数学六年级上册1 倒数的认识教案设计

《倒数的认识》教学设计

【教材分析】

    “倒数的认识”是人教版小学数学六年级上册第三单元的内容。这部分内容是在学习了整数四则运算、分数的意义和初步认识，分数乘法基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生掌握分数除法的能力，是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数的认识”主要有两部分内容：倒数的意义，即什么是倒数；倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材设计了观察主题图的活动，目的就是想让学生通过实际观察和计算更直接地感受算式中两个乘数和积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的练习环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节 ，进一步理解和巩固倒数的求法。

【学生分析】

     结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系生活和已有经验来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“只有积为1时，两个数就互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。

    同时，结合以后学习的需要，教师适当补充整数、带分数、小数，这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。

【教学目标】

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

3、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。

【教学重点】

      理解倒数的意义， 掌握求一个数的倒数的方法。

【教学难点】

      理解倒数的意义。

【教学过程】

一、以旧引新

1、先计算，再观察，看看有什么规律。

（一）理解意义。

1.请同学们看大屏，请你认真观察思考，看你有什么发现？

  2.组织学生交流：（预设：此处学生充分发表意见。）

（1）生：乘积是1

（2）生：分子分母互相颠倒

（3）师：乘积是1的这两个数是什么关系呢？

2、师生共同小结：乘积是1的两个数互为倒数。

（课件：乘积是1的两个数叫做互为倒数。）

谁来谈谈自己对倒数的理解。（预设：此处学生充分发表意见。）

4.倒数的概念中哪些词比较重要？

（预设：此处根据学生的回答，依次理解两个数、乘积是1、互为。）

5.你是怎样理解“互为”一词的？

6.你是怎样理解“乘积是1”的？

7.互为倒数必须满足几个条件呢？

（必须满足两个条件：1、必须是两个数，2、这两个数的乘积必须是1。）

小结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

（此处引导学生说4句话，在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言）

（出示课件） 倒数是对两个数来说的，它们相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

（二）及时练习，巩固新知。

1、下面哪两个数互为倒数？

你是怎样找到一个数的倒数的？

（出示课件）分数倒数的求法：求一个数的倒数, 只要把这个数的分子、分母调换位置。

（整数的倒数：把它看成分子是1的分数，交换分子、分母的位置；）

（三）比较提问、弄清特例

思考：所有的数都有倒数么？

1的倒数是几？0有没有倒数？

（此处学生充分发表意见。）

学生汇报。

（：因为1×1=1，所以1的倒数是1。）（课件出示：1的倒数是1。）

（：0和任何数相乘的积都不等于1，所以0没有倒数。或者把0看作 ，调换分子和分母的位置后是，0做分母无意义。所以0没有倒数。）（课件出示： 0没有倒数。）

2、说出下面各数的倒数

猜一猜：小红和小亮谁说的对？

倒数的定义，相乘，乘积为1的两个数互为倒数。
所以相乘后，乘积为1，是倒数的根本，至于这些数是小数形式，整数形式还是分数形式都可以。所以3分之4的倒数就是0.75，当然3分之4的倒数也可以说是4分之3，但是因为4分之3就等于0.75，所以这两种说法本来就不矛盾。

五、课堂交流。

    1、学生： 这节课你有什么收获？有什么思考？有什么疑问？对于本节课的知识对同学还有没有提醒的地方？

    2、教师小结：这节课我们一起通过观察一组算式，发现了乘积是1的两个数互为倒数，再通过自己的举例验证进一步理解了倒数的概念，然后在应用的过程中，获得了求一个数的倒数的方法。

板书设计：

倒数

乘积是1的两个数叫做互为倒数。

1的倒数是1。   0没有倒数。