冀教版八年级上册第十四章 实数14.2 立方根教学ppt课件

这是一份冀教版八年级上册第十四章 实数14.2 立方根教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了根指数，被开方数，读作三次根号a，零的立方根是零，练一练，两个互为相反数，一个为正数，没有平方根，一个为负数，可以为任何数等内容，欢迎下载使用。

1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根.
2.了解立方根的性质，并学会利用性质解决问题.
问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少?你是怎么知道的?
解：设正方体的棱长为x ㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
所以x=3. 正方体的棱长为3㎝.
思考：(1)什么数的立方等于-8?(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少?
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　.
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（　 ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
例1 求下列各数的立方根:
（1）27. （2）-27. （3） （4）-0.064. （5）0.
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根;
立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.
每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 如：x3=7时，x是7的立方根.
注意:这个根指数3绝对不可省略。
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
注：“开立方”与“立方”互为逆运算.
你能归纳出立方根的另一性质吗?
平方根与立方根的区别和联系
（1） （2） （3）
1. 判断下列说法是否正确（1） 2是8的立方根 （ ） （2）-9没有立方根 （ ） （3） （ ） （4） （ ）（5） （ ）（6）正数有两个立方根，负数没有立方根 （ ）
解：33 = 27，43 = 64
因为27 < 50 < 64
4.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？
6.比较下列各组数的大小.
（1） 与2.5;（2） 与 .
7.若 =2， =4，求 的值.
解：∵ =2， =4.∴x = 23，y2 = 16,∴x = 8，y = ±4.∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0.∴ = = 4 或 = = 0.
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a 的三次方根。