华师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用教学课件ppt
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这是一份华师大版八年级上册14.2 勾股定理的应用教学课件ppt,共18页。PPT课件主要包含了勾股定理,新课导入,推进新课,正方体中最短路线问题,最短路程问题,轴对称,典例精析,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
〈注意〉运用勾股定理必须满足前提条件:在直角三角形中.同时还要明确直角三角形的直角边与斜边.
解:连接AC,在Rt△ABC中根据勾股定理:
1、一个门框的尺寸如图所示,一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?
我怎么 走会最 近呢?
有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)
长18cm(π的值取3)
∵ AB2=92+122=81+144=225=
∴ AB=15(cm)
蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.
如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子,蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢?
如图长为3cm,宽为2cm,高为1cm的长方体,蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢?
分析:蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况?
(1)经过前面和上底面;
(2)经过前面和右面;
(3)经过左面和上底面.
观察下列哪个距离最小?你发现了什么?
如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c(a>b>c),则从顶点A到B的最短线是:
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=3,BD=5,CD=6,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?最短路程是多少?
例:一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上,这时AC的距离为2.4m.如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m,那么梯子底端B也外移0.4m吗?
解:在Rt△ABC中, ∵∠ACB=90° ∴ AC2+ BC2=AB2 即 2.42+ BC2=2.52 ∴BC=0.7m 由题意得:DE=AB=2.5m DC=AC-AD=2.4-0.4=2m 在Rt△DCE中,∵∠DCE=90° ∴ DC2+ CE2=DE2 即 22+ BC2=2.52 ∴CE=1.5m ∴BE=1.5-0.7=0.8m≠0.4m答;梯子底端B不是外移0.4m
如图,大风将一根木制旗杆吹裂,随时都可能倒下,十分危急。接警后“119”迅速赶到现场,并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域,那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗?
聪明的葛藤 葛藤是一种刁钻的植物,它自己腰杆不硬,为了得到阳光的沐浴,常常会选择高大的树木为依托,缠绕其树干盘旋而上。如左图所示。 葛藤又是一种聪明的植物,它绕树干攀升的路线,总是沿着最短路径——螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面,如右图所示,可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。
(在直角三角形中,知道一边及另两边关系,可以求出未知的两边.)
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