浙教版八年级上册第4章 图形与坐标综合与测试习题

这是一份浙教版八年级上册第4章 图形与坐标综合与测试习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.一个有序数对可以( )
A.确定一个点的位置 B.确定两个点的位置
C.确定一个或两个点的位置 D.不能确定点的位置
2.小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是( )
A.距学校300 m处 B.在学校的西边
C.在西北方向300 m处 D.在学校西北方向300 m处
3.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )
A.(2，3) B.(0，3) C.(3，2) D.(2，2)
4.点(0，3)的位置在( )
A.x轴正半轴 B.x轴负半轴 C.y轴正半轴 D.y轴负半轴
5.若有点A和点B，坐标分别为A(3,2)，B(2,3),则( )
A.A，B为同一个点 B.A，B为重合的两点
C.A，B为不重合的两点 D.无法确定
6.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.若点P(a，b)在第三象限，则M(-ab，－a)应在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是( )
A.(﹣1，1) B.(﹣1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(1，2)
9.点P(8，3)向上平移6个单位长度，下列说法正确的是( )
A.点P的横坐标加6，纵坐标不变
B.点P的纵坐标加6，横坐标不变
C.点P的横坐标减6，纵坐标不变
D.点P的纵坐标减6，横坐标不变
10.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（ ）
A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3
11.在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ ）
A.（﹣4，﹣2） B.（2，2） C.（﹣2，2） D.（2，﹣2）
12.已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则( )
A.新三角形与△ABC关于x轴对称
B.新三角形与△ABC关于y轴对称
C.新三角形的三个顶点都在第三象限内
D.新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .
14.观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是____________.
15.点P(m＋3，m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为____________.
16.点P(a，b)满足ab>0，则点P在第 象限；
点P(a，b)满足ab<0，则点P在第 象限；
点P(a，b)满足ab＝0，则点P在 .
17.如图所示，点A、B、C、D中 关于x轴对称， 关于y轴对称.
18.如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到消防箱的边时的点为P2，……，第n次碰到消防箱的边时的点为Pn，则点P3的坐标是 ;点P2 026的坐标是 .
三、作图题（本大题共1小题，共6分）
19.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ；
(2)将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
(3)在(2)的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为(a，b)，则平移后对应点P1的坐标为 .
四、解答题（本大题共7小题，共60分）
20.小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2).
(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；
(2)分别指出(1)中场所在第几象限？
(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？
21.已知点P(2m+4，m﹣1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
(1)点P的纵坐标比横坐标大3；
(2)点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上.
22.在平面直角坐标系中描出点A(-3，3)，B(-3，-1)，C(2，-1)，D(2，3),用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积.
23.(1)若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，求a的值；
(2)已知两点A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；
(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；
(4)已知点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，求yx的值.
24.如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A(﹣4，﹣1)，B(﹣5，﹣4)，C(﹣1，﹣3)，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4).
(1)请写出三角形ABC平移的过程；
(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求△A′B′C′的面积.
25.如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.
26.在平面直角坐标系中，直线1垂直于x轴，垂足为M(m，0)，点A(﹣1，0)关于直线的对称点为A′.
探究：
(1)当m=0时，A′的坐标为 ；
(2)当m=1时，A′的坐标为 ；
(3)当m=2时，A′的坐标为 ；
发现：对于任意的m，A′的坐标为 .
解决问题：
若A(﹣1，0)B(﹣5，0)，C(6，0)，D(15，0)，将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′，若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值.
参考答案
1.A
2.D
3.D
4.C
5.C
6.B
7.B.
8.B
9.A.
10.B
11.C
12.A.
13.答案为：(2，－1).
14.答案为：(4，7)；
15.答案为：(5，0)；
16.答案为：一、三；二、四；坐标轴.
17.答案为：B和C；C和D
18.答案为：(8，3);(5，0).
19.解：(1)B点关于y轴的对称点坐标为(﹣3，2)，答案为：(﹣3，2)；
(2)如图所示：
(3)P的坐标为(a，b)平移后对应点P1的坐标为(a﹣3，b+2).答案为：(a﹣3，b+2).
20.解：(1)体育场的坐标为(-2，5)，文化宫的坐标为(-1，3)，超市的坐标为(4，-1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5).
(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限.
(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样.
21.解：(1)∵点P(2m+4，m﹣1)，点P的纵坐标比横坐标大3，
∴m﹣1﹣(2m+4)=3，解得：m=﹣8，
∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，
∴点P的坐标为：(﹣12，﹣9)；
(2)∵点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上，
∴m﹣1=﹣3，解得：m=﹣2，
∴2m+4=0，
∴P点坐标为：(0，﹣3).
22.解：图略，所得图形为长方形.
∵AB=|3|+|-1|=4，BC=|-3|+|2|=5.
∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20(平方单位).
23.解：(1)∵点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，
∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；
(2)∵两点A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，
∴m=4，n≠3的任意实数；
(3)∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，
∴P点可能在一、二、三、四象限，
∴点P的坐标为：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；
(4)∵点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，
∴，解得：，
24.解：(1)∵△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，
∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，
∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′
或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；
(2)由(1)可知，A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)；
(3)如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣eq \f(1,2)×1×3﹣eq \f(1,2)×1×4﹣eq \f(1,2)×2×3=5.5.
25.解：易知AB=6，A′B′=3，∴a=eq \f(1,2).
由(－3)×eq \f(1,2)＋m=－1，得m=eq \f(1,2).由0×eq \f(1,2)＋n=2，得n=2.
设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n).
∵F与F′重合，∴ax＋m=x，ay＋n=y.
∴eq \f(1,2)x＋eq \f(1,2)=x，eq \f(1,2)y＋2=y.解得x=1，y=4.
∴点F的坐标为(1，4).
26.解：探究：∵点A和A′关于直线l对称，
∴M为线段AA′的中点，
设A′坐标为(t，0)，且M(m，0)，A(﹣1，0)，
∴AM=A′M，即m﹣(﹣1)=t﹣m，
∴t=2m+1，
(1)当m=0时，t=1，则A'的坐标为 (1，0)，故答案为：(1，0)；
(2)当m=1时，t=2×1+1=3，则A'的坐标为(3，0)，故答案为：(3，0)；
(3)当m=2时，t=2×2+1=5，则A'的坐标为(5，0)，故答案为：(5，0)；
发现：由探究可知，对于任意的m，t=2m+1，则A'的坐标为(2m+1，0)，
故答案为：(2m+1，0)；
解决问题：
∵A(﹣1，0)B(﹣5，0)，∴A′(2m+1，0)，B′(2m+5，0)，
当B′在点C、D之间时，则重合部分为线段CB′，且C(6，0)，
∴2m+5﹣6=2，解得m=eq \f(3,2)；
当A′在点C、D之间时，则重合部分为线段A′D，且D(15，0)，
∴15﹣(2m+1)=2，解得m=6；
综上可知m的值为eq \f(3,2)或6.