初中北师大版第三章 位置与坐标综合与测试课时训练

这是一份初中北师大版第三章 位置与坐标综合与测试课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是( )
A.距学校300 m处 B.在学校的西边
C.在西北方向300 m处 D.在学校西北方向300 m处
2.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是()
A.在距离学校300米处 B.在学校的西北方向
C.在西北方向300米处 D.在学校西北方向300米处
3.点(﹣2，3)在平面直角坐标系中所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.点(0，3)的位置在( )
A.x轴正半轴 B.x轴负半轴 C.y轴正半轴 D.y轴负半轴
5.在平面直角坐标系中，若点P(a,b)在第二象限，则点Q(2-a,-1-b)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在平面直角坐标系中,点P(﹣2，x2+1)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为( )
A.(－9，3) B.(－3，1) C.(－3，9) D.(－1，3)
8.点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A.（2，3） B.（﹣2，﹣3） C.（3，﹣2） D.（﹣3，2）
9.在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是( )
A.(-a,5) B.(a,-5) C.(-a+2,5) D.(-a+4,5)
10.已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有( )
①两点关于x轴对称
②两点关于y轴对称
③两点之间距离为4.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
11.给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；
②若a＞0，b不大于0，则P(﹣a，b)在第三象限内；
③在x轴上的点，其纵坐标都为0；
④当m≠0时，点P(m2，﹣m)在第四象限内.
A.1 B.2 C.3 D.4
12.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2024应标在( )
A.第506个正方形的左下角 B.第506个正方形的右下角
C.第507个正方形的左上角 D.第507个正方形的右下角
二、填空题
13.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.
14.观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是____________.
15.点P(a-1，a2-9)在x轴负半轴上，则P点坐标是____________.
16.已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是 ．
17.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P(0，﹣2)处开始依次关于点A(﹣1，﹣1)，B(1，2)，C(2，1)作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去.则经过第2021次跳动之后，棋子落点的坐标为 .
18.如图,在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0),(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)…根据这个规律，第2017个点的横坐标为 .
三、作图题
19.如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A(﹣1，﹣1)，B(4，﹣1)，C(3，1).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)分别写出A′，B′，C′三点的坐标；
(3)请写出所有以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点(不与C重合)坐标 .
四、解答题
20.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(0，1)，C(2，2).
(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC.
(2)直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？
(3)求出三角形ABC的面积.
21.如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.

22.小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2).
(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；
(2)分别指出(1)中场所在第几象限？
(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？
23.(1)若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，求a的值；
(2)已知两点A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；
(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；
(4)已知点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，求yx的值.
24.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.C
5.B
6.B.
7.A
8.A
9.D
10.B
11.B
12.D
13.答案为：3排4号；
14.答案为：(4，7)；
15.答案为：(-4，0)；
16.答案为：（﹣1，﹣2）．
17.答案为：(4，4)
18.答案为：45.
19.解：(1)△A′B′C′如图所示；
(2)A′(1，﹣1)，B′(﹣4，﹣1)，C′(﹣3，1)；
(3)如图，第三个点的坐标为(0，1)或(0，﹣3)或(3，﹣3).
故答案为：(0，1)或(0，﹣3)或(3，﹣3).
20.解：(1)略.
(2)点A(-2，3)到x轴的距离为3，到y轴的距离为2.
(3)三角形ABC的面积为3.
21.解：分别过B、C作x轴的垂线BE、CG，垂足为E，G.
所以SABCD=S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD=eq \f(1,2)×3×6+eq \f(1,2)×(6+8)×11+eq \f(1,2)×2×8=94.

22.解：(1)体育场的坐标为(-2，5)，文化宫的坐标为(-1，3)，超市的坐标为(4，-1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5).
(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限.
(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样.
23.解：(1)∵点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，
∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；
(2)∵两点A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，
∴m=4，n≠3的任意实数；
(3)∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，
∴P点可能在一、二、三、四象限，
∴点P的坐标为：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；
(4)∵点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，
∴，解得：，
24.解：易知AB=6，A′B′=3，∴a=eq \f(1,2).
由(－3)×eq \f(1,2)＋m=－1，得m=eq \f(1,2).由0×eq \f(1,2)＋n=2，得n=2.
设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n).
∵F与F′重合，∴ax＋m=x，ay＋n=y.
∴eq \f(1,2)x＋eq \f(1,2)=x，eq \f(1,2)y＋2=y.解得x=1，y=4.
∴点F的坐标为(1，4).