浙教版九年级上册第2章 简单事件的概率综合与测试课后作业题

2022-2023年浙教版数学九年级上册第2章

《简单事件的概率》单元检测卷

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列事件中，是必然事件的是（　　）

A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数

C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

2.下列说法属于不可能事件的是(　　)

A.四边形的内角和为360°       B.矩形的对角线相等

C.内错角相等                   D.存在实数x满足x2＋1＝0

3.下列事件中，属于随机事件的是(　　)

A.的值比8大                      B.购买一张彩票，中奖

C.地球自转的同时也在绕日公转         D.袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球

4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有(，)0，，，2-2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是(     ).

A.            B.           C.            D.

5.如图所示，从图中的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出图案是轴对称图形的卡片的概率是(    ).

A.              B.         C.            D.1

6.分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是(　　)

A.         B.         C.         D.

7.小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（   )

A.     B.     C.      D.

8.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（    ）.

A.            B.            C.            D.

9.现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（　　）

A．1                     B．                     C．                     D．

10.一个箱子内装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出的第1张牌的号码为十位数字，第2张牌的号码为个位数字，若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为6的倍数的概率是(      ).

A.                B.             C.           D.

11.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（    ）

 A.对小明有利                B.对小亮有利       C.游戏公平                  D.无法确定对谁有利

12.市蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（　　）

A.0.95        B.0.9          C.0.85            D.0.8

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.“任意打开一本170页的数学书，正好是第40页”，这是       事件(选题“随机”或“必然”).

14.在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出       球的可能性最大．

15.在3□2□(﹣2)的两个空格□中，任意填上“+”或“﹣”，则运算结果为3的概率是       ．

16.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如下图所示的停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域的概率是        ，停在B区蓝色区域的概率是         .

17.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是_______.

18.甲、乙两人玩扑克牌游戏,他们准备了13张从A到K的牌,并规定甲抽到7至K的牌,算甲胜,若抽到的是7以下的牌,则算乙胜,这种游戏对甲、乙来说        .(填“公平”或“不公平”) 

三              、解答题（本大题共7小题，共66分）

19.如图所示，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜.现提供三种猜数方法：

(1)猜是“奇数”或是“偶数”．

(2)猜是“大于10的数”或是“不大于10的数”．

(3)猜是“3的倍数”或是“不是3的倍数”．

如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．

20.在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同.

(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率.

(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数.

21.小华要设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为,如果设计符合要求,那么他周末就可以逛公园了,但妈妈对他的设计作出如下要求:

(1)至少有四种颜色的球;

(2)至少有一个球是黄球.小华应该怎样设计呢?

22.如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,求使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率；

23.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.

（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？

（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式.

24.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：

(1)参加复选的学生总人数为　 　人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为　  °；

(2)补全条形统计图，并标明数据；

(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.

25.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如表所示：

（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？

（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.

参考答案

1.A

2.D　

3.B

4.B.

5.C

6.B.

7.C

8.B；

9.B

10.A.

11.C

12.B

13.答案为：随机

14.答案为：红.

15.答案为：0.5．

16.答案为：，.

17.答案为：.

18.答案为：不公平

19.解：选择第(3)种方法，猜是“3的倍数”.

∵转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，

∴(1)与(2)游戏是公平的.转盘中的数是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，

∴猜3的倍数，获胜的机会大.

20.解：(1)∵共有10个球，其中有2个黄球，

∴P(黄球)= =.

(2)设后来放入x个红球，根据题意得=，解得x=5.

∴后来放入袋中的红球有5个.

21.解:在一个袋中装有红、白、黄、蓝四种颜色的球共12个,这些球除颜色外完全相同,其中有4个红球,6个白球,1个蓝球,1个黄球,P(摸到红球)=.(答案不唯一)

22.解：图中16个小正方形中有12 个白色的小正方形，涂上阴影后,

使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的情况有2种，

∴

23.解:（1）取出一个黑球的概率.

（2）取出一个白球的概率，∴，

∴，∴与的函数关系式为.

24.解：(1)由扇形统计图和条形统计图可得：

参加复选的学生总人数为：(5+3)÷32%=25(人)；

扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：×360°=72°.

故答案为：25，72；

(2)长跑项目的男生人数为：25×12%﹣2=1，

跳高项目的女生人数为：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5.

如下图：

(3)∵复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人，

∴跳高项目中男生被选中的概率=.

25.解：（1）∵==63，

∴s甲2=×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；

∵==63，

∴s乙2=×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]=，

∵s乙2＜s甲2，

∴乙种小麦的株高长势比较整齐；

（2）列表如下：

由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，

∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为.