数学七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试精练

这是一份数学七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试精练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》单元检测卷一              、选择题1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是(     )A.两点之间，射线最短           B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短           D.两点之间，线段最短2.下列图形中的线段和射线能够相交的是(   )3.下列语句准确规范的是(　　)A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O是端点)D.延长线段AB到C，使BC=AB4.下列说法正确的是(　　)A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB＝BC，则点B为AC的中点5.画一个钝角∠AOB，然后以点O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC=90°，正确的图形是(    )6.下列图形为正多边形的是(　　)A．     B．     C．      D． 7.下列说法错误的是(　　)A.圆上的点到圆心的距离相等              B.过圆心的线段是直径              C.直径是圆中最长的弦              D.半径相等的圆是等圆8.下列说法错误的是(　　)A.直径是圆中最长的弦              B.半径相等的两个半圆是等弧              C.面积相等的两个圆是等圆              D.长度相等的两条弧是等弧9.将21.54°用度、分、秒表示为(    )A.21°54′                 B.21°50′24″                  C.21°32′40″                 D.21°32′24″10.如图所示，下列式子中错误的是(　　)A.∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠AOC=∠AOD﹣∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOCD.∠AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC11.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为(　　)A.140°     B.160°     C.170°     D.150°12.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是(　　)A.30°         B.45°       C.55°         D.60°二              、填空题13.线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有　   　个.14.木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：             . 15.有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有          (填序号).16.已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，则线段AC＝          ．17.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝      .18.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，则∠BOC＝     .三              、作图题19.如图，已知平面上有四个点A，B，C，D.请按下列要求作图：(1)连结AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E；(2)根据(1)所作图形，说出共有几条直线？几条线段？几条射线？用图中的字母表示经过点C的线段、射线和直线.  四              、解答题20.如图所示，沿大街AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB.为了改善每个小区的居民的购物环境，想在AB上建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以定下具体建设位置，如果由你出任超市负责人.从便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪里？     21.如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点.(1)若AB＝18 cm，求DE的长；(2)若CE＝5 cm，求DB的长.          22.观察常用时钟，回答下列问题：(1)早晨8时整，时针和分针构成多少度的角?(2)时针多长时间转一圈?它转动的速度是每小时多少度?(3)从8：00到8：40，分针转动了多少度?    23.如图，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数.     24.如图，已知∠AOB=140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD.(1)若∠COE=40°，则∠DOE=      ，∠BOD=      ；(2)设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系.     25.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.(1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；(2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°.①则∠EOF=         . (用含x的代数式表示)②求∠AOC的度数.      26.如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.(1)若AP＝8 cm.①运动1 s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；(2)如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．
参考答案1.D2.D3.D4.A5.D6.D7.B8.D9.D10.C11.B12.B13.答案为：2.14.答案为：两点确定一条直线.15.答案为：②； 16.答案为：5cm或11cm．17.答案为：110°.18.答案为：70°或10°.19.解：(1)画图略(2)1条直线，7条线段，9条射线，经过点C的线段有：线段CE，CB，BE；经过点C的射线有：射线CE，CB，EC，BC；经过点C的直线有：直线BE.20.解：超市应建在CD段上21.解：(1)∵C是AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝9 cm.∵D是AC的中点，∴AD＝DC＝AC＝ cm.∵E是BC的中点，∴CE＝BE＝BC＝ cm.又∵DE＝DC＋CE，∴DE＝ cm＋ cm＝9 cm.(2)由(1)知AD＝DC＝CE＝BE，∴CE＝BD.∵CE＝5 cm，∴BD＝15 cm.22.解：(1)8时，时针和分针中间相差4个大格.所以8时，分针与时针的夹角是4×30°=120°，答：早晨8时整，时针和分针构成120度的角.(2)由时钟可知时针12个小时转一圈，360°÷12=30°.答：时针12个小时转一圈，它转动的速度是每小时30度.(3)分针转过的角度为(360°÷60)×40=240°.答：分针转动了240度.23.解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠AOB=180°.∵∠COD=90°，∴∠DOB+∠AOC=∠AOB-∠COD=90°.∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠DOF=∠DOB，∠COE=∠BOF=∠AOC，∴∠DOF+∠COE=(∠DOB+∠AOC)=12×90°=45°∴∠EOF=∠COD+∠DOF+∠COE=90°+45°=135°．24.解：(1)∵∠COE与∠EOD互余，∠COE=40°，∴∠EOD=90°﹣40°=50°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOE=100°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=40°，故答案为：50°；40°；(2)∵∠COE=α，且∠COE与∠EOD互余，∴∠EOD=90°﹣α，∵OE平分∠AOD∴∠AOD=2，∴β+2=1400解得，β=2α﹣40°.25.解：(1)由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，∵∠FOB=∠DOF-∠BOD，∴∠FOB=90°-70°=20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°，∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，(2)①∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，∴∠COE=∠AOE=x，∵OF平分∠COE，作业帮∴∠FOE=x，②∵∠BOE=∠FOE-∠FOB，∴∠BOE=(x-15°)，∵∠BOE+∠AOE=180°，∴(x-15°)+x=180°，解得：x=130°，∴∠AOC=2∠BOE=2×(180°-130°)=100°． 26.解：(1)①由题意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm)．因为AP＝8 cm，AB＝12 cm，所以PB＝AB－AP＝4 cm.所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)．②因为AP＝8 cm，AB＝12 cm，所以BP＝4 cm，AC＝(8－2t)cm.所以DP＝(4－3t)cm.所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.所以AC＝2CD.(2)当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，当点D在点C的右边时，如图所示：因为CD＝1 cm，所以CB＝CD＋DB＝7 cm.所以AC＝AB－CB＝5 cm.所以AP＝AC＋CP＝9 cm.当点D在点C的左边时，如图所示：所以AD＝AB－DB＝6 cm.所以AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm.综上所述，AP＝9 cm或11 cm.