数学必修 第一册5.1 任意角和弧度制教课内容ppt课件

这是一份数学必修 第一册5.1 任意角和弧度制教课内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了弧度制，弧度制的优越性，弧长公式，弧度制下，角度制下，扇形面积公式，课堂小结，度量过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。

问题1 摩天轮旋转时，摩天轮上点P的位置与哪些几何量有关？
探究 能否用十进制的实数来度量角的大小？
问题2 现实生活中，有没有同一个量，它的度量结果可以用不同的单位表示？请举例说一说．
问题3 角度制中，1度角的大小是怎样规定的？
活动 在圆中能否用度量长度的方式度量 角的大小？
活动 如何建立一种新的度量角的制度呢？
把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度（radian）的角，记作1rad. 用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧度制.
问题4 弧度与角度如何换算？
互化练习： 请将量角器上各角进行弧度与角度的互化.
长度等于半径长的弧所对的圆心角
无论是弧度还是度为单位，角的大小都是一个与半径大小无关的值
问题5 说说弧度制与角度制的联系与区别？
例1 把下列各角从弧度化为度
例2 把下列各角从度化为弧度
用弧度来度量角，实际上角的集合 与实数集R之间建立一一对应的关系：
问题6 弧度制下，扇形的弧长与面积公式分别 是什么？
l是扇形弧长，r是圆的半径，扇形圆心角的大小为α rad，其中（|α|≤2π）
例3 已知扇形的周长为8cm,圆心角为 2rad,求该扇形的面积.
（3）你认为利用弧度制我们可以解决怎样的问题？
（1）本节课我们研究了度量角的另一种制度—弧度制，回顾一下研究过程，我们是怎样来展开对弧度制研究？
（2）你认为定义单位度量角时，应该注意哪些问题？
弧度制与角度制的联系与区别
单位是将整体转化为部分，使之可测量，可比较的工具。 由此，弧度制的引入又给我们用数学的眼光看世界提供了一个工具，更为我们提供了表达世界的另一种方式。
1、（必做）课本P9：练习1-8 P10：习题10、11
2、（选做）查阅弧度制的历史及有关欧拉的资料，进一步明确弧度制的优点，了解欧拉在数学史上的贡献.