人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除随堂练习题
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2022人教版八年级数学上册第15章第15.2.1节带答案和解析
副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
得分 |
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注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 的计算结果为( )
A. B. C. D.
【答案】
B
【解析】
【分析】
本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是掌握分式的乘除法的运算过程．
根据分式的除法转化为乘法，再计算即可．
【解答】
解：原式
．
故选：．
- 已知，，那么代数式的值是( )
A. B. C. D.
【答案】
D
【解析】解：原式
当，，
原式
．
故选：．
先将分式化简，再代入值求解即可．
本题考查了分式的化简求值，解决本题的关键是掌握分式的化简．
- 化简的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】
C
【解析】
【分析】
此题考查了分式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据分式的乘法法则进行计算即可得出答案．
【解答】
解：；
故选C．
- 计算的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】
B
【解析】原式 ．
- 计算的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】
C
【解析】
【分析】
此题主要考查了分式的混合运算 ．
先乘方，再把除法转化为乘法，然后进行约分化简即可．
【解答】
解：
故选C．
- 化简，正确的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】
D
【解析】 ，
故选D．
- 化简的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】
B
【解析】
【分析】
本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解题关键．
先将原分式的分子、分母分解因式，然后化除号为乘号，进行约分计算即可．
【解答】
解：原式．
故选B．
- 计算，得到的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】
C
【解析】解：
故选：．
直接利用分式的乘法运算法则化简得出答案．
此题主要考查了分式的乘法运算，正确化简分式是解题关键．
- 化简的结果为，则( )
A. B. C. D.
【答案】
A
【解析】，
，
，
，
故选A．
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
- 若，则分式______．
【答案】
【解析】解：由题意，得
．
故答案为：．
由已知式子可得，计算即可．
本题考查了分式乘除法运算．掌握分式的乘除法法则是解题的关键．
- 化简： ．
【答案】
【解析】 ．
- 若，则式子 ．
【答案】
【解析】
【分析】
本题考查非负数的性质，分式的化简求值．
先根据，求得，的值，再化简分式，最后把，的值代入计算即可．
【解答】
解：，
，
，，
，，
，
把，代入上式．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
- 计算：
．
【答案】
解：原式
原式 ．
【解析】见答案
- 计算：
【答案】
原式
．
原式
．
【解析】本题主要考查了分式的乘除，解答本题的关键是掌握分式的乘除运算法则．
先进行乘方运算，再把除法运算转化为乘法运算，最后利用分式的基本性质进行约分即可；
首先将分式的分子、分母进行因式分解，再进行约分，然后把除法运算转化为乘法运算，最后利用分式的基本性质进行约分即可．
- 先化简，再求值
，其中．
，其中，．
【答案】
解：原式，
当时，原式；
原式，
当，时，原式．
【解析】原式约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值；
原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
- 计算：．
【答案】
解：原式 ．
【解析】略
四、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
先化简，再求值：，其中，．
【答案】
．
当，时，原式．
【解析】略
- 本小题分
先化简，再求值：，其中．
【答案】
解：原式，
当时，原式．
【解析】本题考查的是分式的化简求值，关键是先化简，再代入计算即可先根据分式的运算法则进行计算，结果化为最简后将代入求值即可．
- 本小题分
已知实数，满足，求式子的值．
【答案】
解：，
．
又，，
，，
即，，
解得，．
．
当，时，原式．
【解析】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．根据分式的乘除法法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出、，代入计算即可．
- 本小题分
已知，求式子的值．
【答案】
解：原式
．
当时，原式．
【解析】见答案
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