初中华师大版1 全等三角形背景图ppt课件

这是一份初中华师大版1 全等三角形背景图ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了同一张底片洗出的照片，运用心得试一试，全等三角形，试一试，动动脑，不一定全等等内容，欢迎下载使用。

活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。
活动1：你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？
能够完全重合的两个图形称为全等形
两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。
各图中的两个三角形是全等形吗？
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。
1、能够完全重合的两个三角形,叫做
2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
活动2、大家来探索新知!
“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，
3、全等三角形的表示法
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.
发现：全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等．
全等三角形性质的几何语言
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
回忆：怎样的两个三角形全等？
1、能够完全重合的两个三角形全等。2、边、角分别对应相等的两个三角形全等。
试一试：如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。
解：根据等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一。所以AB=AC，BD=CD，AD=AD；∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC。所以△ABD ≌ △ACD
1、如果两个三角形有一个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？
（1）若两个三角形有一条边对应相等，那么这两个三角形是否全等？
画△ ABC，其中AB=2cm。
（2）若两个三角形有一个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？
画△ ABC，其中∠ B=60°。
小结：两个三角形有一个相等的部分（边或角），这两个三角形 。
2、如果两个三角形有两个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？
（1）若两个三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形是否全等？
画△ ABC，其中AB=3cm， BC=5cm。
（2）若两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？
画△ ABC，其中∠ B=30°， ∠ C=70°。
（3）若两个三角形有一条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形是否全等？
画△ ABC，其中∠B= 60°，BC=3cm。
小结：两个三角形有两个相等的部分（边或角），这两个三角形 。
3、如果两个三角形有三个部分（边或角）分别对应相等，那么有哪几种可能的情况？
答：1、一边两角（1）夹边 ASA （2）不是夹边 AAS 2、两边一角（1）夹角 SAS （2）不是夹角 SSA 3、三边 SSS 4、三角 AAA
想一想：如图，四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，△ABD和△CDB全等吗？试根据平行四边形的有关知识说明理由。
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=CB，∠A=∠C。又∵AB∥CD ，AD∥BC ∴ ∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD。∴ △ABD ≌ △CDB（三边和三角对应相等的两个三角形全等）
1、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF= 60°，求∠DAE的度数。
解：∵ △AEF是由△AED沿AE折叠而成的， ∴ △AEF ≌ △AED （能够完全重合的两个三角形全等）∴ ∠DAE=∠FAE （全等三角形对应角相等）∵ ∠BAF=60°，∠BAD=90°∴ ∠DAE= 15 °
如图所示，AE与BF相交于点C，且△ABC≌△FEC. 请写出图中所有相等的边．
这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？