2020-2021学年2 幂的乘方教学ppt课件

这是一份2020-2021学年2 幂的乘方教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了复习----想一想，m+2，m+n，y2n+7，xn+4，a23a6，amn，幂的乘方，如234，23×4等内容，欢迎下载使用。

同底数幂的乘法： am · an = am+n (m、n为正整数)
am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)
① 32×3m = ② 5m· 5n = ③ x3 · xn+1 = ④y · yn+2 · yn+4 =
已知：am=2， an=3.求am+n =？.
解： am+n = am · an =2 × 3=6
深入探索----议一议
面积S= .
面积S= .
能不能快速说出是几个3相乘
体积V= .
你能说出各式的底和指数吗？
探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(32)3=32×32×32=3( );(a2)3=a2×a2×a2=a ( ).(am)3=am·am·am=a( ) (m是正整数).
（3）
这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?
（1）
（2）
(m,n都是正整数).
底数 　　，指数 　　。
(am)n=amn(m,n都是正整数)
即幂的乘方,底数不变,指数相乘.
一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
例1:计算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16; (3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - (x) 4X3 = - x12 .
(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;
(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.
思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．
幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.
例 3：已知 ax＝3，ay＝2，试求 a2x+3y
1．(m2)3·m4等于(
(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.
3．已知 x2n＝3，则(xn)4＝________.
点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.
4．已知 10a＝5,10b＝6，则 102a＋103b的值为________．
点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.
【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项．
⑵(a-b)3［(a-b)3］2
⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3
多重乘方也具有这一性质