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人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积教案
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这是一份人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积教案，共6页。教案主要包含了我想猜测，我要验证，我的收获等内容，欢迎下载使用。
1.学生经历用切割拼合的方法推导出圆柱的体积公式的过程，理解圆柱的体积公式推导过程，掌握圆柱体积计算方法。
2.学生在自主探究和合作交流的过程中，运用圆柱的体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.在圆柱体积公式推导过程中渗透转化和极限的数学思想。
教学重点：学生理解圆柱体积公式推导过程
教学难点：学生理解圆柱体积公式推导过程，运用公式解决简单实际问题。
教学方法：引导发现法 对比交流法 直观演示法
学 法：动手操作法 合作交流法 练习法
教 具：课件 实物投影 圆柱、长方体、正方体模型
学 具：圆柱模型 萝卜等实物
教学过程：
谈话导入新课
同学们，今天来听课的老师可真多呀！占据了我们录播室好大的空间，夸张点儿来说可以用人山人海来形容，这在我们数学上可以用哪个数学名词呢？ (学生：体积)
在五年级下册中我们认识了体积，什么是物体的体积呢？（学生：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。）
设计意图：学生通过现场感知，唤起对体积概念的回忆。
复习旧知识，引出新知识
教师出示体积差不多的长方体、正方体各一个，请同学们说一说哪个体积大？为什么？（多名学生说自己的想法：可能目测；可能用公式计算，需要测量正方体的棱长，长方体的长、宽、高）
长方体和正方体体积计算有一个通用的公式是底面积乘高，用字母表示V=Sh。
这段时间我们一直在研究圆柱（教师举起圆柱模型），说一说什么是圆柱的体积？（学生：圆柱所占空间的大小）教师举起大小不同的两个圆柱请学生判断哪个体积大？圆柱的体积是怎样计算呢？今天就来研究，板书课题。
设计意图：在这个环节设计观察活动，主要让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，加深对体积概念的理解，并为下面探究活动提供方法。
探究新知
1.请大家拿出昨天的前置性学习单，四人一组互相交流、补充，组长做好分工，每人必须发言，5分钟后小组上台汇报展示。教师进行巡视、指导。
人教版六年级下册第三单元《圆柱的体积》前置性学习单
2.小组汇报交流，其他同学质疑、补充。
（教师请一个小组成员汇报展示）
小组成员1:我来汇报“我想猜测”，我根据自己的学习经验，猜出圆柱的体积与（底面积和高）有关。谁有想法和我交流。学生1：我觉得与圆柱的底面半径有关；学生2：我觉得与圆柱的底面直径有关。教师介入，大家的猜想都有理有据。
小组成员2：我来汇报“我要验证”1.回忆圆的面积公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后，再拼合就接近于一个（长方）形，分的份数越（多），每一份就会越（小），拼成的图形就会越接近于一个（长方）形。这一过程运用了（转化）数学思想。我是根据上册书内容填写的。教师用课件演示圆面积推导过程，让学生体会分的份数越来越多就会接近一个长方形。
小组成员3：我来汇报“我要验证”2.运用上面的方法，我把圆柱转化成一个（长方体）。自己动手演示学具。谁与我们交流？学生1：请注意要表述准确平均分成偶数等份；学生2：我也想用自己切好的萝卜给大家演示。
小组成员4：我来汇报“我要验证”3.通过实践，我发现：拼成的长方体与原来的圆柱比较，（形状）变了，（体积）没变。这个长方体的底面积等于圆柱的（底面积），高等于圆柱的（高）。由长方体的体积=底面积×高，可以得出圆柱的体积=（底面积×高）用字母表示（V=Sh）。（多名学生交流，教师板书）
教师介入，老师把大家刚才的汇报交流整理了一下用课件演示给大家。（教师演示圆柱体积推导过程）
集体谈收获。
