初中数学沪科版八年级下册18.1 勾股定理精品单元测试课后练习题

第十八章  勾股定理（基础过关）

考试时间：120分钟

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是　　

A．1，1，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

2．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为　　

A． B． C． D．

3．已知的三条边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是　　

A． B．，， 

C． D．

4．如图，在离地面高度处引拉线固定电线杆，拉线和地面成角，则拉线的长是　　

A． B． C． D．

5．如图，在边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，下列选项中最短的线段是　　

A． B． C． D．

6．如图，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为　　

A． B． C． D．

7．在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是　　

A． B． 

C． D．

8．下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母表示所在正方形的面积．其中的值恰好等于10的是　　

A． B． C． D．

9．已知：如图，在中，，平分交于点，于点．若，，则的值为　　

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，在平面直角坐标系中、，轴，存在第一象限的一点，使得是以为斜边的等腰直角三角形，则点的坐标　　

A．或 B． C．或 D．

二．填空题（共4小题，共计20分）

11．直角三角形的两条边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为 　　．

12．如图，校园内有一块长方形草地，为了满足人们的多样化需求，在草地内拐角位置开出了一条“路”，走此“路”可以省 　　的路．

13．如图，圆柱的高为，底面半径为，在圆柱下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面处的食物，已知四边形的边、恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是 　　．取

14．如图①，在中，，，这个直角三角形三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作直角边之比为的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形，图③是2次操作后的图形．如果图①中的直角三角形的周长为12，那么次操作后的图形中所有正方形的面积和为 　　．

三．解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分）

15．如图，甲乙两船从港口同时出发，甲船以16海里时速度沿北偏东方向航行，乙船沿南偏东方向航行，3小时后，甲船到达岛，乙船到达岛．若、两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？

16．四边形如图所示，已知，，，，．

（1）求证：；

（2）求四边形的面积．

17．如图，已知是中边上的高，，，．

求的长．

18．图中大正方形是由4个全等直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形两直角边为，，斜边为，你能通过此图验证得到勾股定理吗？请说说你的理由．

19．滑梯的示意图如图所示，左边是楼梯，右边是滑道，立柱，垂直于地面，滑道的长度与点到点的距离相等，滑梯高，且，求滑道的长度．

20．如图，，点在边上，，，点从点出发，沿着方向匀速运动，点同时从点出发，以相同的速度沿方向匀速运动，、两点恰好在点相遇，求的长度？

21．如图，已知某开发区有一块四边形空地．现计划在该空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需300元，则在该空地上种植草皮共需多少元？

22．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别为，，又，以台风中心为圆心，周围以内为受影响区域．

（1）求的度数；

（2）海港受台风影响吗？为什么？

（3）若台风中心的移动速度为28千米时，则台风影响该海港持续的时间有多长？

23．阅读理解：如图1，在的边上取一点，连接，可以把分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们称点是的边上的完美点．

解决问题：

（1）如图2，中，，试找出边上的完美点，并说明理由．

（2）如图3，已知，的顶点在射线上，点是边上的完美点，请认真分析所有符合要求的点，直接写出相应的的度数．