沪科版八年级下册16.1 二次根式精品单元测试课后练习题

第十六章  二次根式（基础过关）

考试时间：120分钟

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．化简的结果是　　

A． B．5 C． D．25

2．下列各式中，运算正确的是　　

A． B． C． D．

3．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

4．下列式子是最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

5．下列二次根式化为最简二次根式后能与合并的是　　

A． B． C． D．

6．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　

A． B． C． D．

7．下列各式中，一定能成立的是　　

A． B． 

C． D．

8．当时，化简二次根式，结果正确的是　　

A． B． C． D．

9．能使等式成立的的取值范围是　　

A． B． C． D．

10．如示意图，小宇利用两个面积为的正方形拼成了一个面积为的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是　　

A．利用两个边长为的正方形感知的大小 

B．利用四个直角边为的等腰直角三角形感知的大小 

C．利用一个边长为的正方形以及一个直角边为的等腰直角三角形感知的大小 

D．利用四个直角边分别为和的直角三角形以及一个边长为的正方形感知的大小

二．填空题（共4小题，共计20分）

11．若二次根式有意义，则的取值范围是 　　．

12．当时，化简　　．

13．化简：　　．

14．已知，则的算术平方根为 　　．

三．解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分）

15．计算：．

16．先化简，再求值：，其中，．

17．计算：．

18．计算：．

19．已知，，求的值．

20．已知，，求的值．

21．小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．

下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）具体运算，发现规律．

特例，

特例，

特例，

特例，

特例　　（填写运算结果）．

（2）观察、归纳，得出猜想．

如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为：　　．

（3）证明你的猜想．

（4）应用运算规律．

①化简：　　；

②若，均为正整数），则的值为 　　．

22．观察下列等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第4个等式：　　，并通过计算验证结果是否正确；

（2）第个等式：　　，并通过计算证明结果；

（3）计算．

23．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为米，宽为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为米，宽为米．

（1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）