第2讲 共点力的平衡（静态）解析版试卷

这是一份第2讲 共点力的平衡（静态）解析版试卷，共18页。
共点力的平衡（静态）一：力的合成与分解1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ， 下列关系正确的是（　　）A．    B．C．    D． 2．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则A．      B．C．       D．3．如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为(　　)   A．       B．mg      C．mg     D．mg4．将轻绳和轻弹簧的一端分别固定在圆弧上的A、B两点，另一端固定在小球a上，静止时，小球a恰好处于圆心O处，如图甲所示，此时绳与水平方向夹角为30°，弹簧恰好水平，现将轻弹簧与轻绳对调，将a球换成b球后，小球仍位于O点，如图乙所示，则a、b两个小球的质量之比为(　　)A．1：1 B．：1 C．2： D．3：25．如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ。则（ ）A．AO所受的拉力大小为 B．AO所受的拉力大小为mgsinθC．BO所受的拉力大小为mgtanθ D．BO所受的拉力大小为6．如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是(　　)A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用C．绳子对a的拉力等于mgD．a的重力为mgtan θ     7．（2022·广东·高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（　　）A． B． C． D．8．（2012·广东·高考真题）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（　　）A．G和G B．和C．和 D．和9．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为（　　） A．Mg B．Mg C．Mg D．Mg10．（2020·吉林·汪清县汪清第四中学一模）两个质量为的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，如图所示，用轻绳将两球与质量为的小球连接，绳与杆恰好构成一个菱形，则为（     ）A． B．1： C．1：2 D．1：111．（2021·广东惠州·模拟预测）甲、乙两图为一位体操运动员的两种挂杠方式，下列说法正确的是（　　） A．甲图中运动员的手臂拉力更大B．乙图中单杠对运动员支持力更大C．乙图中运动员两手握杠距离越远，手与杠间的摩擦力越小D．乙图中单杠对运动员单只手臂作用力更大12．（2022·广东·深圳市建文外国语学校二模）2022年建文外国语学校为纪念建校20周年，新建了教师活动中心。健身达人柴老师正在体验其中一款拉力器械，他将相同质量的负重拉伸到空中悬停时，保持手臂伸直状态，如图，以下四种握杆方式（双手间距离逐渐增大）中，他的手臂受力最小的是（　　）A． B．C． D．13．（2022·广东深圳·一模）如图所示，两轻质肩带将裙子对称地悬挂在三角形衣架上晾晒。每根肩带倾斜，A处与衣架臂的夹角θ>90°，则（　　）A．衣架对裙子的作用力大于裙子的重力 B．每根肩带的拉力等于裙子重力的一半C． A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力 D．A处肩带所受支持力等于肩带的拉力大小14．（2021·广东汕头·二模）某工厂把完全相同的光滑空油桶按下图所示方式存放在四个不同的箱子中，则油桶C对A的压力最大的是（　　）A． B．C． D．15．（2021·广东·一模）如图甲为一种门后挂钩的照片，相邻挂钩之间的距离为10cm，图乙挂包的宽度约为20cm，在挂包质量一定的条件下，为了使悬挂时挂包带受力最小，不计包带与挂钩间的摩擦，下列措施正确的是（　　）A．随意挂在一个钩子上B．使挂包带跨过两个挂钩C．使挂包带跨过三个挂钩D．使挂包带跨过四个挂钩16．（2022·广东茂名·模拟预测）学校农耕园体验过一堂回味无穷的施肥课，两位同学抬肥的示意图，重为G的肥料桶用绕过直木杆的绳子悬挂处于静止状态，两侧绳子的夹角为，忽略木杆的弯曲情况，下列说法正确的是（　　）A．增加绳子长度，绳子的拉力会减小B．增加绳子长度，两同学肩膀受到的压力会减小C．减小绳子长度，两同学肩膀受到的压力会减小D．绳子的拉力大小为17．（2022·广东汕头·三模）图示杆秤用3根长度相同细绳对称地系于圆形秤盘上，细绳的另一端汇聚后系在杆秤小吊环上的点。