2023辽源田家炳高级中学高一上学期第一次月考数学试题含答案

这是一份2023辽源田家炳高级中学高一上学期第一次月考数学试题含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求.）
1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
4. 集合，，则等于（ ）
A. {，1，3}B. {1，3}
C. {0，1，2，3，4}D.
【答案】B
5. 下列结论正确的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】C
6. 已知，，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
7. 设集合，集合，若，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
8. “关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】B
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.）
9. 已知集合，若，则的取值可以是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】AB
10. 设M、N是两个非空集合，定义M⊗N＝{（a，b）|a∈M，b∈N}．若P＝{0，1，2}，Q＝{﹣1，1，2}，则P⊗Q中元素个数不可能是（ ）
A. 9B. 8C. 7D. 6
【答案】BCD
11. 已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BCD
12. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D. 的解集为或
【答案】ABC
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
13. 已知集合，集合，若，则实数__________．
【答案】0
14. 已知集合，若，则__________.
【答案】1或2；
15. 已知、为不相等的实数，记，，则与的大小关系为______．
【答案】##
16. 若且，则最大值是____________．
【答案】7
四、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知集合，，求：，，
【答案】；或.
18. 求下列不等式的解集.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）或
（3）
（4）
19. （1）设，求的最小值；
（2）设正数满足，求的最小值.
【答案】（1）5；（2）4.
20. 已知集合为全体实数集，或，.
（1）若，求;
（2）若，求实数a的取值范围.
【答案】（1）或；
（2）