四川省成都市树德协进中学2022年中考联考数学试卷含解析

这是一份四川省成都市树德协进中学2022年中考联考数学试卷含解析，共20页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列事件中，属于不确定事件的是，实数4的倒数是等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．﹣18的倒数是（　　）
A．18 B．﹣18 C．- D．
3．去年二月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．设降价后房价为x，则去年二月份之前房价为（　　）
A．（1+40%）×30%x B．（1+40%）（1﹣30%）x
C． D．
4．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(　　)

A．3步 B．5步 C．6步 D．8步
5．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是　　

A． B． C． D．
6．下列事件中，属于不确定事件的是（　 　）
A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功
B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点
C．太阳从西边升起来了
D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
7．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
8．已知二次函数(为常数)，当时，函数的最小值为5，则的值为(　　)
A．－1或5 B．－1或3 C．1或5 D．1或3
9．在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω=x1+x2+x3，则ω的值为（　　）

A．1 B．m C．m2 D．
10．实数4的倒数是（　　）
A．4 B． C．﹣4 D．﹣
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2（x≥0）和抛物线C2：y＝（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C、D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E、F，则 的值为_____．

12．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．

13．某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_______。
14．已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．

15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为_____度．

16．若分式的值为正数，则x的取值范围_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图1，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα＝＝，根据上述角的余切定义，解下列问题：
（1）如图1，若BC＝3，AB＝5，则ctanB＝_____；
（2）ctan60°＝_____；
（3）如图2，已知：△ABC中，∠B是锐角，ctan C＝2，AB＝10，BC＝20，试求∠B的余弦cosB的值．

18．（8分）如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG＝∠ABD．
求证：AD•CE＝DE•DF；
说明：(1)如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)；
(2)在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
①∠CDB＝∠CEB；
②AD∥EC；
③∠DEC＝∠ADF，且∠CDE＝90°．

19．（8分）周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园．两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶．出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙．甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭．乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示．
（1）求a、b的值．
（2）求甲追上乙时，距学校的路程．
（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是 ．

20．（8分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．
求反比例函数的解析式；观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．
21．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=1．
（1）求该反比例函数的解析式；
（1）求三角形CDE的面积．

22．（10分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．
（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．
23．（12分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF．求证：EF＝ED；若AB＝2，CD＝1，求FE的长．

24．某楼盘2018年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，4 月份下调到每平方米6075元的均价开盘销售．
（1）求3、4两月平均每月下调的百分率；
（2）小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价，购买一套100平方米的房子，因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家选择哪种方案更优惠？
（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到6月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米，请说明理由．



