初中数学第22章 相似形22.3 相似三角形的性质备课ppt课件

这是一份初中数学第22章 相似形22.3 相似三角形的性质备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了相似比，由等比性质得，解方程得，∶25，面积比为41，可得相似比等内容，欢迎下载使用。

1.相似三角形对应线段的比等于_______.
2.相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于_______.
相似三角形周长的比和面积的比分别与相似比有什么关系？
如图△ABC∽△A′B′C′ , 相似比为k, AD、A′D′ 为高线.(1)这两个相似三角形周长比为多少？(2)这两个相似三角形面积比为多少？
解（1）∵△ABC∽△A′B′C′ ,
∴ .
定理2 相似三角形周长的比等于相似比.
（2）∵△ABC∽△A′B′C′ , AD, A′D′ 是对应高.
定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方.
例1 如图, 一块铁皮呈锐角三角形, 它的边BC = 80 cm, 高 AD = 60 cm. 要把该铁皮加工成矩形零件, 使矩形的两边之比为 2∶1, 且矩形长的一边位于边 BC 上, 另两个顶点分别在边 AB, AC 上. 求这个矩形零件的边长.
解 如图, 矩形 PQRS 为加工后的矩形零件, 边SR在边BC上, 顶点 P, Q 分别在边AB, AC 上, △ABC 的高 AD 交PQ于点E.设PS为为 x cm, 则 PQ 为 2x cm.
∵ PQ // BC ,
∴ △APQ∽△ABC.
解方程, 得 x = 24, 2x = 48.
答: 这个矩形零件的边长分别是 48 cm和 24 cm.
例2 如图, △ABC 的面积为 25, 直线 DE 平行于 BC 分别交 AB, AC 于点 D, E. 如果△ADE的面积为 9, 求 的值.
解 ∵ DE // BC ,
∴ △ADE∽△ABC.
1. 两个相似三角形对应边比为 3:5, 那么相似比为______, 周长比为______, 面积比为______.
2. 如图, 在正方形网格上有△A1B1C1 和 △A2B2C2, 这两个三角形相似吗? 如果相似, 求出△A1B1C1和△A2B2C2 的面积比.
相似, 相似比为2:1
4.已知 △ABC∽△A′B′C′ , AC : A′C′ = 4:3. （1）若△ABC 的周长为 24 cm, 则△A′B′C′ 的周长为____cm; （2）若△ABC 的面积为 32 cm2 , 则△A′B′C′的面积为____cm2.
5. 如图, 已知 DE∥BC, BD = 3AD, S△ABC = 48, 求: △ADE 的面积.
解 ∵ DE∥BC ,
∴∠ADE =∠ABC, ∠AED =∠ACB.
∴△ADE∽△ABC.
又∵ BD = 3AD ,