六年级下册数学教案-4.4.1 圆锥的体积公式｜冀教版

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《圆锥的体积公式》教学设计学  科数学年  级六年级教学形式讲授、讨论教  师 单  位 课题名称圆锥的体积公式学情分析 本节课是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形及认识了圆锥特征的基础上进行研究的,学生已经具有了一定的“转化思想”和“类推能力”。在展开研究中，学生分组操作，通过对比、倒水的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系。教材分析《圆锥的体积公式》这一教学内容是小学阶段《图形与几何》领域中最后一个教学单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形以及圆锥的认识的基础上进行教学的。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。通过本节课内容的教学，发展学生的操作能力、实践能力，培养创新精神，为今后学生的深层次学习和自主发展打好基础。 教学目标1、知识目标：掌握圆锥的体积公式，能运用公式进行计算。2、能力目标：在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。3、情感态度与价值观目标：体验数学与生活的密切联系，自觉养成合作交流与独立思考的良好习惯。教学重难点重点：利用圆锥体积公式解决实际问题。难点：掌握圆锥体积公式的推导过程。教学策略：本节课始终从学生感兴趣的事物出发，为学生提供观察和猜想、操作的机会，并遵循了“现实题材—数学问题—数学模型—数学方法—解决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。教学过程与方法    教学环节教师活动学生活动设计意图    1故事引入 情景设疑          2合作交流           探索新知       3运用新知 解决问题      4达标检测      西游记中有一段猪八戒吃米山的片段，米山近似于圆锥体，猪八戒吃了多少米呢？ 顺势提问：圆锥的体积怎么求呢? 一、合理猜想，指引方向 1　选择哪种立体图形研究圆锥的体积更合适？为什么？ 2　我们用实验法来探索圆锥体积的计算方法。 二：教师指导，探索实验  实验一 1、分组实验1： (1) 空圆柱1装满水倒进空圆锥1中，几次可以倒完？ (2)空圆锥1装满水倒进空圆柱1中，几次可以将空圆柱装满？ 2、分组实验2： (1) 空圆柱1装满水倒进空圆锥1中，几次可以倒完？ (2)空圆锥1装满水倒进空圆柱1中，几次可以将空圆柱装满？3、对比分析两组实验学具的不同特征。三：全班交流，汇报结果 圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一， 圆柱体积＝底面积X高 圆锥体积=底面积X高X1/3四、例1一个圆锥形的零件，地面积是20cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？五、判断对错（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ） （2）圆柱体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 六、解决实际问题 近似于圆锥形的一堆大米，量的底面周长是18.84分米，高6分米，  这堆大米的体积是多少？  七、回顾本节课的收获学生全员参与并思考请个别回答。      学生思维目标定向     小组合作进行实验探究  学生分组动手做实验。   引导学生联系圆锥的特征思考、探究。    通过实验学生发现： 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的1/3； 因为：V柱=Sh 所以： V锥=1/3Sh  小组合作，动手操作，得出结论：不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一   学生独立思考后指名回答、板演。 放手让学生尝试独立解答，指名学生板演解题过程，集体订正。    学生先独立思考，再动手解答，集体订正。通过设置问题情境,自然的导入新课,吸引学生的注意力,激发探究知识的积极性,也使学生体会到数学来源于生活，达到课始趣生的效果。 激发了学生的学习兴趣，明确了学习目标,激起了求知欲，自觉地投入到新知识的学习中去。 引导学生探索圆锥体积的体积公式是本节课的教学难点，为了突破这个难点，在这个教学环节中,首先组织学生进行探究活动.  有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程。为此，在本节课中，引导学生动手操作、自主探究、合作交流，让他们在实践活动中探索圆锥体积的计算公式。 在这个过程中,教师适当引导,循序渐进,采用分组讨论,合作学习的方式.推导出了圆锥的体积公式.体现了教师为主导、学生为主体的教学原则. 经过这样一个过程，能更好地帮助学生理解和掌握圆锥的体积公式。  为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，及时把探索到的新知应用于实践，进一步激发他们学习的自主性。使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法探求解决问题的策略，变“教数学”为“用数学”，同时，让他们享受成功的喜悦。  深层次的练习，目的是巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力。板书设计：圆锥的体积:等于和它等底等高的圆柱体积的1/3 圆锥体积=底面积×高×1/3 
用字母表示  V=1/3Sh