人教版1 倒数的认识教案

课题名称

互为倒数的意义

教学目标

理解倒数的意义，并掌握小数与整数求倒数的方法。

重难点分析

重点分析

知识点本身内容复杂： 对“互为”一词的理解不容易把握，倒数是两个数之间的一种关系，而不是一个数称为倒数。

难点分析

学生抽象逻辑思维较弱，理解困难： 求小数、整数的倒数，要经历转化的数学抽象逻辑过程，学生往往会忘记将分子、分母的位置调换而导致求错误。

教学方法

1. 通过PPT直观演示算理。
2. 通过类比转化思想来理解求导数的方法。

教学环节

教学过程

导入

计算导入，揭示倒数的意义:

1、出示计算题，计算后仔细观察，你发现了什么?

2、交流发现:

生:计算结果都是1。

生:分数和分数相乘的，第二个分数的分子和分母正好是第一个分数的分子和分母颠倒了位置;整数和分数相乘的，整数与分数的分母相同。

师: 没错，我们会发现，每组题的得数都是1，他们是两个数的乘积，所以我们说这是乘积为一的两个数，在数学中我们把这样的两个数，就称为互为倒数。

知识讲解

（难点突破）

3、揭示倒数的意义:

乘积是1的两个数被称作互为倒数。

（1）你怎么理解“互为倒数”?

乘积为一的两个数，在数学中我们把这样的两个数，就称为互为倒数。

（2）认识、理解词语“互为”，什么叫“互为”呢？

例子：小明和小红是同桌，我们说他们俩就是互相依存的一种关系，我们不能说小明是同桌，也不能说小红是同桌，只能说小明是小红的同桌，小红是小明的同桌，那我们可以说他们就是互为同桌。

在这里互为倒数的意思也是互相依存的两个数，我们不能脱离开其中的一个来说另一个是倒数，所以倒数并不是不是一个数，而是两个数之间的一种关系。像这样的两个数，我们就称为互为倒数。

【设计意图】通过师生对话，让学生初步了解“互为”的意义，为突破教学重点(理解“互为倒数”)做好铺垫。

（3）互为倒数的两个数最显著的一个特征是什么？

①乘积是1。

②乘积是1的两个数互为倒数。

【设计意图】通过观察并举例乘积是1的两个数,让学生初步感知并积累互为倒数的两个数的特征,通过给倒数命名,使学生充分感受自主获取知识的快乐及成功体验。

（4）回归例题。

师：和互为倒数，的倒数是，和互为倒数，6的倒数是，我们绝对不能说6是一个倒数，这句话是不对的，6是的倒数。好，那么4和0.25，因为乘积是1，所以我们也可以说4和0.25互为倒数，100的倒数是0.01，0.01的倒数是100。

4、找出下列数字的倒数。

    6   0.5   1   0

（1）           这个数的倒数应该是多少呢？

（2）           你又是怎样找一个数的倒数呢？

师：我们先来看和，因为这是两个分数，所以我们找倒数的方法就很简单，对，只需要交换分子、分母的位置，所以我们说，它的倒数就是，而 的倒数就是。我们接下来，来想整数6的倒数，6没有分子分母，那我们是不是可以转换一下，整数6可以转换成分母是1的分数，所以把六转换成后，他就有分子分母可以交换位置，那么它的倒数就是，我们可以来检验一下6×=1。

（3）求小数的倒数。

师：接下来看这个小数0.5，我们可以把小数转换成分数来处理，那么小数0.5就等于，有了分子分母以后我们就可以交换分子分母的位置，那么交换以后出现的分数是。分母是1的分数，我们前面学过，它就可以直接写成整数2。根据倒数的定义，乘积是1的两个数，互为倒数。0.5和谁的乘积是1呢？

生：因为0.5×2=1，所以0.5的倒数是2。

（4）求整数的倒数。

剩下的两个整数是很特殊的整数，一个是1，一个是0。

师：1的倒数是多少？从倒数的定义来思考，1乘以几等于1呢？

生：1×1=1

师：没错，因为1×1=1，所以一的倒数就是一，我们用同样的方法来找一找0的导数，想一想0乘哪一个数等于1呢？发现有点困难，因为我们知道零乘以任何数都等于多少？0，因为0乘任何数都等于0，所以不可能出现等于1，乘积是1是不可能出现的，所以0没有倒数。

课堂练习

（难点巩固）

5、练习题：求出下列各数的倒数。

  1     0.4   0   0.25

小结

1、乘积是一的两个数互为倒数。

2、求分数、整数、小数的倒数的方法。

3、1 的倒数是它本身，0没有倒数。