初中数学华师大版九年级下册1. 圆的基本元素课文内容ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级下册1. 圆的基本元素课文内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了骑车运动，探究圆的定义，合作探究，为了使游戏公平，为什么，圆的旋转定义，有关概念，半径相同圆心不同，圆心相同半径不同，确定一个圆的要素等内容，欢迎下载使用。

观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
看了此画，你有何想法?
思考：车轮为什么做成圆形？做成三角形、正方形可以吗？
车轮为圆形的原理分析（请依次点击按钮观看动画）：
情景： 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
应在目标周围围成一个圆圈排队，
因为圆上各点到圆心的距离都相等.
问题1 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．以点 O 为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径，一般用 r 表示．
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
例1 矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O.求证：A、B、C、D 在以 O 为圆心的同一圆上.
证明：∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∴ AO = OC，OB = OD.
又∵ AC = BD，∴ OA = OB = OC = OD.
∴ A、B、C、D 在以 O 为圆心，以 OA 为半径的圆上.
连接圆上任意两点的线段(如图中的 AC)叫做弦.
经过圆心的弦(如图中的 AB)叫做直径.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出： 等圆是两个半径相等的圆.
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
例2 如图.(1) 请写出以点 A 为端点的劣弧及优弧；(2) 请写出以点 A 为端点的弦及直径；
弦 AF，AB，AC. 其中弦 AB 也是直径.
(3) 请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
1.根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”．2.直径是圆中最长的弦.
连接 OC，在△AOC 中，根据三角形三边关系有AO+OC > AC，而AB = 2OA，AO = OC，所以AB＞AC.
例3如图，MN 是半圆 O 的直径，正方形 ABCD 的顶点A、D在半圆上，顶点 B、C 在直径 MN 上，求证：OB = OC.
连 OA，OD 即可，同圆的半径相等.
算一算：设在例3中，⊙O 的半径为 10，则正方形ABCD 的边长为 .
变式：如图，在扇形 MON 中， ，半径 MO = NO = 10，正方形 ABCD 的顶点 B、C、D 在半径上，顶点 A 在圆弧上，求正方形 ABCD 的边长.
设OC = x，则AB = BC = DC = OC = x
又∵OA = OM = 10
∴在Rt△ABO 中，
∴AB = BC = CD ∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵∠DOC = 45°
1. 圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交的角叫圆心角，如∠AOB .
3.圆心角∠AOB 所对的弦为 AB.
判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
1. 填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的 2 倍．（2）图中有 条直径， 条非直径的弦， 圆中以 A 为一个端点的优弧有 条，劣弧 有 条．
2. 判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(7)长度相等的弧是等弧.
3.如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，且点 C、D 在 AB 的异侧，连接 AD、OD、OC．若∠AOC = 70°，且 AD∥OC，求∠AOD 的度数.
解：∵AD∥OC，∴∠DAO =∠AOC = 70°.又∵OD = OA，∴∠ADO = ∠DAO = 70°.∴∠AOD = 180－70°－70° = 40°．