初中数学22.2 相似三角形的判定课文配套课件ppt

这是一份初中数学22.2 相似三角形的判定课文配套课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了几何语言，∵∠A∠A′，相似三角形判定定理2，且∠A∠C，且∠B∠B等内容，欢迎下载使用。
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
说一说什么是相似三角形的判定定理1？
简记为：两角分别相等的两个三角形相似.
∵∠A =∠A′ ,∠B =∠B′, ∴△ABC∽△A′B′C′.
全等三角形可以用SAS来判定，那么相似三角形呢？能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？
已知:如图, 在 △ABC 和 △A′B′C′ 中, , ∠A=∠A′.
求证:△ABC ∽ △A′B′C′ .
证明 在△ABC 的边 AB（或延长线）上, 截取 AD = A′B′, 过点 D 作 BC 的平行线 DE 交 AC 于点 E, 则
△ADE ∽ △ABC.
∴△ADE ≌ △A′B′C′ (SAS).
∴△ABC ∽ △A′B′C′ .
简记为:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
对于△ABC和△A′B′C′, 如果 ∠B=∠B′, 这两个三角形一定相似吗?试着画画看.
1.下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的是( ).
A.
2.如图，已知△ABD∽△ACE.求证：△ABC∽△ADE.
证明：∵ △ABD∽△ACE,∴∠BAD=∠CAE, .∴∠BAD+∠DAC= ∠CAE+ ∠DAC.即∠BAC=∠DAE. 又∵ ,∴△ABC∽△ADE.
3.如图, 已知△ABC、△DEB 均为等腰直角三角形, ∠ACB =∠EDB = 90°, 点 E 在边AC 上, CB、ED 交于点F. 证明：△ABE∽△CBD.
证明：∵△ABC、△DEB均为等腰直角三角形,∴∠DBE=∠CBA =45°,∴∠DBE-∠CBE=∠CBA-∠CBE.即∠ABE=∠CBD，又∴△ABE∽△CBD.