2021学年3.3 立方根复习练习题

3.3立方根

【知识清单】

立方根

         定义：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，如果，那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

         特征：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

         性质

【经典例题1】

下列语句正确的是（    ）

A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

B．一个数的立方根不是正数就是负数

C．负数没有立方根

D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

类题演练:

下列结论正确的是（    ）

A．64的立方根是±4 B．是的立方根

C．立方根等于本身的数只有0和1 D．

【经典例题2】

计算下列x的值

（x﹣2）3=﹣125．                     

类题演练:

求出下列各式中的：

（1）若＝0.343，则＝______；（2）若－3＝213，则＝______；

（3）若＋64＝0，则＝______；（4）若＝-8，则＝______．

【夯实基础】

1.下列结论正确的是（    ）

A．的立方根是 B．没有立方根

C．                                                              有理数一定有立方根 D．的立方根是－1

2.-8的立方根是（    ）

A．                                                             2 B．-2 C． D．

3.下列说法中正确的有（    ）个.

① 负数没有平方根，但负数有立方根．②的平方根是的立方根是

③如果，那么＝－2．    ④算术平方根等于立方根的数只有1．

A．                                                      1            B．2            C．3             D．4

4.若，则______．

5.－8的立方根与的平方根的和是______．

6.若a的立方根等于它本身，则a=            。

7.计算

(1)  －；                       (3) ＋；

(2)  ＋－；                 (4) －.

8.现有一个体积为125cm3的木块，将它锯成同样大小的8块小正方体，求每个小正方体木块的表面积．

【提高培优】

1. 是的平方根，是64的立方根，则＝（　   ）

A.  3            B. 7           C.3，7        D. 1，7

2. 要使 ，则x的取值范围是（    ）

        A.       B.        C.             D.

3. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是（　　）

A.①②③       B.①②④       C.②③④       D.①③④

4. 计算 =　          　．

5.如果那么的值是______．

6.求下列式子中的值

（1）                            （2）（3x+1）³=16

7.已知＝3，＝30，＝0.3，则＝____________；

8.若和互为相反数，求的值.

5. 已知3m-4与7-4m是N的平方根，求-2-N的立方根。