设计意图：问题是思维的动力，交流是解决的途径。学生在展示-----质疑----交流----赞同这一系列过程中，激发了学生学习热情，运用已有知识经验和旧知识积极思考、探索和解决问题，培养了学生合作交流、解决问题的能力。
巩固练习、随堂检测
学以致用
一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？学生读题，独立解决后集体订正。
火眼金睛我会判
圆柱的底面积越大，它的体积越大。（ ）
圆柱的底面积不变，高扩大3倍，那么体积扩大9倍。（ ）
圆柱的体积与长方体的体积相等。（ ）
圆柱的底面直径和高可以相等。（ ）
设计意图：精心设计习题，学生能达到举一反三的效果，从而更好地掌握本课重点内容，夯实基础知识。
拓展质疑、课堂小结
同学们，如果已知圆柱的底面半径、直径、周长，你会计算圆柱的体积吗？课后动脑想一想，下节课交流。
板书设计： 圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
|| || ||
圆柱的体积 = 底面积×高
V = S h
教学反思：
在本节课的教学中，我采取了“先学后教”课堂教学模式，先让学生课下通过各种资源来学习圆柱的体积这一课，再课上交流汇报展示，最后总结提升、运用知识。学生在自己动手实践中体验，在实践中提升，从而获得新知识。整节课运用知识迁移法，把圆的面积旧知识重新建构转化为新知识，使学生认识到形变质不变的辩证关系，培养学生自学、动手、观察和分析能力。
这节课充分发挥了教师的主导作用和学生的主体地位，较好地处理了教与学、练与学的关系。
一、我想猜测
请根据自己的学习经验，猜猜圆柱的体积与（ ）有关。
二、我要验证
1.回忆圆的面积公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后，再拼合就接近于一个（ ）形，分的份数越（ ），每一份就会越（ ），拼成的图形就会越接近于一个（ ）形。这一过程运用了（ ）数学思想。（建议动手操作）
2.运用上面的方法，试着把圆柱转化成一个（ ）图形。请自己动手操作，把过程记录下来。（建议看书、询问、动手做做看、动脑想一想、动手写一写）
3.通过实践，我发现：拼成的长方体与原来的圆柱比较，（ ）变了，（ ）没变。这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ）。由长方体的体积=底面积×高，可以得出圆柱的体积=（ ）用字母表示（ ）
三、我的收获
1.学生经历用切割拼合的方法推导出圆柱的体积公式的过程，理解圆柱的体积公式推导过程，掌握圆柱体积计算方法。
2.学生在自主探究和合作交流的过程中，运用圆柱的体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.在圆柱体积公式推导过程中渗透转化和极限的数学思想。
教学重点：学生理解圆柱体积公式推导过程
教学难点：学生理解圆柱体积公式推导过程，运用公式解决简单实际问题。
教学方法：引导发现法 对比交流法 直观演示法
学 法：动手操作法 合作交流法 练习法
教 具：课件 实物投影 圆柱、长方体、正方体模型
学 具：圆柱模型 萝卜等实物
教学过程：
谈话导入新课
同学们，今天来听课的老师可真多呀！占据了我们录播室好大的空间，夸张点儿来说可以用人山人海来形容，这在我们数学上可以用哪个数学名词呢？ (学生：体积)
在五年级下册中我们认识了体积，什么是物体的体积呢？（学生：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。）
设计意图：学生通过现场感知，唤起对体积概念的回忆。
复习旧知识，引出新知识
教师出示体积差不多的长方体、正方体各一个，请同学们说一说哪个体积大？为什么？（多名学生说自己的想法：可能目测；可能用公式计算，需要测量正方体的棱长，长方体的长、宽、高）
长方体和正方体体积计算有一个通用的公式是底面积乘高，用字母表示V=Sh。
这段时间我们一直在研究圆柱（教师举起圆柱模型），说一说什么是圆柱的体积？（学生：圆柱所占空间的大小）教师举起大小不同的两个圆柱请学生判断哪个体积大？圆柱的体积是怎样计算呢？今天就来研究，板书课题。
设计意图：在这个环节设计观察活动，主要让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，加深对体积概念的理解，并为下面探究活动提供方法。
探究新知
