数学八年级上册11.1.3 三角形的稳定性同步练习题

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2022人教版八年级数学上册第11章第11.1.3节-带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共4小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是(    )

A. 屋顶支撑架 B. 自行车脚架
C. 伸缩门 D. 旧门钉木条

2. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，，，，分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(    )

A. ，两点之间
B. ，两点之间
C. ，两点之间
D. ，两点之间

3. 要使四边形木架用四根木条钉成不变形，至少要再钉上几根木条(    )

A.  B.  C.  D.

4. 如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的根木条连接而构成的，它的形状不稳定如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，那么至少需要添加螺栓(    )

A. 个
B. 个
C. 个
D. 个

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共1小题，共3.0分）

5. 图是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是          ．

三、解答题（本大题共2小题，共16.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

6. 本小题分

如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使边形木架不变形，又至少要钉多少根木条？

请完成下表：

要使十二边形木架不变形，至少要钉__________根木条；

有一个多边形木架，至少要钉根木条，才能使它不变形，求这个多边形的边数．

7. 本小题分
   根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学原理：
    

用两个钉子把木条固定在墙上

有一个不稳当的凳子，一名同学找来两根木条钉成如图所示的样子

如图，用三个边长相同的四边形做成的挂衣架．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查三角形的稳定性及四边形的不稳定性，解题的关键是正确掌握三角形的稳定性．
根据图形中是否有三角形的结构即可判定．
【解答】
解：伸缩门是利用了四边形的不稳定性，、、都是利用了三角形的稳定性．
故选C．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．
根据三角形稳定性解答即可．
【解答】
解：选项A，，中都构成了三角形，增加了稳定性
选项B中，木条钉在，两点之间，没有构成三角形．
故选B．  

3.【答案】 

【解析】解：根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上根木条．
故选：．
根据三角形具有稳定性可得：沿对角线钉上根木条即可．
此题主要考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．
 

4.【答案】 

【解析】解：如图：点加上螺栓后，

根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边．故选：．
 

5.【答案】三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性 

【解析】略
 

6.【答案】解：

；

，

这个多边形的边数是．

【解析】

【分析】
本题主要考查了三角形的稳定性，．
根据三角形具有稳定性，把多边形分成几个三角形就会使多边形木架不变形；过四边形一个顶点可以引出条对角线，将四边形分成个三角形；过五边形一个顶点可以引出条对角线，将五边形分成个三角形，依次类推，过边形一个顶点可以引出条对角线，将边形分成个三角形，找到规律，即可求出答案；
根据过边形一个顶点可以引出条对角线，将边形分成个三角形，解答即可；
根据过边形一个顶点可以引出条对角线，将边形分成个三角形，得．
【解答】
解：见答案；
根

要使边形的木架不变形，应至少钉上根木条；
见答案．

7.【答案】解：两点确定一条直线．

三角形具有稳定性．

四边形具有不稳定性．

【解析】见答案