初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支课文配套ppt课件
展开某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?
知识点1 销售、增长率问题
去年的总产值—去年的总支出=200万元
今年的总产值=去年总产值×(1+20%)
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%)
今年的总产值—今年的总支出=700万元
解:设去年的总产值为x万元,总支出为y元,则今年的总产值=(1+20%)x万元,今年的总支出=(1-10%)y万元。 由题意得,
答;去年的总收入为2000万元,总支出为1800万元。
知识点2 储蓄问题
储蓄问题常用公式:利息=本金×利息×期数本息和=本金+利息
知识点3 行程问题
行程问题常用公式:路程=速度×时间
相遇问题:两者所走路程之和=总路程-两人相距的距离追及问题:两者所走路程之差的绝对值=两人相距的距离
1.已知某山区的平均气温与该山区的海拔关系如下表: (1)若海拔用x(m)表示,平均气温用y(℃)表示,试写出y与x的函数表达式;(2)若某种植物适宜生长在18~20 ℃(含18 ℃和20 ℃)的山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?
解:(1)设所求函数表达式为y=kx+b(k≠0,x≥0). 因为当x=0时,y=22,当x=200时,y=21, 所以 所以所求函数表达式为
(2)由(1)知 令y=18,得x=800,令y=20,得x=400, 所以当18≤y≤20时,400≤x≤800. 所以该植物适宜种植在海拔为400 m~800 m(含 400 m和800 m)的山区.
2.某通讯公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间x(min)与相应话费y(元)之间的函数图象如图.(1)分别求出当0≤x<100和x≥100时,y与x之间的函数表达式.
解: (1)当0≤x<100时,设y1=k1x(k1≠0), 将(100,40)代入得100k1=40,解得 所以当0≤x<100时,y与x之间的函数表达式为
当x≥100时,设y2=k2x+b(k2≠0), 将(100,40)及(200,60)分别代入得 解得 所以当x≥100时,y与x之间的函数表达式为
表格信息题是中考的热点题,解决表格问题的关键是从表格中获取正确、易于解决问题的信息;其建模的过程是:先设出函数的表达式,然后找出两对对应值,列出二元一次方程组,求解即可得到表达式.
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