参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、A
【解析】
先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
【详解】
抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（-2，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-1．
故选A．
2、C
【解析】
根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【详解】
∵-18=1，
∴﹣18的倒数是，
故选C.
【点睛】
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
3、D
【解析】
根据题意可以用相应的代数式表示出去年二月份之前房价，本题得以解决．
【详解】
由题意可得，
去年二月份之前房价为：x÷(1﹣30%)÷(1+40%)=，
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
4、C
【解析】
试题解析：根据勾股定理得：斜边为
则该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)半径 (步)，即直径为6步，
故选C
5、B
【解析】
根据常见几何体的展开图即可得．
【详解】
由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，
第2个图形是①圆柱体的展开图，
第3个图形是③三棱柱的展开图，
第4个图形是④四棱锥的展开图，
故选B
【点睛】
本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.
6、A
【解析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、是随机事件，故A符合题意；
B、是不可能事件，故B不符合题意；
C、是不可能事件，故C不符合题意；
D、是必然事件，故D不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的
概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不
发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7、B
【解析】
分析：根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案．
详解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，B符合题意；
故选B．
点睛：本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键．
8、A
【解析】
由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1，x>h时，y随x的增大而增大；当x3，可得当x=3时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可．
【详解】
解：∵x>h时，y随x的增大而增大，当x ∴①若h<1，当时，y随x的增大而增大，
∴当x=1时，y取得最小值5，
可得：，
解得：h=−1或h=3（舍），
∴h=−1；
②若h>3，当时，y随x的增大而减小，
当x=3时，y取得最小值5，
可得：，
解得：h=5或h=1（舍），
∴h=5，
③若1≤h≤3时，当x=h时，y取得最小值为1，不是5，
∴此种情况不符合题意，舍去．
综上所述，h的值为−1或5，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值进行分类讨论是解题的关键．
9、D
【解析】
本题主要考察二次函数与反比例函数的图像和性质.
【详解】
令二次函数中y=m.即x2=m,解得x=或x=令反比例函数中y=m,即=m,解得x=,将x的三个值相加得到ω=+（）+=.所以本题选择D.
【点睛】
巧妙借助三点纵坐标相同的条件建立起两个函数之间的联系，从而解答.
10、B
【解析】
根据互为倒数的两个数的乘积是1，求出实数4的倒数是多少即可．
【详解】
解：实数4的倒数是：
1÷4=．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、
【解析】
根据二次函数的图象和性质结合三角形面积公式求解.
【详解】
解：设点横坐标为，则点纵坐标为，点B的纵坐标为 ，
∵BE∥x轴，
∴点F纵坐标为，
∵点F是抛物线上的点，
∴点F横坐标为，
∵轴，
∴点D纵坐标为，
∵点D是抛物线上的点，
∴点D横坐标为，

，
故答案为．
【点睛】
此题重点考查学生对二次函数的图象和性质的应用能力，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.
12、3n+1
【解析】
试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个
考点：规律型
13、0.1
【解析】
根据频率的求法：频率=，即可求解．
【详解】
解：根据题意，38-45岁组内的教师有8名，
即频数为8，而总数为25；
故这个小组的频率是为=0.1；
故答案为0.1．
【点睛】
本题考查频率、频数的关系，属于基础题，关键是掌握频率的求法：频率=．
14、1．
【解析】
连结AD,过D点作DG∥CM,∵,△AOC的面积是15,∴CD：CO=1:3,
OG:OM=2:3,∴△ACD的面积是5,△ODF的面积是15×=,∴四边形AMGF的面积=,
∴△BOE的面积=△AOM的面积=×=12,∴△ADC与△BOE的面积和为5+12=1,故答案为:1.
15、1
【解析】
解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′．又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°．又∵∠ABE=20°，∴∠DBC=1°．故答案为1．
点睛：本题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．
16、x>1
【解析】
试题解析：由题意得：
＞0，
∵-6＜0，
∴1-x＜0，
∴x＞1．

三、解答题（共8题，共72分）
17、（1）；（2）；（3）．
【解析】
试题分析：（1）先利用勾股定理计算出AC=4，然后根据余切的定义求解；
（2）根据余切的定义得到ctan60°=，然后把tan60°=代入计算即可；
（3）作AH⊥BC于H，如图2，先在Rt△ACH中利用余切的定义得到ctanC==2，则可设AH=x，CH=2x，BH=BC﹣CH=20﹣2x，接着再在Rt△ABH中利用勾股定理得到（20﹣2x）2+x2=102，解得x1=6，x2=10（舍去），所以BH=8，然后根据余弦的定义求解．
解：（1）∵BC=3，AB=5，
∴AC==4，
∴ctanB==；
（2）ctan60°===；
（3）作AH⊥BC于H，如图2，
在Rt△ACH中，ctanC==2，
设AH=x，则CH=2x，
∴BH=BC﹣CH=20﹣2x，
在Rt△ABH中，∵BH2+AH2=AB2，
∴（20﹣2x）2+x2=102，解得x1=6，x2=10（舍去），
∴BH=20﹣2×6=8，
∴cosB===．

