2022-2023年北师大版数学九年级上册第三章《概率的进一步认识》单元检测卷(含答案)

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2022-2023年北师大版数学九年级上册第三章《概率的进一步认识》单元检测卷一              、选择题1.下列事件中，属于必然事件的是(    ).A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上2.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是(   )A.事件A,B都是不确定事件B.事件A,B都是必然事件C.事件A是不确定事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是不确定事件3.将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x图象上的概率是(　　)A.0.3            B.0.5            C.           D.4.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是(　　)A.                                         B.                                       C.                                          D.5.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为(    ).A.           B.         C.            D.6.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则(   )A.P1> P2        B.P1< P2      C.P1= P2       D.以上都有可能7.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（   ）A.      B.      C.      D.8.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为(     )A.2                                                B.15                                                C.18                                                D.219.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(　　)A.                        B.                          C.                            D.10.如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是(     )A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.11.某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是(    )A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃12.市蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（　　）A.0.95        B.0.9          C.0.85            D.0.8二              、填空题13.成语“水中捞月”用概率的观点理解属于        事件，“瓮中捉鳖  ”是           事件。14.小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是          ．15.在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于　   　．16.如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域爬行,点O是AC与BD的交点,∠MON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为　　　.17.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是_______.18.某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是　   　（结果精确到0.01）．三              、解答题19.在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率.(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数.           20.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是.求从袋中取出黑球的个数．      21.如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.         22.小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．       23.张明和李昆两名同学用如图所示的甲、乙两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向某一扇形(若指针恰好停在分格线上，则重转一次)，用指针所指两个扇形内的数字求积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积等于10，那么乙获胜，请你解决下列问题：(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示游戏所有可能出现的结果；(2)此游戏是否公平，请说明理由.          24.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如表所示：（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.    25.山西省实验中学欲向清华大学推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图1.其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如表所示：图2是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？（4）若学校决定从这三名候选人中随机选两名参加清华大学夏令营，求甲和乙被选中的概率.（要求列表或画树状图）
参考答案1.C.2.D.3.C4.C　5.A.6.A7.A8.B9.B.10.C11.C12.B13.答案为：不可能；必然；14.答案为：0.5．15.答案为：5.16.答案为：.17.答案为：.18.答案为：0.95.19.解：(1)∵共有10个球，其中有2个黄球，∴P(黄球)= =.(2)设后来放入x个红球，根据题意得=，解得x=5.∴后来放入袋中的红球有5个.20.解：(1)20个球里面有5个黄球，故P1＝＝＝；(2)设从袋中取出x(0<x<8，且x为整数)个黑球，则此时袋中总共还有(20－x)个球，黑球剩(8－x)个．∵从袋中摸出一个球是黑球的概率是，∴P2＝＝＝，解得x＝2(经检验，符合实际)．答：从袋中取出黑球2个，可使得从袋中摸出一个黑球的概率是.21.解:(1)P(指针指向奇数区)=.(2)答案不唯一.如:自由转动的转盘停止时,指针指向大于2的区域.22.解：这个游戏对双方不公平．理由：列表如下：所有等可能的情况有16种，其中两次数字差的绝对值小于2的情况有：(1，1)，(2，1)，(1，2)，(2，2)，(3，2)，(2，3)，(3，3)，(4，3)，(3，4)，(4，4)共10种，故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：=，∵≠，∴这个游戏对两人不公平．23.解：(1)列树状图得：所以可能产生的结果为4、5、8、10、12、15这6种；(2)∵积大于10的情况有2种，积等于10的情况有1种，∴甲获胜的概率为=、乙获胜的概率为，∵≠，∴此游戏不公平.24.解：（1）∵==63，∴s甲2=×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；∵==63，∴s乙2=×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]=，∵s乙2＜s甲2，∴乙种小麦的株高长势比较整齐；（2）列表如下： 6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6363、6361、6364、6361、636463、6466、6463、6461、6464、6461、646363、6366、6363、6361、6364、6361、63由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为.25.解：（1）图1中乙的百分比30%；图2中，甲面试的成绩为85分，如图，（2）甲的票数是：68(票)，乙的票数是：60(票)，丙的票数是：56(票)；（3）甲的平均成绩：85.1（分)，乙的平均成绩：85.5（分)，丙的平均成绩：82.7（分)，∵乙的平均成绩最高，应该录取乙.（4）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中甲和乙被选中的结果数为2，所以甲和乙被选中的概率1/3.