初中数学人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式教学演示ppt课件

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1.了解分式的概念，理解分式有（无）意义的条件、分式的值为0的条件.（重点） 2.能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为0的条件.（难点）
（1）长方形的面积为10，长为7，则宽为( )；长方形的面积为S，长为a，则宽为( ).
（2）把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，则水面高度为( ），把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为（ ）.
式子 、 、 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
以上式子与分数一样都是 （即A÷B）的形式，分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A与B都是整式，并且B中都含有字母.
知识点1 分式的概念
（1）分式可看成是两个整式的商，它的分子是被除式，分母是除式，分数线相当于除号，分数线还具有括号的作用.例如： 可以表示为(x-y)÷(x+y)，但是(x-y)÷(x+y)是运算式，不是分式.（2）由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
解：分式有①③⑤⑥⑦⑧ 整式有②④
知识点2 分式有意义、无意义、值为0的条件
　 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？
（1）分式是否有意义，只与分式中分母的值是否为0有关，而与分子的值是否为0无关.（2）讨论分式有无意义，一定要针对原分式讨论，不能将分式化简后再讨论.（3）分式有意义的条件是指表示分母的整式的值不能为0，并不是说分母中字母的取值不能为0.（4）分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，所以使分式 的值为0的条件是A=0且B≠0，二者缺一不可.
下列分式中的分母满足什么条件时分式有意义：（1） （2）（3） （4）
解：（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即 x≠0； （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即 x≠1； （3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0，即 b≠ ； （4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0，即 x≠y.
（2）要使分式 有意义，则分母 即 ；
（3）要使分式 有意义，则分母 即 ；
（4）要使分式 有意义，则分母 即 ；
分式有意义、无意义的条件
列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40，则人均耕地面积为（ ）； （2）△ABC的面积为S，BC边的长为a，则高AD为（ ）； （3）一辆汽车b小时行驶了a km，则它的平均速度为（ ）km/h；一列火车行驶a km比这辆汽车少用1h，则它的平均速度为（ ）km/h.
两类式子的区别在于整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.
分析：若使得分式有意义，则分式的分母不为0.当x为任何实数时，分式都有意义，即是说明当x为任何实数时，分式的分母都不等于0. 只要选项分式的分母能满足这个条件即是正确选项.
解：根据分式无意义和分式的值为0的条件列方程求解.由题意得：-2+a=0，解得a=2, 4-b=0，解得b=4,所以a+b=6.
已知当x=-2时，分式 无意义；当x=4时，分式的值为0，则a+b的值为多少？