人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.2 导数的运算优秀课堂检测

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.2 导数的运算优秀课堂检测，共7页。试卷主要包含了下列各式正确的是，已知函数等内容，欢迎下载使用。
2019新教材A版数学学科高二年级选择性必修第二册5.2.1《基本初等函数的导数》同步练习 一、     单选题：1.下列各式正确的是(       )A． B．C． D．2.已知函数(，且），若，则(         )A． B． C． D．3.若直线是函数的一条切线，则函数不可能是（    ）A． B．C． D．4.曲线的倾斜角为的切线的切点坐标为（    ）A． B．C． D．5.记函数表示对函数连续两次求导,即先对求导得,再对求导得,下列函数中满足的是（          ）A． B． C． D．6.若P为曲线y＝lnx上一动点，Q为直线y＝x＋1上一动点,则|PQ|min＝(　     　)A．0            B．           C．            D．2二、填空题:7.已知函数，，则满足的的值为______．8.已知函数，若，则实数的值为______．9.曲线在点处的切线方程为______．10.函数y＝x2(x＞0)的图象在点(ak，ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak＋1，k为正整数，a1＝16，则a1＋a3＋a5＝________.三、拓展题：11.求下列函数的导数：（l）；        （2）．                  四、创新题：12.已知点A（，﹣1），B（2，1），函数f（x）＝log2x．（1）过原点O作曲线y＝f（x）的切线，求切线的方程；（2）曲线y＝f（x）（≤x≤2）上是否存在点P，使得过P的切线与直线AB平行？若存在，则求出点P的横坐标，若不存在，则请说明理由．
 同步练习答案 一、 选择题：1.答案：A解析：根据导数公式有，A正确，      ，B错误，，C错误，，D错误.      故选：A. 2.答案：A解析：函数, ,即    故答案为A.3.答案:A解析：对于A，由得，令无解，故A正确；对于B，由得，令，解得，故B错误；对于C，由得，令，有解，故C错误；对于D，由得，令，解得，故D错误．       故选A.4.答案：A解析：由已知得：，切线的斜率．设切点为，则，可得，又     ∴切点为.     故选：A．5.答案：C解析：；       ；；     ，综上可知，只有满足，故选C.6.答案：C解析：如图所示，直线与y＝lnx相切且与y＝x＋1平行时，切点P到直线y＝x＋1的距离|PQ|即为所求最小值．(lnx)′＝，令＝1，得x＝1.故P(1,0)．由点到直线的距离公式得|PQ|min=＝，故选C.                                                              二、填空题：7.答案：解析∵，∴，又，，∴，解得，又，故．    故答案为：8.答案：或解析：，故，   ∴或解得或       故答案为：或9.答案：解析：∵         ∴∴所求切线方程为    整理得．故答案为：10.答案:21解析：在点处的切线方程为：，当时，解得     所以    ，故答案为21.四、拓展题：11.答案：（1）；（2）．解析：（1）因，则，所以函数的导数是．（2）因，则，所以函数的导数是.五、创新题：12.答案:（1）；（2）解析：（1）设切点为，  函数导数为由题意可得，       解得，则切线方程为；（2）的斜率为，     设，假设存在点P，使得过P的切线与直线AB平行，可得.可得则曲线上存在点P，使得过P的切线与直线AB平行，且P的横坐标为.