分别连接AB,AD.

(2)观察所作图形,我们能得到:AO+OC=　　　;DB-OB=　　　.(空格处填写图中线段) 

18.(12分)如图,完成下列问题.

(1)∠AOC=∠　　　　+∠　　　　; 

(2)∠AOB=∠　　　　-∠　　　　;或∠AOB=∠　　　　-∠　　　　; 

(3)若∠AOC=∠BOD=90°,

①∠BOC的余角是　　　　. 

②∠AOB与∠COD的数量关系是什么?说明理由.

③画出射线OD的反向延长线OF,并直接写出∠AOB的补角是　　　　. 

19.(12分)将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体,请按照要求解答下列问题.

(1)画出该几何体的三视图.

(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变.

①添加小正方体的方法共有　　　　种; 

②请画出两种添加小正方体后,该几何体的主视图.

20.(13分)[新风向·探究性试题]已知点C在直线AB上,且AM=AC,BN=BC.

(1)如图(1),若点C在线段AB上,且AC=12,CB=6,求线段MN的长.

(2)若点C为线段AB上任意一点,且满足AC+BC=a,请直接写出线段MN的长,不需要说明理由.

迁移延伸:

如图(2),若点C为线段AB的延长线上任意一点,且满足AC-BC=b,你能猜想出MN的长吗?写出你的结论,并说明理由.

图(1)

图(2)

第4章　图形的初步认识

16.【参考答案】(1)180°-50°24'×3

=180°-150°72'

=179°60'-151°12'

=28°48'.  (4分)

(2)56°17'+12°45'-16°21'

=68°62'-16°21'

=52°41'. (4分)

17.【参考答案】(1)如图所示:

(6分)

(2)AC　DO (10分)

18.【参考答案】(1)AOB　BOC (2分)

(2)AOC　BOC　AOD　BOD (6分)

(3)①∠AOB和∠COD (8分)

②∠AOB=∠COD,理由:同角的余角相等. (10分)

③作图如下:

∠FOC (12分)

19.【参考答案】(1)如图所示.

 (6分)

(2)① 3 (8分)

②主视图如图所示(任选两种即可).

 (12分)

破题关键

 画几何体三视图的方法
画一个几何体的三视图,关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的线画成实线,看不见的线画成虚线,不能漏掉.本题中,画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.

20.【参考答案】(1)因为AM=AC,BN=BC,AC=12,CB=6,

所以AM=×12=4,BN=×6=2. (2分)

因为AB=AC+BC=12+6=18,

所以MN=AB-(AM+NB)=18-(4+2)=12. (4分)

(2)MN=a. (6分)

解法提示:MN=AB-(AM+NB)

=a-(AC+BC)

=a-a

=a.

迁移延伸:MN=b. (8分)

理由:因为AM=AC,BN=BC,

所以MC=AC-AM=AC,NC=BC-BN=BC, (10分)

所以MN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=b. (13分)

一题多解

 (2)MN=MC+CN=AC+BC=(AC+BC)=a.