(新高考)高考数学二轮复习习题训练--专题过关检测二《三角函数与解三角形》(含详解)

这是一份(新高考)高考数学二轮复习习题训练--专题过关检测二《三角函数与解三角形》(含详解)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题过关检测二　三角函数与解三角形
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2021·江西临川期中)已知角θ的终边经过点P(,a),若θ=-,则a=(　　)
A. B. C.- D.-
2.(2021·北京房山区一模)将函数f(x)=sin 2x的图象向左平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象,则函数g(x)的图象的一条对称轴方程为(　　)
A.x=- B.x=- C.x= D.x=
3.(2021·北京西城区一模)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=60°,a+2b=8,sin A=6sin B,则c=(　　)
A. B. C.6 D.5
4.(2021·山西吕梁一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)部分图象如图所示,则f=(　　)

A. B. C.- D.
5.(2021·北京海淀区模拟)已知sin+cos α,则sin=(　　)
A.- B.- C. D.
6. (2021·福建福州期末)疫情期间,为保障市民安全,要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示,PQ为路面,AB为消毒设备的高,BC为喷杆,AB⊥PQ,∠ABC=,C处是喷洒消毒水的喷头,且喷射角∠DCE=.已知AB=2,BC=1,则消毒水喷洒在路面上的宽度DE的最小值为(　　)


A.5-5 B.5 C. D.5
7.(2021·浙江宁波模拟)在△ABC中,“tan Atan B>1”是“△ABC为钝角三角形”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.(2021·安徽淮北一模)函数f(x)=2sinx++cos 2x的最大值为(　　)
A.1+ B.
C.2 D.3
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b)∶(a+c)∶(b+c)=9∶10∶11,则下列结论正确的是(　　)
A.sin A∶sin B∶sin C=4∶5∶6
B.△ABC是钝角三角形
C.△ABC的最大内角是最小内角的2倍
D.若c=6,则△ABC的外接圆半径R为
10.(2021·江苏苏州月考)已知函数f(x)=(sin x+cos x)2,则(　　)
A.f(x)在区间上单调递增
B.f(x)的图象关于点对称
C.f(x)的最小正周期为π
D.f(x)的值域为[0,4]
11.(2021·辽宁沈阳二模)关于f(x)=sin x·cos 2x的说法正确的为(　　)
A.∀x∈R,f(-x)-f(x)=0
B.∃T≠0,使得f(x+T)=f(x)
C.f(x)在定义域内有偶数个零点
D.∀x∈R,f(π-x)-f(x)=0
12.(2021·山东潍坊统考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若依次成等差数列,则下列结论不一定成立的是(　　)
A.a,b,c依次成等差数列
B.依次成等差数列
C.a2,b2,c2依次成等差数列
D.a3,b3,c3依次成等差数列
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(2021·安徽合肥期中)已知cos=-,则sin 2α=.
14.(2021·北京东城区一模)已知函数f(x)=Asin(2x+φ),其中x和f(x)部分对应值如下表所示:
x
-
0



f(x)
-2
-2
-2
2
2

则A=　　　　　. 
15.(2021·广东茂名二模)在矩形ABCD内(包括边界)有E,F两点,其中AB=120 cm,AE=100 cm,EF=80 cm,FC=60 cm,∠AEF=∠CFE=60°,则该矩形ABCD的面积为　　　　　cm2.(答案如有根号可保留) 
16.(2021·湖南长郡中学二模)如图,某湖有一半径为100 m的半圆形岸边,现决定在圆心O处设立一个水文监测中心(大小忽略不计),在其正东方向相距200 m的点A处安装一套监测设备.为了监测数据更加准确,在半圆弧上的点B以及湖中的点C处,再分别安装一套监测设备,且满足AB=AC,∠BAC=90°.四边形OACB及其内部区域为“直接监测覆盖区域”.设∠AOB=θ,则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为　　　　　　m2. 

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)(2021·江西上饶一模)已知f(x)=2cos x·sinx+-sin2x+sin xcos x.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若x∈,求y=f(x)的值域.










18.(12分)(2021·河北石家庄一模)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a-b=2ccos B.
(1)求角C;
(2)若a=2,D是AC的中点,BD=,求边c.

















19.(12分)(2021·广东韶关一模)在以下三个条件中任选一个,补充在下面的问题中并解答.
①cos C+(cos A-sin A)cos B=0;②cos 2B-3cos(A+C)=1;③bcos C+csin B=a.
问题:在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+c=1,　　　　　,求角B和b的最小值. 









20. (12分)(2021·山东枣庄二模)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,0.
















21.(12分) (2021·福建宁德期末)在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:若建立平面直角坐标系Oxy如图所示,则股价y(单位:元)和时间x(单位:天)的关系在ABC段可近似地用函数y=asin(ωx+φ)+b(0