用该秤来称质量为（含秤盘）的物品，重力加速度为，则平衡时（　　）A．每根细绳的拉力等于B．每根细绳的拉力小于C．细绳越长，细绳的拉力越大D．细绳越长，细绳的拉力越小18．（2022·广东汕头·一模）如图甲所示，某电工正在液压升降梯上作业，图乙为升降梯的力学模型简图，剪叉支架AB和CD支撑轿厢。完成任务后，升降梯缓慢送该电工下降的过程中（　　）A．该电工处于失重状态B．轿厢对剪叉支架AB的压力逐渐增大C．剪叉支架AB对轿厢的支持力等于轿厢的重力D．液压升降梯对水平地面的压力逐渐减小19．（2022·浙江·镇海中学模拟预测）当维修检查汽车轮胎时，就需要用“千斤顶”把汽车抬高，如图甲就是一种常用的“千斤顶”，当摇动把手时，“千斤顶”的两“臂膀”在“螺纹轴”的作用下就能靠拢，从而将汽车顶起（图乙），当车轮刚被顶起时“千斤顶”受到汽车的压力为，此时“千斤顶”两“臂膀”间的夹角为，下列判断正确的是（　　） A．该汽车的重力大小等于B．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为 C．若继续缓慢摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每条“臂膀”受到的压力将减小D．若继续缓慢摇动把手，千斤顶每条“臂膀”受到的压力保持不变20．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测）哈尔滨太阳岛是全国著名的旅游景点，太阳岛上的太阳桥图1是国内设计最为独特的桥梁之一，它位于太阳岛靠松花江处的河口，桥塔为单个斜臂桥塔，斜拉索全集中在桥塔的钝角一侧。太阳桥全长460米，宽15.5米，主塔高93.5米，悬索30根，是亚洲第一座钢结构独塔无背双索面斜拉桥。太阳桥的受力原理可以简化为图2所示结构，均匀桥板aO重为G，三根平行钢索均与桥面成30°角，间距ab=bc=cd=dO，桥板a点不受地面作用力，O为可自由无摩擦转动的转轴，若每根钢索受力相同，则每根钢索受力大小为（　　）A． B． C． D．G     三：空间问题21．（2021佛山一模）如图为一款顺德产的吊床，用四根长均为L的粗麻绳将床悬空吊起，绳与床连接点到天花板的竖直距离为0.9L，床及床上物品的总质量为m，绳的重力不计，则每条绳上的张力大小为（　　）A． B． C． D．22．（2021深圳市二模）被誉为“中国天眼”的射电天文望远镜（FAST）如图所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的六索六塔装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m，不计绳索重力，则每根绳索承受的拉力大约为（　　）A．4×105N B．6×104N C．1×105N D．3×104N   
共点力的平衡（静态）参考答案：1．A【详解】物体处于平衡状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，可求出支持力和水平推力。对小滑块受力分析，受水平推力F、重力G、支持力FN、根据三力平衡条件，将受水平推力F和重力G合成，如图所示，由几何关系可得，，A正确。【点睛】本题受力分析时应该注意，支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。本题也可用正交分解列式求解！ 2．D【详解】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，， ．解得， 由牛顿第三定律知，故D正确3．A【详解】对沙袋受力分析，由平行四边形定则可知，练功队员对沙袋施加的作用力大小为F=mgsin30°=，故选A.4．C【详解】在甲图和乙图中，由于弹簧的长度是相等的，所以两种情况下的弹簧的弹力是相等的．甲图中：乙图中: 所以：，故C项正确，ABD三项错误．5．B【详解】以结点O为研究对象，受到的力有：重力mg、AO绳的拉力TAO、BO绳的拉力TBO。如图所示：根据平衡条件得知：拉力TAO和TBO的合力F与重力mg大小相等，方向相反，即故B正确ACD错误。故选B。6．C【分析】分别对ab两球分析，运用合成法，用T表示出ab两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子ab两球的拉力是相等的，根据正弦定理列式求解．【详解】对a球受力分析可知，a受到重力，绳子的拉力以及杆对a球的弹力，三个力的合力为零，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对b球没有弹力，否则b不能平衡，故B错误；由于b受到重力和绳子拉力处于平衡状态，则绳子拉力T=mg，同一根绳子上的拉力相等，故绳子对a的拉力等于mg，故C正确；分别对AB两球分析，运用合成法，如图所示：
