初中数学冀教版九年级上册24.4 一元二次方程的应用集体备课课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册24.4 一元二次方程的应用集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了数量关系，b-a，b-a-c，b-a+c，40-x元，20+2x元，总结作答等内容，欢迎下载使用。

2.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.
1.学会列一元二次方程解决有关销售利润问题.
※商品总利润=单件利润×销售数量
常见的几个量有：进价，售价，利润，利润率.
我们学过的有关销售利润问题中常见的量有哪些？它们之间有怎样的数量关系？
1.某种电器，每件进价a元，售价b元，则销售这种电器每件的利润为 元.
2.某种月饼，每盒进价a元，原售价b元，如果每盒降价c元销售，则降价后这种月饼每盒的利润为 元.
3.某种月饼，每盒进价a元，原售价b元，如果每盒升价c元销售，则升价后这种月饼每盒的利润为 元.
4.某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，则1件利润是____元 ;若每天可销出100件,则一天的总利润是______元.
例1：某超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？
【分析】设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润[(50+x)－40]元，因为每涨价1元，其销售会减少10，则每个涨价x元，其销售量会减少10x个，故销售量为(500－10x)个，根据每件商品的利润×件数=8000，则可列方程为： (500－10x) [(50+x)－40]=8000
解：设每个商品涨价x元，则销售价为(50+x)元，销售量为(500－10x)个，则 (500－10x) [(50+x)－40]=8000，整理得 x2－40x+300=0， 解得x1=10，x2=30都符合题意.当x=10时,50+x =60，500－10 x=400；当x=30时，50+x =80， 500－10 x=200.答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进货量应为400；若售价为80元，则进货量应为200个.
解：设每件衬衫降价x元，根据题意得： （40-x)(20+2x)=1200 整理得，x2-30x+200=0 解方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去.答：每件衬衫应降价20元.
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
例2：某商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?
【分析】设每件童装降价x元.
解：设每件童装应降价x元，每件童装的利润 (40- x）元，每天销售的童装件数（20+2x)件，根据题意，得 (40- x)(20+2x)=1200 化简得 x2 -30 x+200=0 解得x1=20，x2=10 因为尽快减少库存，所以x2=10 答：每件童装应降价20元.
1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）A.(3+x)(4-0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3-0.5x)=15 D.(x+1)(4-0.5x)=15
2. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?
3.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?
定价为40+10=50元或40+40=80元
4.某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？
设这次旅游可以安排x人参加, 因为：30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:
[800－10(x－30)]x = 28000
x2-110x+ 2800=0
x1=70 x2=40
当x1=70时,800-10(x-30)=400<500 不合题意,舍去.当x2=40时, 800-10(x-30)=700>500
答:问这次旅游可以安排40人参加.
5.某宾馆有客房180间供游客居住，当每间客房的定价为每天200元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减小5间客房出租．（注：宾馆每间客房是以相同价格整间出租．）（1）如果每间客房天天的定价增加了x元，宾馆的出租的客房为y间，那么y与x的数量关系是__________；（2）如果某天宾馆客房收入39000元，那么这天每间客房的价格是多少元？
6.某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是______元．（用含x的代数式表示）（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？
解：由题意得：（1）50+x-40=x+10（元）（2）设每个定价增加x元．列出方程为：（x+10）（400-10x）=6000解得：x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．
7.有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？
解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6×（800-20×6）=4080（元），在乙公司购买需要用75%×800×6=3600（元）＜4080（元），∴应去乙公司购买；
（2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x（800-20x）元；若在乙公司购买则需要花费75%×800x=600x元；①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，则有x（800-20x）=7500，解之得x1=15，x2=25．当x1=15时，每台单价为800-20×15=500＞440，符合题意；当x2=25时，每台单价为800-20×25=300＜440，不符合题意，舍去．②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600x=7500，解之得x=12.5，不符合题意，舍去．答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台．
8.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27-0.1×（3-1）=26.8，
（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28-[27-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x-120=0，解这个方程，得x1=-20（不合题意，舍去），x2=6，当x＞10时，根据题意，得x（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x-120=0，解这个方程，得x1=-24（不合题意，舍去），x2=5，因为5＜10，所以x2=5舍去．答：需要售出6部汽车．
二、解题过程分析策略：
一、销售利润问题等量关系：
1.仔细审读找出贯穿全题的等量关系;
2.分析题中相关数量相之间关系，适当设未知数，并用含未知数的代数式表示相关的量，从而列出方程;
3.整理方程并解出方程;
4.结合题中实际意义，对方程的根取舍;
※单件利润=售价—进价