第2讲 共点力的平衡（动态）解析版

这是一份第2讲 共点力的平衡（动态）解析版，共15页。
（一轮）共点力的平衡（动态）一：图解法1．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．在水平向左的力F作用下OA与竖直方向夹角为30°如图所示．现保持F与OA的夹角不变使OA绕A点顺时针缓慢转到水平方向。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点移动的过程中(     )A．F逐渐变大，T逐渐变小B．F逐渐变小，T逐渐变大C．F先变小再变大，T先变大再变小D．F先变大再变小，T先变小再变大2． 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大3．光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心，如图所示，将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力(　　)  A．逐渐增大 B．大小不变C．先增大后减小 D．先减小后增大4．（2013天津高考）如图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN，以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　）A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大 5．如图所示，轻绳一端系在物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接。用水平力F拉住绳子上的一点O，使物体A及轻圆环B静止在实线所示的位置。现保持力F的方向不变，使物体A缓慢移到虚线所示的位置，这一过程中圆环B保持静止。若杆对环的弹力为FN，杆对环的摩擦力为Ff，OB段绳子的张力为FT，则在上述过程中（　　） A．F不变，FN减小B．Ff不变，FT增大C．Ff减小，FN不变D．FN减小，FT减小6．如图，在竖直墙壁的A点处有一根水平轻杆a，杆的左端有一个轻滑轮O。一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，开始时BO段细线与天花板的夹角为θ=30°。系统保持静止，当轻杆a缓慢向下平移的过程中，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）
A．a杆对滑轮的作用力逐渐减小B．细线BO对天花板的拉力减小C．开始时绳对滑轮的作用力大于GD．a杆对滑轮的作用力的方向沿杆水平向右 15．（多选）（2019全国Ⅰ卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　）A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加    二：相似三角形7．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A。现用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，使∠BCA缓慢减小，直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中，杆BC所受的力( )A．大小不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小8．如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是（　　）A．N变大，F变大 B．N变小，F变大C．N不变，F变小 D．N变大，F变小9．（电学？）如图所示，小球P、Q带电量相等、质量相等(可视为点电荷)，都用同样长度的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，P球靠墙且其悬线刚好竖直，Q球悬线偏离竖直方向一定角度而静止．由于某种外部原因，两球再次静止时它们之间的距离变为原来的两倍，则下面所列原因中可能正确的是(　　)A．Q的带电量不变，P的带电量变为原来的2倍B．P的带电量不变，Q的带电量变为原来的4倍C．Q的带电量不变，P的带电量变为原来的8倍D．P的带电量不变，Q的带电量变为原来的16倍 三：“晾衣”模型10．（2017天津高考）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是  (   ) A．绳的右端上移到b′，绳子拉力变小`B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越大C．将杆N向右移一些，绳子拉力变大D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移 11．如图所示，一根不可伸长的细绳的一端固定在天花板上的B点，另一端固定在墙壁上的A，一滑轮放置在细绳上，滑轮下面挂着质量为m的重物，若将细绳的A端沿墙壁缓慢向上移动一小段距离，则移动过程中（　　）A．细绳所受拉力保持不变B．细绳所受拉力逐渐增大C．细绳所受拉力逐渐减小D．