考点：解直角三角形．
18、 (1)见解析；(2)见解析.
【解析】
连接AF，由直径所对的圆周角是直角、同弧所对的圆周角相等的性质，证得直线CD是⊙O的切线，若证AD•CE＝DE•DF，只要征得△ADF∽△DEC即可．在第一问中只能证得∠EDC＝∠DAF＝90°，所以在第二问中只要证得∠DEC＝∠ADF即可解答此题．
【详解】
(1)连接AF，
∵DF是⊙O的直径，
∴∠DAF＝90°，
∴∠F+∠ADF＝90°，
∵∠F＝∠ABD，∠ADG＝∠ABD，
∴∠F＝∠ADG，
∴∠ADF+∠ADG＝90°
∴直线CD是⊙O的切线
∴∠EDC＝90°，
∴∠EDC＝∠DAF＝90°；
(2)选取①完成证明
∵直线CD是⊙O的切线，
∴∠CDB＝∠A．
∵∠CDB＝∠CEB，
∴∠A＝∠CEB．
∴AD∥EC．
∴∠DEC＝∠ADF．
∵∠EDC＝∠DAF＝90°，
∴△ADF∽△DEC．
∴AD：DE＝DF：EC．
∴AD•CE＝DE•DF．

【点睛】
此题考查了切线的性质与判定、弦切角定理、相似三角形的判定与性质等知识．注意乘积的形式可以转化为比例的形式，通过证明三角形相似得出．还要注意构造直径所对的圆周角是圆中的常见辅助线．
19、（1）a的值为200，b 的值为30；（2）甲追上乙时，与学校的距离4100米；（3）1.1或17.1．
【解析】
（1）根据速度=路程÷时间，即可解决问题．（2）首先求出甲返回用的时间，再列出方程即可解决问题．（3）分两种情形列出方程即可解决问题．
【详解】
解：(1)由题意a==200,b==30，
∴a=200，b=30.
(2) +4.1=7.1，
设t分钟甲追上乙,由题意,300(t−7.1)=200t，
解得t=22.1，
22.1×200=4100，
∴甲追上乙时，距学校的路程4100米．
(3)两人相距100米是的时间为t分钟．
由题意：1.1×200(t−4.1)+200(t−4.1)=100，解得t=1.1分钟，
或300(t−7.1)+100=200t，解得t=17.1分钟，
故答案为1.1分钟或17.1分钟．
点睛：本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析即图象的变化趋势得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.
20、（1）
（2）﹣1＜x＜0或x＞1．
（3）四边形OABC是平行四边形；理由见解析．
【解析】
（1）设反比例函数的解析式为（k＞0），然后根据条件求出A点坐标，再求出k的值，进而求出反比例函数的解析式．
（2）直接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）首先求出OA的长度，结合题意CB∥OA且CB=，判断出四边形OABC是平行四边形，再证明OA=OC
【详解】
解：（1）设反比例函数的解析式为（k＞0）
∵A（m，﹣2）在y=2x上，∴﹣2=2m，∴解得m=﹣1．∴A（﹣1，﹣2）．
又∵点A在上，∴，解得k=2．，
∴反比例函数的解析式为．
（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为﹣1＜x＜0或x＞1．
（3）四边形OABC是菱形．证明如下：
∵A（﹣1，﹣2），∴．
由题意知：CB∥OA且CB=，∴CB=OA．
∴四边形OABC是平行四边形．
∵C（2，n）在上，∴．∴C（2，1）．
∴．∴OC=OA．
∴平行四边形OABC是菱形．
21、（1）；（1）11.
【解析】
（1）根据正切的定义求出OA，证明△BAO∽△BEC，根据相似三角形的性质计算；
（1）求出直线AB的解析式，解方程组求出点D的坐标，根据三角形CDE的面积=三角形CBE的面积+三角形BED的面积计算即可．
【详解】
解：（1）∵tan∠ABO=，OB=4，
∴OA=1，
∵OE=1，
∴BE=6，
∵AO∥CE，
∴△BAO∽△BEC，
∴=，即=，
解得，CE=3，即点C的坐标为（﹣1，3），
∴反比例函数的解析式为：；
（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，
则，
解得，，
则直线AB的解析式为：，
，
解得，，，
∴当D的坐标为（6，1），
∴三角形CDE的面积=三角形CBE的面积+三角形BED的面积
=×6×3+×6×1
=11．

