初中数学华师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了“路”，探究1，∴售货员没搞错，过A作AE⊥BC于E，在Rt△ADE中，在Rt△ABE中，DE2-BE2，BD·CD，在Rt△ABD中，根据勾股定理等内容，欢迎下载使用。

勾股定理及其数学语言表达式:
直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
在△ABC中，∠C=90°.
（1）若b=8，c=10，则a= ;
（2）若a=5，b=10，则c = ;
（3）若a=2，∠A=30° ，则 b = ;
(2)、(3)两题结果精确到0.1
如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?
连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,AC= ≈2.236因为AC_____木板的宽,所以木板____从门框内通过.
1.如图，池塘边有两点A、B，无法直接测量AB之间的距离，请你运用所学过的知识设计一种方法，来测量AB间的距离。
比一比，哪位同学的方法既多又好？
2.如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，现在测得CB=60m，AC= 20m ，请你求出A、B两点间的距离。(结果保留整数）
3.如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？
解：根据勾股定理得： AC2= 62 + 82 =36+64 =100即：AC=10（-10不合，舍去）答：梯子至少长10米。
4.小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度
荧屏对角线大约为74厘米
5.在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a﹕b=3﹕4,c=15.求a、b.
解：设a=3x,b=4x 在Rt△ABC中，∠C=90°, 由勾股定理，得：a2+b2=c2 即：9x2+16x2=225 解得：x2=9 ∴x=3(负值舍去) ∴a=9, b=12.
6.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CD
∵AB=AC，∴BE=CE
AD2=AE2+DE2
AB2=AE2+BE2
∴ AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)
= (DE+BE)·( DE- BE)
= (DE+CE)·( DE- BE)
7.如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。
∵∠ABD=90°，∠DAB=30°
谈谈你这节课的收获有哪些?
会用勾股定理解决简单应用题；学会构造直角三角形．