高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.2 导数的运算课堂检测

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2019新教材A版数学学科高二年级选择性必修第二册5.2.2《导数的四则运算》同步练习 一、     单选题：1.若函数，则等于（  ）A．-2 B．-1 C．1 D．02.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数（    ）A．1 B． C． D．23.已知是函数的导数，，则（    ）A． B． C． D．4.已知，为的导函数，则的大致图象是（    ）A． B．C． D．5.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线 在点处的切线的斜率为（    ）A．4 B． C．2 D．6.已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（　　　）A．[0,) B． C． D．二、填空题:7.设是的导函数，写出一个满足在定义域上恒成立的函数的解析式：___________.8．以初速度向上抛出一个物体，其上升的高度（单位：）与时间（单位：）的关系为（取重力加速度），则物体在时的速度为__________．9.已知函数，则_________．10.已知是可导函数，如图，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则 ________.三、双空题：11.已知函数，且，则___________，曲线在处的切线方程为___________.四、拓展题：12.求下列函数的导数．（1）；       （2）；      （3）．          13.已知点是曲线上任意一点,求曲线在点处的斜率最小的切线方程．         五、创新题：14.已知函数，（，，），， 的图像在处的切线方程为.（1）求，的值；（2）直线是否可以与函数的图像相切？若可以，写出切点坐标；否则，说 明理由．
 同步练习答案 一、 选择题：1.答案：C解析：函数的导数f′（x），  则f′（0）1     故选C．2.答案：A解析：      当时，即切线斜率     由切线与直线平行可得所以.          故选：A3.答案:B解析：因为，所以，得       则      所以       故选：B4.答案：A解析：∵        ∴∴       ∴∴是奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，D，将代入得：，排除C．     故选：A5.答案：A解析：因为，所以．又曲线在点处的切线方程为，所以，所以，即曲线在点处的切线的斜率为4．     故选：A.6.答案：D解析：因为所以，选A.二、填空题：7.答案:（答案不唯一）解析：由题意，设函数，可得，令恒成立，即函数，符合题意.   故答案为：.8.答案：解析：由，得，      时，故速度为，      故答案为：.9.答案：解析：令，则，所以，所以   故答案为：10.答案:解析：由图可知，曲线在处切线的斜率等于，∴.       ∵      ∴∴.       故答案为：. 三、双空题：11.答案:  ； 解析：由，则     因为，即，解得       所以             所以     所以曲线在处的切线方程为：.     故答案为：；四、拓展题：12.答案：（1）；     （2）；    （3）．   解析：（1）∵      ∴．（2）．（3）．13.答案：．解析：∵      ∴当时，，此时∴斜率最小的切线过点，且斜率，∴所求切线方程为．五、创新题：14.答案:（1），；      （2）.解析：（1）∵的图象在处的切线方程是，故，即，解得：；故的图象过，故，解得：     综上，，；（2）设直线与函数的图象相切于，∵，∴过点的直线的斜率是，又直线的斜率是     故，解得：，将代入，得点的坐标是，故切线方程为：，化简得，故直线可以与函数的图象相切，切点坐标是