六年级下册数学试题-小升初奥数复习：常见奥数问题（无答案）全国通用

这是一份六年级下册数学试题-小升初奥数复习：常见奥数问题（无答案）全国通用，共4页。试卷主要包含了年龄问题，植树问题，锯木问题，方阵问题，鸡兔同笼，抽屉原理等内容，欢迎下载使用。
一、年龄问题
年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

二、植树问题

三、锯木问题
不封闭型（直线）植树问题
两端都植树
一端植树
两端都不植树
棵数
段数＋1=全长株距＋1
全长株距
段数－1=全长株距－1
全长
株距×（棵数－1）
株距×棵数
株距×（棵数＋1）
株距
全长（棵数－1）
全长棵数
全长（棵数＋1）
封闭型图形：点=面


段数＝次数＋1；
次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
四、方阵问题
横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形， 就是所谓的“方阵”。
方阵的基本特点是：
① 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层，每边上的人数就少2，
每层总数就少8．
② 每边人（或物）数和每层总数的关系：
每层总数每边人（或物）数×4； 每边人（或物）数=每层总数÷4－1．
③ 实心方阵：总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数．
五、鸡兔同笼
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
六、抽屉原理
抽屉原则；如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把10个物体放在4个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0
③4=2+2+0 ④4=2+1+1
Ù真题训练Ù
1、小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．
2、鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．
3、兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？
小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁？
小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?
10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?
今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?