初中数学沪科版八年级下册17.1 一元二次方程精品单元测试课后作业题

第17章   一元二次方程

考试时间：120分钟

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列方程中，为一元二次方程的是　　

A． B． C． D．

2．将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是　　

A．3，5 B．3， C．，5 D．，

3．若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是　　

A． B． C．1 D．2

4．受疫情及其他因素影响，2021年2月份猪肉价格两次大幅度上涨，排骨价格由原来23元千克，连续两次上涨后，售价上升到60元千克，则下列方程中正确的是　　

A． B． C． D．

5．若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

6．若a为方程x2+2x﹣4＝0的解，则a2+2a﹣8的值为（　　）

A．2 B．4 C．﹣4 D．﹣12

7．下列方程中，有实数根的是　　

A． B． C． D．

8．关于的一元二次方程的一个根是1，则另一个根是　　

A．3 B． C． D．

9．一元二次方程x2+3x+2＝0的实数根情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．没有实数根 D．无法判断

10．已知一元二次方程的两根分别为，1，则方程的两根分别为　　

A．1，5 B．，3 C．，1 D．，5

二、填空题（共4小题，共计20分）

11．方程的解是 　　．

12．方程两个根的和为 　　，积为 　　．

13．若一元二次方程无实根，则取值范围是 　　．

14．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过　   　秒钟△PQB的面积等于△ABC面积的．

三、解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分）

15．解方程：

（1）x2﹣4x﹣1＝0；

（2）100（x﹣1）2＝121．

16．已知关于的一元二次方程．

（1）当时，求方程的两个实数根；

（2）如果方程有两个相等的实数根，求的值．

17．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）当该方程的一个根为﹣1时，求m的值及方程的另一根．

18．有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了个人．

（1）第二轮被传染上流感人数是 　　；（用含的代数式表示）

（2）在进入第二轮传染之前，如果有4名患者被及时隔离（未治愈），经过两轮传染后是否会有81人患病的情况发生，并说明理由．

19．等腰三角形的三边长分别为、、，若，与是方程的两根，求此三角形的周长．

20．如图，在宽为长为的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为．若设路宽为，列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式．

21．百货大楼童装专柜平均每天可售出30件童装，每件盈利40元，为了迎接“周年庆”促销活动，商场决定采取适当的降价措施．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出3件．要使平均每天销售这种童装盈利1800元，那么每件童装应降价多少元？

22．已知关于的方程．

（1）求证：不论为何值，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根为，求的值．

23．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同

（1）求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？