2022-2023年北师大版数学九年级上册第六章《反比例函数》单元检测卷(含答案)

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2022-2023年北师大版数学九年级上册第六章《反比例函数》单元检测卷一              、选择题1.下列函数中，表示y是x的反比例函数的是(　　)A.x(y＋1)＝1        B.y＝        C.y＝－        D.y＝2.若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是(　　)A.正比例函数关系           B.反比例函数关系C.一次函数关系             D.不能确定3.已知y=8xn﹣2，若y是x的反比例函数，则n=(        )A.1           B.﹣1         C.1或﹣1               D.04.反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于(　　)A.第二、三象限        B.第一、三象限C.第三、四象限        D.第二、四象限5.点(2，﹣4)在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(        )A.(2，4)         B.(﹣1，﹣8)     C.(﹣2，﹣4)        D.(4，﹣2)6.对于函数y=，下列说法错误的是(    ) A.它的图象分布在第一、三象限B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小7.若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则(　　)A.y1＜y2         B.y1＝y2         C.y1＞y2         D.y1＝－y28.如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(　　)A.2           B.4           C.6           D.89.反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，则n的值是(　　)A.－2        B.－1        C.0        D.110.如图所示是反比例函数y1＝和一次函数y2＝mx＋n的图象，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是(　　)A.1＜x＜6             B.x＜1         C.x＜6            D.x＞111.某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为(         )A.xy＝3500        B.x＝3500y        C.y＝        D.y＝12.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝(x＞0)图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数y＝(k≠0)于点M.若PQ＝4MQ，则k的值为(　　)A.±2      B.      C.－      D.±二              、填空题13.反比例函数的比例系数k是_______.14.若函数y=(4k+1)xk﹣1是反比例函数，则其表达式是______.15.若反比例函数y＝(k＜0)的函数图象过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m____n (填“＞”“＝”或“＜”).16.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=(k＜0，x＜0)图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD.若四边形ABCD的面积为3，则k值为      .17.如图，一次函数y1=(k﹣5)x＋b的图像在第一象限与反比例函数y2=的图像相交于A， B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k=       .18.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示.点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是________m.  三              、解答题19.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？    20.作出函数y=的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x=﹣2时，求y的值；(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；(3)当﹣3＜x＜2时，求y的取值范围.    21.如图，已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2，8).(1)求这个反比例函数的解析式；(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.22.如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围.    23.如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m).(1)求k1，k2，b的值；(2)求△AOB的面积；(3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，且x1<x2，y1<y2，指出点M，N各位于哪个象限，并简要说明理由.   24.由物理学知识知道，在力F(单位：N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，力F所做的功W(单位：J)满足：W＝Fs，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图，点P(2,7.5)为图象上一点.(1)试确定F与s之间的函数关系式；(2)当F＝5时，s是多少？    25.如图，一次函数y1＝k1x＋2的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C.(1)k1＝__________，k2＝__________；(2)根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是____________；(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求点P的坐标.
参考答案1.D2.B.3.A.4.D.5.D.6.C.7.D.8.D.9.D.10.A11.C12.D13.答案为：﹣.14.答案为：y=.15.答案为：＞.16.答案为：﹣3.17.答案为：4；18.答案为：1.219.解：(1)依题意设I＝(U≠0)，把(4，9)代入得U＝4×9＝36，∴I＝(R＞0).(2)不能.理由如下：当R＝10Ω时，I＝＝3.6(A)，∴当R＝10Ω时，电流不可能是4A.20.解：所作图象如图所示.(1)当x=﹣2时，y==﹣6.(2)当y=2时，x==6；当y=3时，x==4.故当2＜y＜3时，x的取值范围是4＜x＜6.(3)当x=﹣3时，y==﹣4；当x=2时，y==6.故当﹣3＜x＜2时，y的取值范围是y＜﹣4或y＞6.21.解：(1)y=﹣.(2)y1＜y2.理由：∵k=﹣16＜0，∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大.又∵点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4，∴y1＜y2.22.解：(1)∵△AOB的面积为2，∴k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝.∵点A(4，m)在该反比例函数图象上，∴m＝1.(2)∵当x＝－3时，y＝－；当x＝－1时，y＝－4.又∵反比例函数y＝在x＜0时，y随x的增大而减小，∴当－3≤x≤－1时，y的取值范围为－4≤y≤－.23.解：(1)把A(1，8)的坐标代入y＝，得k1＝8.把B(－4，m)的坐标代入y＝，得m＝－2.把A(1，8)，B(－4，－2)的坐标代入y＝k2x＋b，　可得k2＝2，b＝6.(2)设直线AB与x轴的交点为C，当y＝0时，2x＋6＝0，解得x＝－3.∴C(－3，0).∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×3×8＋×3×2＝15.(3)点M在第三象限，点N在第一象限.理由：∵M(x1，y1)，N(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，∴当M(x1，y1)，N(x2，y2)在同一象限时，x1<x2，则y1>y2.∵x1<x2，y1<y2，∴M(x1，y1)，N(x2，y2)不在同一个象限.∴点M在第三象限，点N在第一象限.24.解：(1)把s＝2，F＝7.5代入W＝Fs，可得W＝7.5×2＝15，∴F与s之间的函数关系式为F＝.(2)把F＝5代入F＝，可得s＝3.25.解：(1)；16.(2)－8＜x＜0或x＞4(3)由(1)知，y1＝x＋2，y2＝.∴m＝4，点C的坐标是(0，2)，点A的坐标是(4，4).∴CO＝2，AD＝OD＝4.∴S梯形ODAC＝×OD＝×4＝12.∵S梯形ODACS△ODE＝31，∴S△ODE＝×S梯形ODAC＝×12＝4.即OD·DE＝4，∴DE＝2.∴点E的坐标为(4，2).又点E在直线OP上，∴直线OP对应的函数解析式为y＝x.由得 或(不合题意，舍去).∴点P的坐标为(4，2).