细绳与竖直方向的夹角α和β都减小 12．如图所示，在竖直平面内一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物。轻绳一端固定在墙壁上的A点，另一端从墙壁上的B点先沿着墙壁缓慢移到C点，后由C点缓慢移到D点，不计一切摩擦，且墙壁BC段竖直，CD段水平，在此过程中关于轻绳的拉力F的变化情况，下列说法正确的是（　　）A．F一直增大 B．F一直减小C．F先减小后增大 D．F先不变后增大  13．有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳A、B两端按图甲的方式固定，然后将一挂有质量为M的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上，当滑轮静止后，设甲绳子的张力大小为FT1；乙绳D、E两端按图乙的方式固定，然后将同样的定滑轮且挂有质量为M的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为FT2.现甲绳的B端缓慢向下移动至C点，乙绳的E端缓慢向右移动至F点，在两绳的移动过程中，下列说法正确的是(　　)A．FT1、FT2都变大 B．FT1变大、FT2变小C．FT1、FT2都不变 D．FT1不变、FT2变大14．如图所示为一竖直放置的穹形光滑支架，其中AC以上为半圆．一根不可伸长的轻绳，通过光滑、轻质滑轮悬挂一重物．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从最高点B开始，沿着支架缓慢地顺时针移动，直到D点（C点与A点等高，D点稍低于C点）．则绳中拉力的变化情况（　　）A．先变大后不变 B．先变小后不变C．先变小后变大再变小 D．先变大后变小再变大                四：正弦定理法（旋转圆法）16．（多选）（2017全国Ⅰ卷）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)
 A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小17．（多选）如图所示，一圆环处于竖直平面内，圆心为O。用两根轻质细线将一质量为m的小球悬挂于O点，细线的另一端分别固定于圆环上的M点和N点，OM水平，OM与ON之间的夹角为。现让圆环绕过O点且与圆面垂直的轴沿顺时针缓慢转过。重力加速度为g，圆环半径为R，两根细线不可伸长。在转动过程中，下列说法正确的是（　　）A．细线ON拉力逐渐增大B．细线ON拉力的最大值为C．细线OM拉力的最大值为mgD．细线OM拉力先变大后变小 
（一轮）共点力的平衡（动态）参考答案1．A【详解】O点受力如图所示，设F与竖直方向的夹角为α，T与竖直方向的夹角为β，且α+β=120°，根据正弦定理：在OA转到水平方向的过程中，α从90°减小到30°，β从30°增大到90°，所以T逐渐减小，F逐渐变大。A．F逐渐变大，T逐渐变小，与结论相符，选项A正确；B．F逐渐变小，T逐渐变大，与结论不相符，选项B错误；C．F先变小再变大，T先变大再变小，与结论不相符，选项C错误；D．F先变大再变小，T先变小再变大，与结论不相符，选项D错误；2．B【详解】试题分析：对小球进行受力分析如图所示，设：板与竖直方向夹角为，则：，，随着板顺时针方向转动，越来越大，因此N2越来越小，同样也越来越小，答案B正确．考点：共点力作用下物体的平衡，力的合力与分解3．D【详解】以小球为研究对象，分析受力情况：受重力G、斜面的支持力N和轻绳的拉力T，如图所示．由平衡条件得知，N和T的合力与G大小相等、方向相反，将悬点A缓慢沿杆向上移动，使轻绳绕O点逆时针转动的过程中，T先减小后增大，故D正确．4．D【详解】对小球进行受力分析，重力、支持力FN、拉力FT组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力FN方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角β减小，当β=θ时，FT⊥FN，细绳的拉力FT最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力FN不断增大，FT先减小后增大．故D正确，ABC错误．5．D【详解】先以O点为研究对象，进行受力分析，有A物体的重力GA，外力F和绳子的拉力FT，设绳子与竖直方向的夹角为，则，由题可知减小，所以F减小，FT减小；再以物体B为研究对象，进行受力分析，有B物体的重力GB，绳子的拉力FT，竖直杆对B的支持力FN和摩擦力Ff，则所以当减小时，FN减小，Ff不变，所以D正确，ABC错误。故选D。6．A【详解】对细线受力分析如图所示