1.请大家拿出昨天的前置性学习单，四人一组互相交流、补充，组长做好分工，每人必须发言，5分钟后小组上台汇报展示。教师进行巡视、指导。
人教版六年级下册第三单元《圆柱的体积》前置性学习单
2.小组汇报交流，其他同学质疑、补充。
（教师请一个小组成员汇报展示）
小组成员1:我来汇报“我想猜测”，我根据自己的学习经验，猜出圆柱的体积与（底面积和高）有关。谁有想法和我交流。学生1：我觉得与圆柱的底面半径有关；学生2：我觉得与圆柱的底面直径有关。教师介入，大家的猜想都有理有据。
小组成员2：我来汇报“我要验证”1.回忆圆的面积公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后，再拼合就接近于一个（长方）形，分的份数越（多），每一份就会越（小），拼成的图形就会越接近于一个（长方）形。这一过程运用了（转化）数学思想。我是根据上册书内容填写的。教师用课件演示圆面积推导过程，让学生体会分的份数越来越多就会接近一个长方形。
小组成员3：我来汇报“我要验证”2.运用上面的方法，我把圆柱转化成一个（长方体）。自己动手演示学具。谁与我们交流？学生1：请注意要表述准确平均分成偶数等份；学生2：我也想用自己切好的萝卜给大家演示。
小组成员4：我来汇报“我要验证”3.通过实践，我发现：拼成的长方体与原来的圆柱比较，（形状）变了，（体积）没变。这个长方体的底面积等于圆柱的（底面积），高等于圆柱的（高）。由长方体的体积=底面积×高，可以得出圆柱的体积=（底面积×高）用字母表示（V=Sh）。（多名学生交流，教师板书）
教师介入，老师把大家刚才的汇报交流整理了一下用课件演示给大家。（教师演示圆柱体积推导过程）
集体谈收获。
设计意图：问题是思维的动力，交流是解决的途径。学生在展示-----质疑----交流----赞同这一系列过程中，激发了学生学习热情，运用已有知识经验和旧知识积极思考、探索和解决问题，培养了学生合作交流、解决问题的能力。
巩固练习、随堂检测
学以致用
一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？学生读题，独立解决后集体订正。
火眼金睛我会判
圆柱的底面积越大，它的体积越大。（ ）
圆柱的底面积不变，高扩大3倍，那么体积扩大9倍。（ ）
圆柱的体积与长方体的体积相等。（ ）
圆柱的底面直径和高可以相等。（ ）
设计意图：精心设计习题，学生能达到举一反三的效果，从而更好地掌握本课重点内容，夯实基础知识。
拓展质疑、课堂小结
同学们，如果已知圆柱的底面半径、直径、周长，你会计算圆柱的体积吗？课后动脑想一想，下节课交流。
板书设计： 圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
|| || ||
圆柱的体积 = 底面积×高
V = S h
教学反思：
在本节课的教学中，我采取了“先学后教”课堂教学模式，先让学生课下通过各种资源来学习圆柱的体积这一课，再课上交流汇报展示，最后总结提升、运用知识。学生在自己动手实践中体验，在实践中提升，从而获得新知识。整节课运用知识迁移法，把圆的面积旧知识重新建构转化为新知识，使学生认识到形变质不变的辩证关系，培养学生自学、动手、观察和分析能力。
这节课充分发挥了教师的主导作用和学生的主体地位，较好地处理了教与学、练与学的关系。
一、我想猜测
请根据自己的学习经验，猜猜圆柱的体积与（ ）有关。
二、我要验证
1.回忆圆的面积公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后，再拼合就接近于一个（ ）形，分的份数越（ ），每一份就会越（ ），拼成的图形就会越接近于一个（ ）形。这一过程运用了（ ）数学思想。（建议动手操作）
2.运用上面的方法，试着把圆柱转化成一个（ ）图形。请自己动手操作，把过程记录下来。（建议看书、询问、动手做做看、动脑想一想、动手写一写）
3.通过实践，我发现：拼成的长方体与原来的圆柱比较，（ ）变了，（ ）没变。这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ）。由长方体的体积=底面积×高，可以得出圆柱的体积=（ ）用字母表示（ ）
三、我的收获
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