人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体课后作业题

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2022人教版七年级数学上册第四单元第4.1.2节--带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 一个棱柱有条棱，那么它的底面一定是(    )

A. 十八边形 B. 八边形 C. 六边形 D. 四边形

2. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的(    )

A.
B.
C.
D.

3. 下列几何体中，含有曲面的有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4. 由个棱长为的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用(    )

A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对

6. 下列的立体图形中，有个面的是(    )

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱

7. 有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到．当分别用一组平面沿水平方向自上而下和竖直方向自左而右截这个物体时，得到了如图所示的、两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是．(    )

A. 空心圆柱 B. 空心圆锥 C. 空心球 D. 空心半球

8. 下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到(    )

A.  B.  C.  D.

9. 下列说法正确的有(    )
   梭柱有个顶点，条棱，个面为不小于的正整数；
   点动成线，线动成面，面动成体；
   圆锥的侧面展开图是一个圆；
   用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是(    )

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 五棱柱 D. 正方体

11. 下列图形中，属于立体图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

12. “夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为          ．
13. 笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______ ；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______ ；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______ ．
14. 一个棱柱的面数为，棱数是，则其顶点数为____．
15. 把一块学生使用的三角尺以一条直角边所在直线为轴旋转成的几何体是          ．
16. 一个棱柱共有个顶点，所有的侧棱长的和是，则每条侧棱长为          ．
17. 如图，长方形的长为，宽为，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为______结果保留

三、解答题（本大题共2小题，共16.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 本小题分
    如图是一个长为，宽为的长方形纸片
    若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是______ ，这能说明的事实是______ ．
    求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时如图，所形成的几何体的体积．
    求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时如图，所形成的几何体的体积．
     

19. 本小题分

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型如图，解答下列问题：

根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系是________________；

若一个简单多面体的面数比顶点数大，且有条棱，则这个多面体的面数是_______；

某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的，且有个顶点，每个顶点处都有条棱．设该多面体外表面三角形有个，八边形有个，求的值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
棱柱的每个底面边数与侧棱数相等，上底面边数下底面边数侧棱数，据此解答即可．

【解答】
，所以底面为六边形．
故选C．

2.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．
【解答】
解：、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
故选：．  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形的形状．
根据平面分类：曲面和平面进行解答即可．
【解答】
解：含有曲面的有球，圆柱，共个，
故选：．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查几何体的表面积，由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．

【解答】
解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，
即涂色部分面积为．
故选B．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】

此题考查图形认识初步，属于基础题．

根据点动成线分析即可．
【解答】

解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，

故选：．
 

6.【答案】 

【解析】解：、三棱锥有一个底面，三个侧面组成，共个面．
B、三棱柱有二个底面，三个侧面组成，共个面．
C、四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共个面．
D、四棱柱有二个底面，四个侧面组成，共个面．
故有个面的是三棱锥．
故选：．
根据棱柱和棱锥的组成情况，分别求得各立体图形的面数，再进行判断．
本题考查了棱柱和棱锥的组成情况．要明确棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查由截面形状去想象几何体．由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．通过观察可以发现：在圆柱内部的圆由上至下，由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点；从左往右由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点．
【解答】
解：这个圆柱的内部构造为：圆柱中间有一球状空洞，即空心球．
故选：．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查点、线、面、体，理解面动成体是正确判断的前提．根据“面动成体”，得出每个几何体是由相应的平面图形旋转得到的，进而得出判断．
【解答】
解：将“半圆”绕着其直径所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“球”，因此选项A不符合题意；
B.由于正方体的六个面都是“平面”，因此不可能是某个平面图形旋转得到的，因此选项B符合题意；
C.将“直角三角形”绕着一条直角边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“圆锥”，因此选项C不符合题意；
D.将“长方形”绕着一条边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“圆柱”，因此选项D不符合题意；
故选：．  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了认识立体图形，点、线、面、体，圆锥，截一个几何体，熟练掌握各概念是解题的关键．根据立体图形的特征，点、线、面、体，圆锥的特征，截一个几何体的方法判断即可．
【解答】
解：梭柱有个顶点，条棱，个面为不小于的正整数，原来的说法错误；
点动成线，线动成面，面动成体是正确的；
圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；
用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．
故说法正确的有个．
故选：．  

10.【答案】 

【解析】解：、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符，故此选项不符合题意；
B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符，故此选项符合题意；
C、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意；
D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意．
故选：．
根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可．
此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了认识立体图形立体图形是各部分不在同一平面内的几何体，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何体，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．
【解答】
解：角是平面图形，故A错误；
B.圆是平面图形，故B错误；
C.圆锥是立体图形，故C正确；
D.三角形是平面图形，故D错误；
故选C．  

12.【答案】点动成线，线动成面 

【解析】

【分析】
此题主要考查了点、线、面的关系，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
流星是点，光线是线，所以说明点动成线；雨刷可看成线，扇面是面，那么线动成面．
【解答】
解：“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．
故答案为：点动成线，线动成面．  

13.【答案】点动成线线动成面面动成体 

【解析】解：笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了点动成线；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了线动成面；一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，说明面动成体．
故答案为：点动成线，线动成面，面动成体．
根据点动成线，线动成面，面动成体理即可求解．
本题考查了点、线、面、体，注意点动成线，线动成面，面动成体．
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查认识立体图形，解题关键是熟练掌握简单多面体的顶点数，面数，棱数的关系．
利用简单多面体的顶点数、面数及棱数间的关系为：这个公式叫欧拉公式．根据公式描述的简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，进而得出即可．
【解答】
解：简单多面体的顶点数、面数及棱数间的关系为：，一个棱柱的面数为，棱数是，
则其顶点数为：，
解得：．
故答案为：．  

15.【答案】圆锥 

【解析】

【分析】
本题考查认识立体图形，理解”面动成体”是正确解答的关键．
根据“面动成体”进行解答即可．
【解答】
解：直角三角形沿一条直角边所在直线为轴旋转成的几何体是圆锥．
故答案为：圆锥．  

16.【答案】 

【解析】解：棱柱共有个顶点，
该棱柱是六棱柱，
所有的侧棱长的和是，
每条侧棱长为．
故答案为：．
根据棱柱顶点的个数确定出是六棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．
本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单．
 

17.【答案】或 

【解析】

【分析】
本题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积计算公式．根据圆柱体的体积底面积高求解得出答案．
【解答】
解：由题可得，
当以该长方形的长所在直线为轴时，  ，
当以该长方形的宽所在直线为轴时，，
故答案为或．  

18.【答案】解：圆柱；面动成体；
绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为，高为，体积；
绕短边旋转得到的圆柱底面半径为，高为，体积 

【解析】

【分析】
本题考查了点、线、面、体的知识．
矩形旋转一周得到圆柱；
绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为，高为，从而计算体积即可；
绕短边转得到的圆柱底面半径为，高为，从而计算体积即可．
【解答】
解：若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；
故答案为：圆柱；面动成体．
见答案；
见答案．  

19.【答案】，，；；

【解析】略