初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆图片ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆图片ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，定长r，同一个圆上，圆的集合定义等内容，欢迎下载使用。
1.认识圆，理解圆的本质属性. （重点） 2.理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. （难点）
小学阶段我们学习了圆的哪些性质？
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象(如图).
知识点1 圆的定义
我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”，如下图所示.
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示．
1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．2.到定点的距离等于定长的点都在 ．
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
从画圆的过程可以看出什么呢？
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
下列条件中，可以确定一个圆的是( )
A.半径为1 cm B.圆心在点O处C.半径是1 cm，且经过点P D.圆心在点O处，且直径是2 cm
知识点2 与圆有关的概念
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
圆中最长的弦是什么？为什么？
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
能够重合的两个圆叫做等圆.
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
1.下列语句正确的有( )①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，弧不一定是半圆.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.在△ABC中，∠C=90°，求证：A，B，C三点在同一个圆上.
要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径
1.下列说法正确的是( )A.直径是弦，弦是直径 B.半圆是弧，弧是半圆C.弦是圆上两点之间的部分 D.半径不是弦，直径是最长的弦
2.下列说法中，不正确的是( )A.过圆心的弦是圆的直径B.等弧的长度一定相等C.周长相等的两个圆是等圆D.长度相等的两条弧是等弧
3.一个圆的最大弦长是10cm，则此圆的半径是 cm.4.在同一平面内与已知点A的距离等于5cm的所有点所组成的图形是 .5.如右图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线相交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是 .
6.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，求证：A、B、C三点在同一个圆上.证明：作AB的中点O，连接OC.∵△ABC是直角三角形.∴OA=OB=OC= AB.∴A、B、C三点在同一个圆上.
求证：直径是圆中最长的弦.证明：如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，半径是r.CD是不同于AB的任意一条弦.连接OC、OD，则OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD.在△OCD中，OC+OD＞CD，∴AB＞CD.即直径是圆中最长的弦.