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    2022-2023年人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元检测卷(含答案)
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    初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后练习题

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    这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试课后练习题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023年人教版数学七年级上册

    第三章《一元一次方程》单元检测卷

                  、选择题

    1.下列各式中,方程有(     )

    2+1=1+2;4-x=1;y2-1=-3y+1;x-2.

    A.1个          B.2个             C.3个          D.4个

    2.若(m2)x|m|1=5是一元一次方程,则m的值为(     )

    A.±2                       B.2           C.2              D.4

    3.下列变形不正确的是(  )

    A.若2x-1=3,则2x=4       B.若3x=-6,则x=2

    C.若x+3=2,则x=-1       D.若-x=3,则x=-6

    4.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解,则k的值为(    )

    A.2           B.2              C.3             D.5

    5.关于x的一元一次方程2xa2+m=4的解为x=1,则a+m的值为(  )

    A.9       B.8        C.5        D.4

    6.一元一次方程0.5x-1=2的解表示在数轴上,是图中数轴上的哪个点(  )

    A.D点            B.C点            C.B点             D.A点

    7.把方程2(x-1)-3(1-x)=x化为最简方程为(  )

    A.4x=5             B.-2x=5       C.6x=5        D.6x=1

    8.解方程4(x-1)-x=2x+12的步骤如下:

    去括号,得4x-4-x=2x+1;

    移项,得4x+x-2x=1+4;

    合并,得3x=5;

    系数化为1,得x=.

    经检验可知:x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错,其中做错的一步是(   )

    A.      B.       C.      D.

    9.小李在解方程5ax=13(x为未知数)时,误将x看作+x,得方程的解为x=2,那么原方程的解为(  )

    A.x=3                     B.x=0                      C.x=2                       D.x=1

    10.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为(    )

    A.x+1=(30x)2          B.x+1=(15x)2

    C.x1=(30x)+2                 D.x1=(15x)+2

    11.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(       )

    A.2×1000(26x)=800x           B.1000(13x)=800x

    C.1000(26x)=2×800x           D.1000(26x)=800x

    12.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2︰3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4︰5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯(       )

    A.64         B.100         C.144          D.225

                  、填空题

    13.若-m=3,则m=    .

    14.如果(a-1)x|2-a|+2=0是关于x的一元一次方程,那么a的值是     .

    15.如果方程5x=-3x+k的解为x=-1,那么k=________.

    16.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是              .

    17.一项工程甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时?若设一共需要x小时,则所列的方程为____________.

    18.一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的新数比原数大54,则原数为    .

     

     

                  解答

    19.解方程:5x2=3x4;

     

     

     

    20.解方程:5(x-1)-2(3x-1)=4x-1.

     

     

     

    21.解方程:x+2(x+1)=8+x;

     

     

     

    22.解方程:x(x2)=(2x5)3.

     

     

     

     

    23.已知方程(3m4)x2(53m)x4m=2m是关于x的一元一次方程,
    (1)求m和x的值.
    (2)若n满足关系式|2n+m|=1,求n的值.

     

     

     

     

     

     

     

    24.当m为何值时,关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍?

     

     

     

     

     

    25.某项球类比赛,每场比赛必须分出胜负,其中胜1场得2分,负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分,求这个队胜、负场数分别是多少?

     

     

     

     

     

    26.春节即将来临,甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位共102人,其中甲单位人数多于乙单位人数,且甲单位人数不够100人.经了解,该风景区的门票价格如下表:

    数量(张)

    1~50

    51~100

    101张及以上

    单价(元/张)

    60

    50

    40

    如果两单位分别单独购买门票,一共应付5 500元.

    (1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票,那么比各自购买门票共可以节省多少钱?

    (2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩?

    (3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买门票才能最省钱?


    答案

    1.B

    2.B

    3.B

    4.B

    5.C

    6.A

    7.A

    8.B

    9.C

    10.D

    11.C

    12.B

    13.答案为:-3.

    14.答案为:3

    15.答案为:-8

    16.答案为:6.

    17.答案为:×5+()(x-5)=1

    18.答案为:28;

    19.解:移项合并得:2x=2,

    系数化为1得:x=1;

    20.解:x=-0.4.

    21.解:x=3 

    22.解:x=-34.

    23.解:(1)方程(3m4)x2(53m)x4m=2m是关于x的一元一次方程,
    3m4=0.解得:m=43.
    将m=43代入得:x163=83.解得x=83.
    (2)将m=43代入得:|2n+43|=1.
    2n+43=1或2n+43=1.
    n=16或n=76. 

    24.解:m=-0.25.

    25.解:设这个队胜x场,则负(16-x)场.

    2x+(16-x)=25,

    解得x=9,

    16-x=7.

    答:这个队胜、负场数分别是9场、7场.

    26.解:(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102=4 080(元),

    则比各自购买门票共可以节省:5 500-4 080=1 420(元).

    (2)设甲单位有退休职工x人,则乙单位有退休职工(102-x)人.

    依题意,得50x+60(102-x)=5 500.解得x=62.则102-x=40.

    答:甲单位有62人,乙单位有40人.

    (3)由题意,甲、乙两单位参加游玩的人数分别为50人,40人.

    方案一:各自购买门票需50×60+40×60=5 400(元);

    方案二:联合购买门票需(50+40)×50=4 500(元);

    方案三:联合购买101张门票需101×40=4 040(元);

    综上所述:因为5 400>4 500>4 040.

    所以应选择方案三:甲乙两单位联合起来按40元的单价一次购买101张门票最省钱.

     

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