初中数学冀教版八年级上册17.5 反证法集体备课课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级上册17.5 反证法集体备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了综合法，由因导果，QP1，P1P2，执果索因，直接证明的方法，1比较法，作差比较法，作商比较法，2综合法等内容，欢迎下载使用。

1.理解反证法的概念及证明的步骤.
2.会运用反证法来解决简单的证明题，理解反证法解题的注意事项.
利用已知条件和某些数学定义、定理、基本事实等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果.
从结论出发，寻找结论成立的充分条件直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件.
要证：只要证：只需证：显然成立上述各步均可逆所以 结论成立
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、基本事实等）.这种证明的方法叫做分析法.
P2 P3
得到一个明显成立的条件
2.没有特别要求的证明题: 用分析法寻找证明思路,用综合法写出证明过程!
王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么?
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的呢?你主为他的判断方法正确吗？他运用了怎样的推理方法?
如果当时你在场，你会怎么办？
间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法.
反证法是一种常用的间接证明方法.
在证明一个命题时,先假设命题不成立，从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.
例1:求证在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.
已知:直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交于点P.求证: l3与l2相交
经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
以假设为条件，结合已知条件推理.
所以假设不成立，所求证的命题成立.
假设待证命题不成立，或是命题的反面成立.
得出与已知条件或是正确命题相矛盾的结论.
写出下列各结论的反面：（1）a//b； （2）a≥0；（3）b是正数；（4）a⊥b
1.用反证法证明（填空）：在三角形的内角中，至少有一个角不小于60°
已知：如图， ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ是△ＡＢＣ的内角
求证： ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一个角不小于600.
假设所求证的结论不成立，即∠Ａ＿＿60°， ∠Ｂ＿＿60°， ∠Ｃ＿＿60°则　∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ　＜　1800这于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿矛盾所以假设＿＿＿＿＿＿，所以，所求证的结论成立．
三角形三个内角的和等于180°
2.已知：如图，直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3 ∥l1，
而l1∥l2,l3 ∥l1
这与“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”相矛盾，
所以假设不成立，即l3∥l2
用反证法证题时,应注意的事项 :1.周密考察原命题结论的否定事项,防止否定不当或有所遗漏；2.推理过程必须完整，否则不能说明命题的真伪性；3.在推理过程中，要充分使用已知条件，否则推不出矛盾，或者不能断定推出的结果是错误的.