 细线拉力始终与重物重力相等，受力分析得当轻杆a缓慢向下平移的过程中，θ变大，则滑轮给细线的支持力变小。根据牛顿第三定律，细线给滑轮的力变小，方向与N的方向相反，滑轮处于平衡状态，因此a杆对滑轮的作用力逐渐减小，方向与N的方向相同。当θ=30°时故选A。7．A【详解】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T(等于重物的重力G)、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图，由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可可得：，又T=G，解得：，，使∠BCA缓慢变小时，AC、BC保持不变，AB变小，则N保持不变，F逐渐变小，故A正确，B、C、D错误；故选A．【点睛】以B点为研究对象，分析其受力情况，作出受力图，利用三角形相似法，得出各力与三角形ABC三边边长的关系，再分析其变化．8．C【详解】受力分析如图根据三角形相似得小球从A点滑到半球顶点，OA不变，OB不变，AB减小，G不变，则N不变，F变小。故选C。9．C【解析】试题分析：小球B受力如图所示：两绝缘线的长度都是L，则是等腰三角形，线的拉力T与重力G相等，，小球静止处于平衡状态，则库仑力，若它们之间的距离变为原来的两倍，则库仑力变为原来的2倍，根据库仑定律，则有：当B的带电量不变，A的带电量变为原来的2倍，且间距变为原来的2倍，那么库仑力变为原来的一半，故A错误；当A的带电量不变，B的带电量变为原来的4倍，且间距变为原来的2倍，那么库仑力不变，故B错误；当B的带电量不变，A的带电量变为原来的8倍，且间距变为原来的2倍，那么库仑力变为原来的2倍，故C正确；当A的带电量不变，B的带电量变为原来的16倍，且间距变为原来的2倍，那么库仑力变为原来的4倍，故D错误；考点：库仑定律【名师点睛】对小球正确受力分析，应用平衡条件及库仑定律即可正确解题，解题时要注意△OAB是等腰三角形，注意数学知识的应用．10．C【详解】AB．因为衣服钩时光滑的，所以绳子两端的拉力大小相同，设两杆间距为d，绳子长为L，左右两端绳子长度分别为L1、L2，绳子拉力为T，两部分与竖直夹角分别为、，根据题意有：，因为绳子拉力相对，所以，即：，，所以：，，d与L均为定值，所以为定值，为定值，绳子拉力不变，AB错误C．杆N向右移一些，d变大，，变大，变小，拉力变大，C正确D．挂质量更大的衣服，d与L均不变，绳中拉力变大，位置不变，D错误11．A【详解】设滑轮两边的绳长分别为L1、L2，如下图所示同一根绳子上的拉力是相等的，由平衡条件，两边绳子水平方向的分力也相等，则而细绳的A端沿墙壁缓慢向上移动一小段距离时，OB和绳长都不变，故不变，则绳子上的拉力不变。故选A。12．D【详解】当轻绳另一端在C点时，设轻绳左右两侧间的夹角为2θ以滑轮为研究对象，分析受力情况，受力分析图如图所示根据平衡条件得2Fcosθ=mg得到轻绳的拉力F= 轻绳的一端在BC间移动时则θ不变；则轻绳另一端从B点沿墙壁缓慢移到D点，由几何知识可知，θ先不变后增大，cosθ先不变后减小，轻绳的拉力F先不变后增大，D项正确，ABC错误；故选D。13．D【详解】对甲图设绳子总长为L，两堵竖直墙之间的距离为S，左侧绳长为L1，右侧绳长为L2．由于绳子上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ，则由几何知识，得S=L1sinθ+L2sinθ=（L1+L2）sinθ又L1+L2=L得到 当绳子右端慢慢向下移时，S、L没有变化，则θ不变．绳子的拉力大小为T1，重物的重力为G．以滑轮为研究对象，根据平衡条件得2T1cosθ=G解得可见，当θ不变时，绳子拉力T1不变；
对乙图，当绳子的右端从E向F移动的过程中，由于绳子的长度不变，所以两个绳子之间的夹角增大，由于两个绳子的合力大小等于物体的重力，方向与重力的方向相反，所以当两个绳子之间的夹角增大时，绳子的拉力之间的夹角增大，所以绳子的拉力T2增大．故ABC错误，D正确。故选D。14．A【详解】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端C时，设两绳的夹角为2θ，以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示．
根据平衡条件得：2Fcosθ=mg，得到绳子的拉力，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端C的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大．当轻绳的右端从直杆C移到D点时，设两绳的夹角为2α．设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到，L、S不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变．故A正确，BCD错误．15．BD【详解】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；             对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加．故本题选BD．16．AD【详解】以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，
 在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．17．BD【详解】对小球进行受力分析，如图所示，mg的对角始终为，设FTM的对角为α，FTN的对角为β，在缓慢转过过程中，小球始终处于平衡状态，由正弦定理得α角由减小至，则FTM先增大后减小，当α=时，FTM最大，最大值为，β角由增加至，FTN逐渐减小至0，当β=时，FTN最大，最大值为，故AC错误，BD正确。故选BD。