数学六年级上册3 圆的面积教案

这是一份数学六年级上册3 圆的面积教案，共2页。
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
重难点：
教学重点：探索并掌握圆的面积的计算公式。
教学难点：探索推导圆的面积的计算公式，体会“化曲为直”思想。
教学过程
了解圆的面积定义，这个圆的面积究竟怎么求呢？
我们先回想一下三角形和梯形的面积怎么推导的。圆面积能不能也用这种方法推导呢？
课件出示：
（1）把剪开的圆，动手拼摆成已经学过的图形。
（2）拼好后，说一说：你把圆转化成了什么图形？转化后的图形与圆有什么关系？
2、学生反馈后，教师小结：
不论你把圆转化成什么图形，它的面积总是不变的。也就是说，只要求出拼出的图形的面积，就能求出圆的面积。
3、小组合作，推导公式。
（1）师：下面请同学们小组合作，动手拼一拼，看可以把圆转化为什么图形？（在学生拼的过程中，教师要加强巡视，对学生进行有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想像中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。）
（2）集体交流
师：同学们，拼好了吗？下面，哪个组愿意来展示你们“转化”后的图形。
学生汇报剪拼好的图形。
小结：把圆分成若干（偶数）等份，可以拼成一个近似的长方形、平行四边形。
（3）观察对比
思考：怎样分才能使剪拼后的图形更接近长方形？
学生回答后，课件直观演示把圆分成64等份、128等份……转化成长方形的过程。使学生进一步理解：如果把圆无限分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。用字母表示出圆的面积。半径用r，周长用C,面积用S表示。
4、学生反馈。
5、师生就板书，化简，推导公式。
得出S=πr2
强调：长方形的长是圆的周长的一半的理解。