冀教版八年级上册15.4 二次根式的混合背景图ppt课件

这是一份冀教版八年级上册15.4 二次根式的混合背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了例1计算，例2计算，单乘多，多除以单，例3计算，解1原式，2原式等内容，欢迎下载使用。
1.掌握二次根式的混合运算技巧和运算顺序？
2.掌握二次根式与整式乘法公式的综合运用？
思考：类比整式混合运算的顺序，尝试进行二次根式的混合运算。
整式的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。
二次根式的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。
以上例题运用了整式乘除法运算法则。
以上例题运用了完全平方公式与平方差公式。
【点睛】有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
解： x2+2xy+y2=（x+y)2
已知 ,求 .
解:∵
【点睛】解决二次根式的化简求值问题时，先化简已知条件，再用乘法公式变形、代入求值即可.
【点睛】分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.
解:∵ ，∴∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]
已知 ，求x3y+xy3.
【点睛】用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y,xy,x-y, 等的值，然后将所求代数式适当变形成知含x+y,xy,x-y, 等式子，再代入求值.
1.二次根式的混合运算二次根式的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。
2.二次根式与乘法公式的综合运用 二次根式中单乘多、多乘多、多除多与整式乘法非常相似，均可以运用整式乘法法则与整式乘法公式进行计算。运用的乘法公式主要是：平方差公式与完全平方公式。