华师大版八年级上册第14章 勾股定理14.1 勾股定理3 反证法多媒体教学ppt课件

这是一份华师大版八年级上册第14章 勾股定理14.1 勾股定理3 反证法多媒体教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了路边苦李，这种证明方法叫做，反证法等内容，欢迎下载使用。

王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘？
如果你当时也在场，你会怎么办？五戎是怎么判断李子是苦的？你认为他的判断正确吗？
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.
王戎是怎么知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?
　 先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结论正确．
若a2+b2≠c2（a≤b≤c）,则△ABC不是直角三角形，你能按照刚才王戎的方法推理吗？
若∠C是直角，则a2+b2=c2，而a2+b2≠c2，这是不可能的，即△ABC不是直角三角形.
【归纳】 先假设结论的反面是正确的；然后经过演绎推理，推出与基本事实、已证定理、定义或已知条件相矛盾；从而说明假设不成立，进而得出原命题正确.即：一、反设；二、推理得矛盾；三、假设不成立，原命题正确.
例1 求证：两条直线相交只有一个交点.已知：两条相交直线l1与l2.求证： l1与l2只有一个交点.分析:想从已知条件“两条相交直线l1与l2”出发，经过推理，得出结论“l1与l2只有一个交点”是很困难的，因此可以考虑用反证法.
证明：假设两条相交直线l1与l2不止一个交点，不妨假设l1与l2有两个交点A和B. 这样过点A和点B就有两条直线l1与l2.这与两点确定一条直线，即经过点A和点B的直线只有一条的基本事实矛盾. 所以假设不成立，因此两条直线香蕉只有一个交点.
例2 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°. 已知:△ABC. 求证: △ABC至少有一个内角小于或等于60°.
证明：假设结论不成立，即：∠A＞60°, ∠B ＞ 60°,∠C ＞ 60°,则∠A+∠B+∠C＞180 °.这与三角形内角和为180°相矛盾.所以假设不成立，所求证的结论成立.
通过这节课的学习，你有哪些收获？