【点睛】
此题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，掌握待定系数法求函数解析式的一般步骤、求反比例函数与一次函数的交点的方法是解题的关键．
22、（1）①证明见解析；②10；（2）线段EF的长度不变，它的长度为2.
．
【解析】
试题分析：（1）先证出∠C=∠D=90°，再根据∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，得出∠2=∠3，即可证出△OCP∽△PDA；根据△OCP与△PDA的面积比为1：4，得出CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，由勾股定理得列方程，求出x，最后根据CD=AB=2OP即可求出边CD的长；
（2）作MQ∥AN，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根据ME⊥PQ，得出EQ=PQ，根据∠QMF=∠BNF，证出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由（1）中的结论求出PB的长，最后代入EF=PB即可得出线段EF的长度不变．
试题解析：（1）如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴=，∴CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，在Rt△PCO中，∠C=90°，由勾股定理得 ：，解得：x=5，∴CD=AB=AP=2OP=10，∴边CD的长为10；
（2）作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP，∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=PQ．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，∵∠QFM=∠NFB，∠QMF=∠BNF，MQ=BN，∴△MFQ≌△NFB（AAS），∴QF=QB，∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB==，∴EF=PB=，∴在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为．

考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似形综合题．
23、（1）见解析；（2）EF＝.
【解析】
（1）由旋转的性质可求∠FAE＝∠DAE＝45°，即可证△AEF≌△AED，可得EF＝ED；
（2）由旋转的性质可证∠FBE＝90°，利用勾股定理和方程的思想可求EF的长．
【详解】
（1）∵∠BAC＝90°，∠EAD＝45°，
∴∠BAE+∠DAC＝45°，
∵将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，
∴∠BAF＝∠DAC，AF＝AD，CD＝BF，∠ABF＝∠ACD＝45°，
∴∠BAF+∠BAE＝45°＝∠FAE，
∴∠FAE＝∠DAE，AD＝AF，AE＝AE，
∴△AEF≌△AED（SAS），
∴DE＝EF
（2）∵AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，
∴BC＝4，
∵CD＝1，
∴BF＝1，BD＝3，即BE+DE＝3，
∵∠ABF＝∠ABC＝45°，
∴∠EBF＝90°，
∴BF2+BE2＝EF2，
∴1+（3﹣EF）2＝EF2，
∴EF＝
【点睛】
本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，利用方程的思想解决问题是本题的关键．
24、（1）10%；（2）方案一更优惠，小颖选择方案一：打9.8折购买；（3）不会跌破4800元/平方米，理由见解析
【解析】
（1）设3、4两月平均每月下调的百分率为x，根据下降率公式列方程解方程求出答案；
（2）分别计算出方案一与方案二的费用相比较即可；
（3）根据（1）的答案计算出6月份的价格即可得到答案.
【详解】
（1）设3、4两月平均每月下调的百分率为x，
由题意得：7500（1﹣x）2＝6075，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（舍），
答：3、4两月平均每月下调的百分率是10%；
（2）方案一：6075×100×0.98＝595350（元），
方案二：6075×100﹣100×1.5×24＝603900（元），
∵595350＜603900，
∴方案一更优惠，小颖选择方案一：打9.8折购买；
（3）不会跌破4800元/平方米
因为由（1）知：平均每月下调的百分率是10%，
所以：6075（1﹣10%）2＝4920.75（元/平方米），
∵4920.75＞4800，
∴6月份该楼盘商品房成交均价不会跌破4800元/平方米．
【点睛】
此题考查一元二次方程的实际应用，方案比较计算，正确理解题意并列出方程解答问题是解题的关键.