根据正弦定理列式得：，解得：，故D错误．所以C正确，ABD错误．【点睛】本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来．   7．D【解析】【详解】以点为研究对象，受力分析如图由几何关系可知由平衡条件可得联立可得故D正确，ABC错误。故选D。8．B【解析】【分析】【详解】C．由于两根绳子等长并对称，所以两根绳子的拉力应相等，所以C错；ABD．根据力的合成，这两绳子的拉力的合力应为G，因此左右两绳的拉力大小均为，故AD错误，B正确。故选B。【点睛】9．B【解析】【详解】以衣服为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得F与竖直方向的夹角成30°，由共点力的平衡条件可得2Fcos30°=Mg 故选B。10．D【解析】【详解】将小球m2的重力按效果根据平行四边形定则进行分解如图，由几何知识得：T=m2g对m1受力分析，由平衡条件，在沿杆的方向有：m1gsin30°=Tsin30°得：T=m1g可见m1：m2=1：1；A．，与结论不相符，选项A错误；B．1：，与结论不相符，选项B错误；C．1：2，与结论不相符，选项C错误；D．1：1，与结论相符，选项D正确；11．D【解析】【分析】【详解】B．对运动员受力分析，如图 人所受T的合力F与人的重力大小相等方向相反，故夹角的变化时，两种姿势的合力大小不变的；单杠对运动员支持力一样大，故B错误；AD．当手臂间距增大时，相当于在力图中两力T之间的夹角增大，根据力的平行四边形定则可知，人手臂的拉力增大，所以乙图中单杠对运动员单只手臂作用力更大，故A错误，D正确；C．若两手握杠的距离增大，手臂的拉力在水平方向的分力增大，根据平衡条件知，手与杠之间摩擦力大小增大，故C错误。故选D。12．B【解析】【详解】因两臂的合力一定，根据可知，两臂的夹角θ越小，则两臂的拉力越小，即图B中他的手臂受力最小。故选B。13．C【解析】【详解】A．由于裙子处于静止状态可知，衣架对裙子的作用力大小等于裙子的重力，A错误；B．由于拉力的方向不是竖直向上，根据力的合成与分解，每根肩带的拉力大于裙子重力的一半，B错误；CD．由于摩擦力的竖直分力和支持力的竖直分量大小等于肩带拉力，因摩擦力和支持力相互垂直，A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力的大小；同样A处肩带所受支持力也小于肩带的拉力大小，C正确，D错误。故选C。14．D【解析】【分析】【详解】设AC圆心连线与竖直方向的夹角为θ，则对C由平衡知识可知因为在图D中θ最大，则FN最大。故选D。15．C【解析】【分析】【详解】设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得解得背包带的拉力在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，则cosθ最大，由于相邻挂钩之间的距离为10cm，图乙中斜挎包的宽度约为20cm，故使背包带跨过三个挂钩时此时挂时背包带受力最小。故选C。16．A【解析】【详解】A．对桶根据平衡条件有增加绳子长度，则减小，则绳子的拉力会减小，故A正确；BC．对木杆及桶整体，根据平衡条件无论绳子长度如何变化，人对木杆的支持力不变，则同学肩膀受到的压力不变，故BC错误；D．根据解得故D错误。故选A。17．D【解析】【详解】设细绳与竖直方向夹角为，细绳拉力为，根据平衡条件可得解得细绳越长，越小，则越小，故D正确，ABC错误。故选D。18．B【解析】【详解】A．该电工随轿厢缓慢下降，处于平衡状态，不是失重状态，选项A错误；B．设AB和CD对轿厢的支持力均为F，且与竖直方向的夹角均为θ，则则轿厢下降时，随θ角增加，F变大，即轿厢对剪叉支架AB的压力逐渐增大，选项B正确；C．剪叉支架AB与CD的对轿厢的支持力的合力等于轿厢的重力，选项C错误；D．对整体而言，竖直方向受力不变，即液压升降梯对水平地面的压力不变，选项D错误。故选B。19．C【解析】【详解】A．由图可知，该千斤顶只顶起一个车轮，千斤顶受到的压力只是汽车重力的一部分，所以汽车的重力一定大于1.3×104N，A错误；B．对千斤顶两臂交叉点进行受力分析，只有当千斤顶两臂间的夹角为120°时，两臂受到的压力而千斤顶两臂间的夹角为60°，所以千斤顶每臂受到的压力大小不等于1.3×104N，B错误；CD．若继续缓慢摇动把手，将汽车顶起，两臂的夹角变小，压力不变，根据合力与分力的关系,则千斤顶每条“臂膀”受到的压力将减小，D错误，C正确。故选C。20．B【解析】【详解】设桥板的重心与O的距离为L；以O为支点，除O点外桥板受到重力G和三根钢索的拉力；由于每根钢索所受拉力大小相等，等距离分布，根据对称性可知，除正中间外的钢索外，其余两根钢索拉力的力矩之和等于正中间钢索的力矩的2倍．则由力矩条件得GL=3FLsin30°得故选B。