华师大版八年级上册2 定理与证明教学演示课件ppt

这是一份华师大版八年级上册2 定理与证明教学演示课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了判断一件事情的语句，线段公理，两点之间线段最短，直线公理，平行公理，余角的性质，垂线的性质，补角的性质，对顶角的性质，对顶角相等等内容，欢迎下载使用。

在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。
1)每个命题都是由题设、结论两部分组成.
2)命题常写成“如果······那么······”的形式.
2)假命题：错误的命题.
1)真命题：正确的命题；
判断下列命题的真假：1.过两点有且只有一条直线；2.如果两个角是同位角，那么这两个 角相等；3.两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平 行；4.如果两个角互补，那么它们是邻补 角；5.垂直于同一条直线的两直线平行.
人们在长期实践中总结出来的，并作为判定其他命题真假的根据.
用推理的方法得到的真命题.
除公理外，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.
举例： 1. 公理：
过两点有且只有一条直线.
4) 平行线判定公理：
同位角相等，两直线平行.
5) 平行线性质公理：
两直线平行，同位角相等.
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
举例： 2. 定理：
同角或等角的补角相等.
同角或等角的余角相等.
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
5) 平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
6) 平行线的判定定理：
7) 平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
例1.已知：如图，a∥b, c是截线 . 求证：∠1=∠2
证明：∵a∥b ( )
∴∠3=∠2 ( )
∵ ∠3=∠1 ( )
∴∠1=∠2 ( )
两直线平行，同位角相等
命题证明的步骤：1.根据题意，画出图形；2.根据题设、结论，结合图形，写出 已知、求证；3.经过分析，找出由已知推出求证的 途径，写出证明过程.
根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：1)垂直于同一直线的两直线平行；2)内错角相等，两直线平行；3)一个角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等；4)两条平行线的一对内错角的平分线互相 平行.
1)垂直于同一直线的两直线平行；
已知：直线b⊥a , c⊥a
2)内错角相等，两直线平行；
已知：如图，直线a、b被直线 c所截, 且∠1=∠2
3)一个角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等；
已知：如图，OC是∠AOB的平分线， EF⊥OA于F , EG⊥OB于G求证：EF=EG
4)两条平行线的一对内错角的平分线互相 平行.
已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且 AB∥CD，EG、FH分别是∠AEF和 ∠EFD的平分线求证：EG∥FH
例2.证明：邻补角的平分线互相垂直.
证明：∵OE平分∠AOB， OF平分∠BOC
∵ ∠AOB+∠BOC=180°
已知：如图，∠AOB、∠BOC互为邻补角， OE平分∠AOB， OF平分∠BOC求证：OE⊥OF
又∠AOB、∠BOC互为邻补角
如何判断一个命题是假命题？
只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.
判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题，举出一个反例：
1)相等的角是对顶角；2)同位角相等；3)邻补角是互补的角；4)互补的角是邻补角；5)如果一个数能被2整除，那么这个数 也能被4整除；
6)不等式的两边都乘以同一个数，不 等号的方向不变；7)在平面内，经过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直；8)两个锐角的和是锐角.
1.命题证明的 一般步骤
3.判断假命题的方法：
(1)画图；(2)写已知、求证；(3)写推理过程.